【小升初衔接典型题训练讲义】第5讲有理数的加减混合运算及应用教师版.docx

《【小升初衔接典型题训练讲义】第5讲有理数的加减混合运算及应用教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【小升初衔接典型题训练讲义】第5讲有理数的加减混合运算及应用教师版.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(有理数加减混合运算2类型一：有理数加减混合运算 由考点说明：1.交换律和结合律：有理数的加减混合运算同样拥有交换律和结合律(和整数的交换律和结合律一样)2,加括号、去括号法那么：加括号时，如果括号前面是加号，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号；括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。【易】1.( - 12) +( - 13) - ( - 14) - (+15) +(+16)【答案】解：原式=- 12 - 13+14 - 15+16=-12+1+1=-10；【解析】先去括号，然后把绝对值相近

2、的正数与负数相加即可；【易】2.(- 3-(-1) +(-0.75) +乡 一(+圣)47725【答案】解：原式二-L4 -三三-二4 74 725_ 1+1 13-i+i 25_ 1325,【解析】先去括号，然后把小数化为分数，再把同分母相加即可.【易】3.计算：0. 85+(+0. 75) - (+2-1) +( - 1. 85) +( + 3)【答案】解:0.答案+0.75) -(+22) +( - 1. 85) +( + 3)4二(0. 85 - 1. 85) +(0. 75 - 2. 75) +3 =-1 - 2+3【解析】根据加法交换律和结合律简便计算.【中】4.先阅读第(1)小题

3、，再计算第(2)小题:(1)计算：- 1 ?+(-5?) +24?+(-634+ (-3 - 4)2-1- - -5- 2+24+3 -3-=-1 - 5 - 3+24 -642Q T- 3 4解：原式=(-1 -+ ( - 5 -三)+ (24+-)(2)计算(-15刍)+(-19工)+14(- 14).6432【答案】解：原式二(-152) +( - 19 g) +140+( - 1!)6432-15 - 19+14 - 1 - -64 32【解析】仿照(1),把带分数化为整数和分数的和的形式，再把整数和分数分别相加。【中】5.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a,力口*键，在

4、输入数b, 就可以得到运算：a*b=(a-b) - |b-a|.(1)求(-3) *2 的值；(2)求(3*4) *(-5)的值.【答案】解：(1) ( - 3) *2=(-3-2) - |2 - ( - 3) |= - 5 - 5= - 10；(2)3*4=(3-4) - |4-3|=-2,(-2) *(-5) =( - 2) - ( - 5) - | - 5 - ( - 2) |=0,(3*4) *( - 5) =0.【解析】(1)根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可;(2)先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可.【难】6. Xl_)比拟以下各式的大小：(用V ”

5、”或”二“连接) | -2| + |3| -2+3| -2| + | -3| -| -2-3|；| -2| + |0| | -2+0|通过以上的例子，请你分析并归纳：当a, b为有理数时，|a| + |b|与|a+b|的大小关系；(2)根据上述结论，求当x满足何条件时，|x|+2017=|x-2017|,写出你的思考过程.(3)根据以上发现的结论，思考：|a| - |b|与|a-b|的大小关系.(不必写过程)【答案】解：I -2| + |3| -2+3|；.| -2| + | -3|= | -2-3|；| -2| + |0|二 | -2+0|；故答案为，a b 同号时,| a | +1 b |

6、 | a+b |,a、b 异号时(包括零),|a| + |b|= |a+b| ；V Jx|+2017=|x| + | - 20071 = |x-2017|,由(1)可知，x由- 2007同号，或x=0,所以xW0.(2) |a| - |b|W|a-b|,【解析】(1)各式计算得到结果，比拟大小即可；(2)根据得出的规律确定出；(3)取特殊值，寻找规律即可解决问题；有吸口减混强算的应用7类型一:有理数加减混合运算的应用的考点说明：1.熟悉有理数加减混合运算的法那么及常用运算定律；2,熟练去、加括号法那么，并按照符号变化规律进行运算；3.掌握题目所代表的正、负数的含义以及计算方法；【易】1.河里水

7、位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降了 9cm,第四天又上升第3页7 3cm,经测量此时的水位为62. 6cm,试求河里初始水位值.【答案】解：根据题意得：62. 6 - (8 - 7 - 9+3) =62. 6+5=67. 6cm.【解析】根据题意列出算式，计算即可求出值.【易】2.淮海中学图书馆上周借书记录如下：(超过100册记为正，少于100册记为负).星期一星期二星期三星期四星期五+230-17+6-12(1)上星期五借出多少,册书？(2)上星期四比上星期三多借出几册？(3)上周平均每天借出几册？【答案】解：(1) 100+( - 12) =88(册)，答：上星期五借出8

8、8册书；(2) 100+( + 6) - 100+( - 17)=23(册)，答：上星期四比上星期三多借出23.册；(3) 100+( + 23) +0+(-17) +( + 6) +(-12) +5=100(册)，答：上周平均每天借出100册.【解析】(1)根据题意得出算式100+( - 12),求出即可；(2)求出( + 6) - ( - 17)的值即可；(3)求出+23、0、- 17、+6、- 12的平均数，再加上100即可.【易】3.某公司去年1-3月平均每月亏损L6万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10 月平均每月盈利1. 7万元，11-12月平均每月亏损2.2万元，这个公司去年

9、总的盈亏情况 如何？【答案】解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额(单位：万元)为(-1. 6) X3+2X3+1. 7X4+( - 2. 2) X2=-4. 8+6+6. 8-4. 4=3. 6 万元，答：这个公司去年全年盈利3.6万元.【解析】杷盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步 根 据计算结果判定即可.【中】4. |a|二 1,|b|=2,|c|=3,且 abc,求 a+b - c 的值.【答案】解：V |a|=l,|b|=2,|c|=3,第4页/. a= 1, b二 2, c= 3,Vabc,a= - 1, b= - 2, c= - 3

10、或 a=l, b= - 2, c= - 3,a+b - c- - 1 - 2+3=0,或 a+b+c=l - 2+3= - 2.故a+b-c的值为0或- 2.【解析】根据绝对值的性质，求出a、b、c的大致取值，然后根据a、b、c的大小关系，进 一步确定a、b、c的值，然后代值求解即可.【中】5.x是最小正整数，y, z是有理数，且有|y-2| + |z+3|=0,计算：(1)求x, y, z的值.(2)求 3x+y - z 的值.【答案】解：(1)根据题意知x=K y-2=0且z+3=0,贝Ix=l、y=2、z= - 3；(2)当 x=l、y=2、z=-3 时，3x+y-z=3Xl+2 - (

11、 - 3)=3+2+3=8.【解析】(1)根据有理数的定义和非负数的性质可得x=K尸2、z=-3；(2)将x、y、z的值代入计算可得.【中】6. (1)如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，.求(a+b) +cd(2)如果|a|二3, b是最大的负整数，且ab, c是-5的相反数，求a+b - c的值.【答案】解：(1)根据题意，得：a+b=0、cd=1,那么原式=0+1=L;(2)根据题意得 a=3 或 a= - 3, b= - 1, c=5,当 a=3 时，原式=3 - 1 - 5=-3；当 a= - 3 时，原式二-3 - 1 - 5= - 9.【解析】(1)根据相反数性质和倒数的定义得出a+b=0、cd=1,代入计算可得；(2)根据绝对值的性质、有理数的定义及相反数的性质得出a、b、c的值，再代入计算可 得.拓展训练 备注：小学数学要求必加；初高中不做限制，可根据讲义内容安排