最新相似三角形测试题(卷).pdf
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1、 .下载可编辑.姓名 班级 成绩 九年级图形的相似测试题 一选择题(每题 3 分)1如果两个相似三角形对应边的比为 2:3,那么这两个相似三角形面积的比是()A 2:3 B:C 4:9 D 8:27 2如图,下列条件不能判定ADBABC 的是()A ABD=ACB B ADB=ABC C AB2=AD AC D=3如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点,DEAC,若 SBDE:SCDE=1:3,则 SDOE:SAOC的值为()A B C D 4如图:把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半,若 AB=,则此三角形移动的距
2、离 AA是()A 1 B C 1 D 5如图,已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是 B、D、F,且 AB=1,CD=3,那么 EF 的长是()A B C D .下载可编辑.6.ABCA1B1C1,且相似比为,A1B1C1A2B2C2,且相似比为,则ABC 与A2B2C2的相似比为()A B C 或 D 7如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果RPQABC,那么点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的()A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8如图,ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且ABCDBA,则下列结论一定正确的是()A AB2=BC BD B AB2=A
3、C BD C AB AD=BC BD D AB DC=AD BC 9在平面直角坐标系中,已知点 A(4,2),B(6,4),以原点 O 为位似中心,相似比为,把ABO 缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是()A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,-1)10在平面直角坐标系中,已知点 A(4,2),B(2,2),以原点 O 为位似中心,相似比为,把AOB 缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是()A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,1)11如图,DEBC,SADE=S四边形 BCED,则 AD:AB 的值是()A B C D .下载可编
4、辑.12如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,且 DEBC,如果 AE:EC=1:4,那么 SADE:SEBC=()A 1:24 B 1:20 C 1:18 D 1:16 13如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹竿的影长是 0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m,又测得地面的影长为 2.6m,请你帮她算一下,树高是()A 3.25m B 4.25m C 4.45m D 4.75m 14下列说法错误的是()A 两个等边三角形一
5、定相似 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等腰直角三角形一定相似 D 两个全等三角形一定相似 15 如图,正方形 ABCD 的边长为 2,BE=CE,MN=1,线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动,当 DM 为()时,ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似 A B C 或 D 或 二填空题(每题 3 分)16将一副三角板按图叠放,则AOB 与DOC 的面积之比等于 17如图,矩形 EFGH 内接于ABC,且边 FG 落在 BC 上若 BC=3,AD=2,EF=EH,那么 EH 的长为 18如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,标杆 BE 高 1.5m,测得 AB=2m,BC=1
6、4cm,则楼高 CD 为 m .下载可编辑.19两千多年前,我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验他的做法是,在一间黑暗的屋子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后,利用如图装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔 20cm,光屏在距小孔 30cm 处,小华测量了蜡烛的火焰高度为 2cm,则光屏上火焰所成像的高度为 cm 三解答题(每题 6 分)20如图,M、N 为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量,必须计算 M、N 两点之间的直线距离,选择测量点 A、B、C,点 B、
7、C 分别在 AM、AN 上,现测得 AM=1 千米、AN=1.8 千米,AB=54 米、BC=45 米、AC=30 米,求 M、N 两点之间的直线距离 21如图,P 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上任意一点,AP 分别交 BD、CD 于点 M、N,求证:AM2=MN MP .下载可编辑.22如图,矩形 ABCD 为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在 E 点位置,AE=60cm如果小丁瞄准 BC 边上的点 F 将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到 D 点位置(1)求证:BEFCDF;(2)求 CF 的长 .下载可编辑.23 在太阳光下,身高为 1.6 米的小芳在地
8、面上的影长为 2 米 当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上经测量,地面部分影长为 8.5 米,墙上影长为 1.2 米,那么这棵大树高约多少米?.下载可编辑.2015 年 09 月 21 日 ldyzal 的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题(共 15 小题)1(2015 贵阳)如果两个相似三角形对应边的比为 2:3,那么这两个相似三角形面积的比是()A 2:3 B:C 4:9 D 8:27 考点:相似三角形的性质 分析:根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方,据此即可求解 解答:解:两个相似三角形面积的比是(2:3)2=4:9 故选 C 点评:本题考
