《圆与圆的位置关系》教学设计.docx

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1、圆与圆的位置关系教学设计学习目标：知识与技能（1）在学习了圆的方程的基础上，重点掌握两圆的位置关系的判断；（2）运用圆与圆的位置关系，解决简单的轨迹问题。1、过程与方法（1）解决两圆的位置关系可以联立方程来解决，但讨论这类方程组比较困 难，所以可以通过比较两圆半径的和，两圆半径的差的绝对值与两圆圆心距来判 断两圆的位置关系。（2）两种方法相互比较，适当加强代数法的训练。学习重、难点：重点：两圆的位置关系的判断和应用。难点：通过联立两圆方程求解来研究两圆位置关系。导学提纲：、复习初中所学的圆与圆的位置关系：、理解并掌握坐标法讨论圆与圆位置关系的优越性。学习过程：一、课前预习【基本概念的自主学习一

2、一圆与圆的位置关系】1、圆与圆的位置关系？2、坐标法讨论两圆位置关系的方法步骤?二、新课讲解例：判断下列两个圆的位置关系。.、C|： x + y2 2.x 3 = 0 , ；C2： x24-y2-4x + 2y + 3 = 0(2)G： x2 + y2-2y = 0C2： x2 + /-2V3x-6 = 0【解析】（1）已知两圆的方程可分别变形为C,：（x-l）2 + y2=22Gg2）2+（y + l）2=（因由此可知G圆心坐标“（），半径4=2；。2圆心坐标（2，-1），半径弓二行设两圆的圆心距为d,则d = |CC| = VL又4 +弓=2 +痣，所以可得4-弓4+2，因此这两个圆相交。

3、（2）已知两圆的方程可分别变形为G： x2 +（j-i）2 = 12C2：卜- + ）3=32由此可知G圆心坐标（），1），半径4=1; G圆心坐标（百。），半径弓=3 设两圆的圆心距为d,则d = |GC21 = 2,又4弓二2,所以r-r2=d, 因此 这两个圆内切。三、课堂验收1、圆O1：了2 +/2-21=0和圆。2： V + y2-4y = 0的位置关系是（）0A.外离B.相交C.外切D.内切2、与直线x+y 2 = 0和曲线/+ 丁2-12工-12丁 + 54 = 0都外切的半径最小 的圆的标准方程是 o3、已知圆/ + ,2 = 0与圆（x）2+（y 3）2=2O相交于A, B两点,则直线 AB的方程是