不等式的实际应用 解法 导学案.docx

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1、3. 4不等式的实际应用导学案一、复习回顾1、一元二次不等式的解法：2、均值不等式及如何由均值不等式求函数最值：二、典型例题例1 一般情况下，建筑民用住宅时，民用住宅窗户的总面积应小于该住宅 的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好。同 时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？题型及方法总结：问题：用数学知识解释现象“糖水加糖变甜”。例2有纯农药药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水 加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的溶积的28%。问桶的溶积最大为多 少升？总结：例3解在章头语中提出的有关恩格尔系数的应用问题：根据某乡镇家

2、庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1 万元，其中食品消费总额为0. 6万元。预测2003年后，每户家庭年平均消费支 出总额每年增加3000元，如果到2005年该乡镇居民生活状况达到小康水平（即 恩格尔系数n满足条件40%工50%）,试问这个乡镇每户食品消费额平均每年 的增长率至多是多少？（精确到0.1）提示：恩格尔系数n的计算公式是：n二食品消费额/消费支出总额义100%总结：例4、甲、乙两地相距S切1,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过以根/h, 已知汽车每小时的运输成本为（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部 分与速度v （单位：km/h）的平方成正比，且比例

3、系数为b；固定部分为a元（1加2）。为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？总结：三、随堂练习1、甲、乙两人完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单 独工作10天后，再由乙单独工作15天，所完成的工作量不少于这项工作总量的 -O问甲单独工作最多需要多少天能完成任务？32、挂在墙上的一幅画的上边沿A离地面14m,画的下边沿B离地面2m,某人的眼睛C离地面1. 5m,这个人站在离墙多远的地方看画AB时的视角最大?四、课堂小结知识与技能：题型与方法：数学思想：五、达标检测1、某出版社，如果以每本2. 50元的价格发行一种图书，可发行80000本。 如果一本书的定价每升高0. 1元，发行量就减少2000本，那么要使收入不低于 200000元，这种图书的最高定价应当是多少？2、甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度m行 走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速 度n行走。如果mwn,问甲乙两人谁先到达指定点。