2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1.1 菱形的性质与判定教案 （新版）北师大版.doc

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1、11菱形的性质和判定菱形的性质和判定课 题菱形的性质和判定（一）课时安排共（3 ）课时课程标准 课标 P34 探究并证明菱形的性质定理学习目标1.通过实例观察，能用自己的语言说出菱形的定义；2.通过折纸活动探究菱形的性质，并用规范的数学语言推理论证菱形的性质定理；3.通过例题的学习，能准确应用菱形性质解决相关问题.教学重点目标 1,2教学难点目标 2,3教学方法支架式教学法，教师引导教学准备准备平行四边形，菱形纸片课前作业1.准备一张菱形纸片，并搜集菱形的相关图片； 复习回顾平行四边形的相关知识.教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课 （修改人： ）1.通过观察菱形相关图片，和一般的平行四边形

2、做比较后由观察对比得出菱形的定义，强调菱形定义中必须同时具备两个条件，强化定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（板书）并引导板书菱形定义的几何语言表述。2.举出生活中菱形的实例。环环 节节 一一课中作业动手操作，折纸活动1想一想33菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 引导学生从边、角、线、对称性四方面来描述。2做一做请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？ 通过操作得出结论。 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角

3、线互相垂直。菱形的四条边相等。 3证明菱形性质通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。（学生独立思考并书写）已知：如图 1-1，在菱形 ABCD 中，AB=AD,对角线 AC 与 BD 相交于点 O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.证明：（1）四边形 ABCD 是菱形，AB = CD， AD= BC .又AB=ADAB=BC=CD=AD（2）AB=ADABD 是等腰三角形又四边形 ABCD 是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形 ABD 中，OB=ODAOBD即 ACBD44（在上一环节观察，测量，猜测的基

4、础上，学生较易得出结论。但结论是否真的正确，必须经过严谨的证明。该环节旨在训练学生规范写出推理过程。教师要指出，经过严密论证过的命题才能作为定理运用。）课中作业1 分钟时间读背菱形定义及性质，提问检测学生理解掌握情况。4.菱形性质的应用例 1 如图 1-2，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。（学生独立思考写出过程，提问，多种解法展示，教师评价，并给出详解规范解析过程。）解： 四边形 ABCD 是菱形 AB=AD(菱形的四条边都相等) ACBD（菱形的对角线互相垂直） OB=OD= BD = 6 =3（

5、菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形 ABC 中， BAD=60 ABD 是等边三角形 AB=BD=6 在 RtAOB 中，由勾股定理，得 OA2+OB2=AB2 2222633 3OAABOB=2=6 3ACOA环环 节节 三三课中作业5.随堂练习如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. ODACB212155已知 AB=5cm，AO=4cm 求 BD 的长.（学生板演展示，学生评价）6.自我检测（修改人： ）课后作业设计：课后作业设计： 1.课本 P4-5 1,2,3,4 题 必做P26 1,4,15 题 选做 （写作业本上） 2.全品学练考作业手册 P1-2 1

6、-13 必做 素养提升部分 选做 板书设计：板书设计： 菱形的性质和判定（一）一、菱形的定义二、菱形的性质1.菱形具有平行四边形的所有性质；2.特殊性： 菱形的四条边相等（边） 菱形的对角线互相垂直 菱形的对角线平分每一组对角 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形教学反思：教学反思：关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。本节授课思路为“创设情境猜想归纳逻辑证明知识运用”。课堂上的折纸活动，可以让学生直观感知图形的特点，还可以激发学生的兴趣和积极性，教师要引导学生积极思考，抓住表面现象中的本质。在性质证明和应用过程中，教师要鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与其他同学的交流中进行证明方法比较，优化证明方法，有利于提高学生的逻辑思维水平。教师应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考， 掩盖了其他学生的疑问。22