9、查对相似三角形性质的理解(1)相似三角形周长的比等于相似比;(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比 2(2015 永州)如图,下列条件不能判定ADBABC 的是()A ABD=ACB B ADB=ABC C AB2=AD AC D=考点:相似三角形的判定 分析:根据有两个角对应相等的三角形相似,以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,分别判断得出即可 解答:解:A、ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;B、ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;C、AB2=AD AC,=,A=
10、A,ABCADB,故此选项不合题意;D、=不能判定ADBABC,故此选项符合题意 故选:D 点评:本题考查了相似三角形的判定,利用了有两个角对应相等的三角形相似,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .下载可编辑.3(2015 酒泉)如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点,DEAC,若 SBDE:SCDE=1:3,则 SDOE:SAOC的值为()A B C D 考点:相似三角形的判定与性质 分析:证明 BE:EC=1:3,进而证明 BE:BC=1:4;证明DOEAOC,得到=,借助相似三角形的性质即可解决问题 解答:解:SBDE:SCDE=1:3,BE:EC=1:3;BE:B
11、C=1:4;DEAC,DOEAOC,=,SDOE:SAOC=,故选 D 点评:本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题;解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答 4(2015 呼伦贝尔)如图:把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半,若 AB=,则此三角形移动的距离 AA是()A 1 B C 1 D .下载可编辑.考点:相似三角形的判定与性质;平移的性质 专题:压轴题 分析:利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出 AB,再求 AA就可以了 解答:解:设 BC 与 AC交于点 E,由平移的性质知
12、,ACAC BEABCA SBEA:SBCA=AB2:AB2=1:2 AB=AB=1 AA=ABAB=1 故选 A 点评:本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等 5(2015 株洲)如图,已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是 B、D、F,且 AB=1,CD=3,那么EF 的长是()A B C D 考点:相似三角形的判定与性质 分析:易证DEFDAB,BEFBCD,根据相似三角形的性质可得=,=,从而可得+=+=1然后把 AB=1,CD=3 代入即可求出 EF 的值 解答:解:
13、AB、CD、EF 都与 BD 垂直,ABCDEF,.下载可编辑.DEFDAB,BEFBCD,=,=,+=+=1 AB=1,CD=3,+=1,EF=故选 C 点评:本题主要考查的是相似三角形的判定与性质,发现+=1 是解决本题的关键 6(2015 东光县校级二模)一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比是()A B C D 考点:相似多边形的性质;解一元二次方程-公式法 分析:利用相似多边形的相似比相等列出方程求解 解答:解:设矩形的长是 a,宽是 b,则 DE=CF=ab,矩形 ABCD矩形 CDEF,=,即=,整理得:a2abb2=0,两边同除以
14、b2,得()2 1=0,解得=或(舍去)故选 D .下载可编辑.点评:根据相似得到方程,解方程是解决本题的关键 7(2015 石家庄模拟)如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果RPQABC,那么点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的()A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 考点:相似三角形的性质 专题:网格型 分析:根据相似三角形的对应高的比等于相似比,代入数值即可求得结果 解答:解:RPQABC,即,RPQ 的高为 6 故点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处 故选 B 点评:此题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应高的比等于相似比解题的关键是数形结合思想的应用 8(20
15、15 江都市一模)如图,ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且ABCDBA,则下列结论一定正确的是().下载可编辑.A AB2=BC BD B AB2=AC BD C AB AD=BC BD D AB AC=AD BC 考点:相似三角形的性质 分析:根据相似三角形的对应边成比例进行判断,要注意相似三角形的对应边和对应角 解答:解:ABCDBA,=;AB2=BC BD,AB AC=AD BC;故选 AD 点评:此题主要考查的是相似三角形的性质,正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键 9(2015 十堰)在平面直角坐标系中,已知点 A(4,2),B(6,4),以原点 O 为位似中
16、心,相似比为,把ABO 缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是()A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,1)考点:位似变换;坐标与图形性质 分析:根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k,即可求得答案 解答:解:点 A(4,2),B(6,4),以原点 O 为位似中心,相似比为,把ABO 缩小,点 A 的对应点 A的坐标是:(2,1)或(2,1)故选:D 点评:此题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k,那么位似图形对应点的坐标
17、比等于k 10(2015 平定县一模)在平面直角坐标系中,已知点 A(4,2),B(2,2),以原点 O 为位似中心,相似比为,把AOB 缩小,则点 A 的对应点 A的坐标是()A(2,1)B(8,4)C(8,4)或(8,4)D(2,1)或(2,1).下载可编辑.考点:位似变换;坐标与图形性质 分析:直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以 k 或k 进而求出即可 解答:解:点 A(4,2),B(2,2),以原点 O 为位似中心,相似比为,把AOB 缩小,点 A 的对应点 A的坐标是:(2,1)或(2,1)点评:此题主要考查了位似变换的性质以及坐标与图形的性质,正确记忆对应点坐标变化规律是解题
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