不等关系与不等式 (2) 教学设计.docx

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1、不等关系与不等式教学目标：1、知识与技能目标：（1）、理解不等关系及其在数轴上的几何表示。（2）、会用两个实数之间的差运算确定两实数之间的大小关系，能比较两个 代数式的大小。2、过程与方法目标：（1）教师提出问题，素材，并及时点拨，与学生进行交流，分析，抽象出 数学模型。（2）设计较典型的问题，通过学生自主探究，激发学习兴趣和积极性。3、态度情感与价值观目标：（1）通过具体情景，让学生体会到学好数学对日常生活的重要作用。（2）培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进而培养学生的实 践能力。进一步体会数形结合的重要方法，增强对事物间普遍联系规律的认识， 树立辩证唯物主义思想。教学重点：实数

2、（代数式）大小比较的基本方法：作差法。教学难点：判断差的符号教学过程：1、新课引入：现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不等关系，同学们能举出一些 例子吗？如：（1）天气预报说：今天早晨最低温度为22,今天白天的最高温度为 30,若用t表示气温，那么用数学表达式可写成22WtW30（2）上一章学习的等比数列中规定qr0（3）根号a中，a的取值范围是什么？ a非负实数，即（4）提问两同学的身高问题，让全体同学比较其大小关系。如AB2、合作探究：（学生思考并回答以下问题） 问题一：不等式的定义用不等号连接两个解析式（以表示它们之间的不等关系）所得的式子，叫做 不等式.不等号的种类： 、b或a=

3、b ,同样aWb即为aVb或a二b。问题三：实数与数轴上的点有怎样的对应关系？右边的点表示的实数与左边 的点表示的实数谁大？与数轴上的点是一一对应的，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大 问题四：数轴上两点A、B有怎样的位置关系？两实数有怎样的大小关系？ 点的关系：AB点力在点8右侧1点力在点8左侧ab点力和点8重合数的关系:ab a=b、a，则记为pog。 3、典例剖析：例1.比较x2-x和x-2的大小解：（x2-x） - （x-2）=x2-2x+2= （x-l）2+l因为(xTTNO,所以(x2-x) - (x-2) 0 所以 x2-xx-2。变式训练：比较(a+3)(a-5)与(a+2) (a-4)的大小。(答案:10 B、若 x?25,则 x5C、若 xy,则 x2y2 D、若 x2y2,贝ij I x I I y I (2)设 m= x2+y2-2x+2y, n=-5,则 m, n 的大小关系是A、mn B、m0 B. lg(a2+l)0D. 20(4)设 a0, b0,且 aWb, x=a3+b3, y=ab+ab试比较 x, y 的大小小结：不等式的定义不等关系在数轴上的几何表示 做差法确定两数或代数式的大小三、选做：(1)、已知xy,且yWO,比较土与1的大小(2)a=x2+l-2x, b=x2+16-8x,3x4,比较而与新的大小