广东省2018中考数学总复习第三章函数第4课时二次函数一备考演练.pdf

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1、.第三章 函数 第 4 课时 二次函数一 备考演练 一、选择题 1二次函数 y223 的图象的顶点坐标是 A B C D 2二次函数 yax2bxc 的图象如图所示,则下列结论中正确的是 Aa0 B当1x3 时,y0 Cc0 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增大 3二次函数 yx22x3 的图象 如图所示,下列说法中错误的是 A函数图象与 y 轴的交点坐标是 B顶点坐标是 C函数图象与 x 轴的交点坐标是、D当 x0 时,y 随 x 的增大而减小 4二次函数 yax2bxc的图象如图,则反 比例函数 y错误!与一次函数 ybxc 在同一坐标系内的图象大致是 A B C D 二、填空题 1

2、当_时,二次函数 yx22x6 有最小值_ 2抛物线 yx22x3 的顶点坐标是_ 3已知二次函数 y23,当 x_时,y 随 x 的增大而减小 4 教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度 y与水平距离 x之间的关系为 y错误!23,由此可知铅球推出的距离是_m.第 4 题图 第 5 题图 5如图,抛物线 yax2bxc的对称轴是过点且平行于 y 轴的直线,若点 P在该抛物线上,则 4a2bc 的值为_ 三、解答题 1若抛物线的顶点为,且过点求这个二次函数关系式 .2.已知抛物线 ya22 经过点 求 a 的值；若点 A、B都在该抛物线上,试比较 y1与 y2的大小 3已知二次函

3、数 yx24x3.用配方法求其图象的顶点 C 的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；求函数图象与 x 轴的交点 A,B 的坐标,及ABC 的面积 四、能力提升 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 ymx22mxm1与 x 轴的交点为 A,B.求抛物线的顶点坐标；横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m1 时,求线段 AB 上整点的个数；若抛物线在点 A,B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内恰有 6 个整点,结合函数的图象,求 m 的取值范围 .答案：一、1.A 2.B 3.B 4.C 二、1.x1,5 2.3.2 4.10 5解：设抛物线与 x 轴的另一个交点是 Q,抛

4、物线的对称轴是过点,与 x 轴的一个交点是 P,与x 轴的另一个交点 Q,把代入解析式得：04a2bc,4a2bc0,故答案为：0.三、1.解：设抛物线的关系式为 ya2k,ya22.又抛物线过点,a223,a5,y522.所以二次函数的关系式为 y5x210 x3.2解：抛物线 ya22 经过点,2a22,解得 a1.函数 y22 的对称轴为 x3,A、B在对称轴左侧又抛物线开口向下,对称轴左侧 y 随 x 的增大而增大mn3,y1y2.3解：yx24x3x24x44321,所以顶点 C 的坐标是,当 x2 时,y 随 x 的增大而减少；当 x2 时,y 随 x 的增大而增大；.解方程 x24x30 得：x13,x21,即 A 点的坐标是,B 点的坐标是,过 C 作 CDAB 于D,AB2,CD1,SABC错误!ABCD错误!211.四、解：ymx22mxm1m21,抛物线顶点坐标 m1,抛物线为yx22x,令 y0,得 x0 或 2,不妨设 A,B,线段 AB 上整点的个数为 3 个 如图所示,抛物线在点 A,B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内恰有 6 个整点,点 A 在与之间包括,当抛物线经过时,m错误!,当抛物线经过点时,m错误!,m 的取值范围为错误!m错误!.