指数方程与指数不等式、对数方程与对数不等式的解法甄选..pdf

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1、指数方程与指数不等式、对数方程与对数不等式的解法.指数、对数方程与不等式的解法指数、对数方程与不等式的解法注：注：以下式子中，若无特别说明，均假设a 0且a 1,b 0.一、知识要点一、知识要点：1、指数方程的解法：（1）同底去底法：af(x)ag(x)f(x)g(x)；（2）化成对数式：af(x)b af(x)alogab f(x)logab；（3）取同底对数：af(x)bg(x)lgaf(x)lgbg(x)f(x)lg a g(x)lg b.2、对数方程的解法：（1）同底去底法：logaf(x)logag(x)f(x)g(x)；（2）化成指数式：logaf(x)b logaf(x)loga

2、ab f(x)ab；（3）取同底指数：logaf(x)b a3、指数不等式的解法：（1）同底去底法：logaf(x)ab f(x)ab.a 1时，af(x)ag(x)f(x)g(x)；0 a 1时，af(x)ag(x)f(x)g(x)；（2）化成对数式：a 1时，af(x)b af(x)alogab f(x)logab；0 a 1时，af(x)b af(x)alogab f(x)logab；（3）取同底对数：af(x)bg(x)lgaf(x)lgbg(x)f(x)lg a g(x)lg b.4、对数不等式的解法：（1）同底去底法：a 1时，logaf(x)logag(x)0 f(x)g(x)；

3、0 a 1时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0；（2）化成指数式：bba 1时，logaf(x)b logaf(x)logaa 0 f(x)a；0 a 1时，logaf(x)b logaf(x)logaab f(x)ab 0.-1-/4doc 可编辑二、巩固提高：二、巩固提高：1、解下列方程或不等式：（1）3 x11xx（2）3 8（3）3 9（4）(1)x3 8（7）log3(x 1)22、解下列方程或不等式：（1）4x 2x212 0（3）lgx lgx 3195）log13x 2（6）log3x 2（8）log1(2x 1)22（2）9x 6x 24x（4）2x22x3

4、(1)3(x1)2；-2-/4doc 可编辑（5）log1(x23x 4)log1(2x 10)；（6）333x1183x 29（7）2（9）log3(x 1)log9(x 5)；（10）ax3、填空题：（1）不等式11()x16的整数解的个数为.128223x2x22 2 2（8）23x4 4x32x ax4(a 0且a 1)（2）若1 loga21,则a的取值范围是.3（3）已知logm7 logn7 0，则m,n,0,1之间的大小关系是 .（4）函数f(x)loga(a ax)的定义域是 .（5）函数f(x)32x11的定义域是 .9（6）若log3(lgx)1，则x .（7）若logx

5、(32 2)2，则x .log2x（8）已知f(x)log0.5(x)(x 0)(x 0)，若f(x)f(x)，则x的取值范围是 .-3-/4doc 可编辑（9）已知f(x)|log3x|，当0 a 2时，有f(a)f(2)，则a的取值范围是.log3x(x 0)（10）已知函数f(x)x，则满足f(x)1的x的取值范围是 .(x 0)3（11）关于x的不等式lg xlg x 2 0的解集是；（12）关于x的不等式log2(2x4)2的解集是；（13）设a 0且a 1，若loga2 log2a，则a的取值范围是.21x22ax 23xa恒成立，则a的取值范围.（14）对于xR,不等式()222（15）不等式x logax 0在x(0,)内恒成立,则x的取值范围是.124、已知R为全集，Ax|log1(3 x)2,B x|251，求CRAx2B.5、已知关于x的方程2a2x29ax1 4 0有一根是22x29ax1 4 0的解集（1）求实数a的值；（2）若0 a 1，求不等式2a最新文件仅供参考 已改成 word 文本。方便更改感谢您使用本店文档您的满意是我们永恒的追求！（本句可删）-4-/4doc 可编辑