【教案】人教版七上数学设计- 数轴.doc

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1、1.2.2 数轴授课班级：七年级（5）班，（6）班 教学内容 课本第8页至第10页 教学目标 1知识与技能 （1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴 （2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数 2过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法 3情感态度与价值观 体会知识源于生活，并应用于生活 重、难点与关键 1重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 2难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 3关键：掌握数形结合的数学方法 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提问1见过这些生活中的东西？你们能

2、发现它们有什么共性？2.有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？ 3回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？ 二、新课授学 (1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？自研自探请大家自学课本第7至9页练习上面的内容，思考：1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？2.任何有理数都能用数轴上

3、的点来表示吗？3.表示正数+6.5的点在原点哪方？距离多少？那表示负数-5的点在原点哪方？距离多少？4.数轴的原点表示什么数？它右边的点表示什么数？它左边的点表示什么数？要求：坐姿端正，认真看书，独立自学，安静思考，把上面问题的答案记录下来，以备交流，时间5分钟。引入负数：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 1画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，

4、所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定（线段OA的长代表1m长）（如下图） 3分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置 在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽

5、车站的相对位置关系了 这里，-4.8中的负号“”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度 说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行 观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图12-1有什么共同点，有什么不同点？ 答：可以，课本图12-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图12-1相同了 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个

6、点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3， 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可 单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-2，从原点向左2个单位长度的点就表示-2，如下图 归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评 三、巩固练习 1请

7、同学们在练习本上画一条数轴2下面的各图是不是数轴？为什么？ 3在数轴上画出表示下列各数的点 （1）5，-2，-5，1，0，-2 （2）-200，100，-250，-400，0，2.54指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 5在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？ 学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案 四、课堂小结 数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法 五、作业布置 1课本第10页练习1、2题，第14页习题12的第2题 2选用顶尖课课练作业