【教案】人教版七上教学设计----整式的加减.doc

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1、2.2.2整式的加减一、 教学内容 课本第65页至第67页二、教学目标(一)知识与技能：1.能运用运算律探究去括号法则.2利用去括号法则将整式化简.(二) 过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.(三)情感态度与价值观：让学生在探究活动中，体验类比思想价值观.三、教学重点、难点重点：去括号法则.准确应用法则将整式化简难点：括号前面是“一”时，去括号后的符号变化.四、教学过程（一）创设情境 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要 u h，那么它通过非冻土地段的时间是(u0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100

2、u km，非冻土地段的路程是120(u0.5)km. 因此，这段铁路的全长(单位：km)是 100u120(u0.5) 冻土地段与非冻土地段相差(单位：km) 100u120(u0.5) 思考100u120(u0.5) 100u120(u0.5) 上面的式子都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u120(u0.5)=100u120u60=220u60，100u120(u0.5)=100u120u60=20u60.上面两式中 120(u0.5)=120u60， 120(u0.5)=120u60. 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

3、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，(x3)与(x3)可以分别看作1与1分别乘(x3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得(x3)=x3，(x3)=x3.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“”号还是“”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.（二）范例研讨例4 化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b).解：(1) 8a+2b+(5a

4、-b)=8a+2b+5a-b=13a+b；(2) (5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.(1) 2h后两船相距(单位:km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2) 2h后甲船比乙船多航行(单位:km) 2(50+a)

5、-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号（三）练习巩固1.化简：(1) 12(x-0.5)； (2) -5(1-x)； (3) -5a+(3a-2)-(3a-7)； (4) (9y-3)+2(y+1).解：(1) 12(x-0.5)=12x-6；(2) -5(1-x)=-5+x；(3) -5a+(3a-2)-(3a-7)=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5；(4) (9y-3)+2(y+1)

6、=3y-1+2y+2=5y+1.2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h，飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风航速=无风航速+风速=(a+20) km/h，逆风航速=无风航速-风速=(a-20) km/h. 顺风飞行4小时的行程4(a+20) km，逆风飞行3小时的行程3(a-20) km.因此，两个行程相差(单位: km) 4(a+20)-3(a-20)=4a+80-3a+60=(a+140) km.（四） 能力提升 1下列各式化简正确的是（ ） Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C

7、3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括号错误的是（ ） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2-2a）=3a-a2+a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b 二、化简下列各式: 42（-a3+2a2）-（4a2-3a+1） 5（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2） 63（a2-4a+3）-5（5a2-a+2） 73x2-5x-2（x-）+2x2（五）课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项五、教学反思 去括号法则是本章的重点和难点. 运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则.