2019届高考数学一轮复习 第14讲 导数的应用学案(无答案)文.doc
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1、1第第 1414 讲讲 导数的应用导数的应用学习学习 目标目标学习学习 疑问疑问学习学习 建议建议【预学能掌握的内容预学能掌握的内容】1.函数的单调性函数f(x)在区间(a,b)内可导,f(x)在区间(a,b)的任意子区间内都不恒等于 0.f(x)0f(x)在区间(a,b)上为 ; f(x)0 时f(x)为增函数;f(x)0,解集在定义域内的部分为f(x)的单调递增区间,解不等式f(x)0,求函数f(x)的单调区间; (3)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.6课堂检测3.已知aR,函数f(x)=(-x2+ax)ex(xR,e
2、为自然对数的底数).(1)当a=2 时,求函数f(x)的单调递增区间. (2)是否存在实数a,使函数f(x)在 R 上为单调递减函数?若存在,求出a的取值范围;若不存 在,请说明理由.总结反思 已知函数的单调性,求参数的取值范围时常用两种方法:(1)利用集合间的包含 关系处理:y=f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是f(x)的单调区间的子集;(2)转化为不等式 的恒成立问题,即“若函数f(x)单调递增,则f(x)0;若函数f(x)单调递减,则f(x) 0”,来求解.探究点四 利用导数解决函数的极值问题 考向 1 根据函数图像判断函数极值图 2-14-1 例例 4.4.已知函数f(x)
3、在 R 上可导,其导函数为f(x),且函数y=(1-x)f(x)的图像如图 2-14- 1 所示,则下列结论中一定成立的是 ( ) A. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B. 函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) C. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) D. 函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)课堂检测14.函数f(x)的导函数f(x)的图像如图 2-14-2 所示,则下列判断正确的是( )A. 在(-,-1)内,f(x)是单调递增的 B. 在(-,0)内,f(x)是单调递增的 C. f(-1)为极大值 D. f(-1)为极小值总结反思 由图像判
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