九年级数学上册你能证明它们吗教案二.doc

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1、 1.11.1 你能证明它们吗你能证明它们吗( (二二) ) 教案教案 一、教学目标：一、教学目标： 1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上 的中线（高） 、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。 3、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。 4、 了解反证法的推理方法。 5、 会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。 二、教学重点：二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容， 通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。 教学教学

2、 难点难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。 三、教学方法：三、教学方法：探究式教学法 自主探究与 合作探究 四、教学过程：四、教学过程： 复习回顾复习回顾： 你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、 探索探索发现发现猜想猜想证明证明 1、 引导探索：引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么， 两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？ （提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想） 2、 探究中发现：探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？ 你能用文字叙述你的结论吗？ （学生动手画图、探索发现相等的线段并

3、思考为什么相等） 3、证明：、证明： （1）例 1 证明：等腰三角形两底角的平分线相等。 （引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。 ）来源: 已知：如图，在ABC 中，ABAC，BD，CE 是来源: ABC 的角平分线。 求证：BDCE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。 ） 证明：（略） 此题还有其它的证法吗？ （2）你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。 ） 4、议一议、议一议 1： 在上图的等腰ABC 中，如果ABD1/3ABC, ACE1/3ACB,那么 BDCE 吗？如 果ABD1/4ABC

4、, ACE1/4ACB 呢？由此你能得到一个什么结论？ （根据图形引导学生分析归纳得出一般结论。学生分组思考、交流，在充分讨论的基础上 得出一般结论写出证明过程。 ） （3）如果 AD1/2AC,AE1/2AB, 那么 BDCE 吗？如果 AD1/3AC,AE1/3AB, 呢？ 由此你能得到一个什么结论？ 议一议议一议 2： 把“等边对等角”反过来还成立吗？你能证明？ACBDE定理证明 已知：在 ABC 中B=C 求证：AB=AC（引导学生证明定理）来源: 方法如下： （1）（2）课堂小结课堂小结 1 1： (1) 归纳判定等腰三角形判定有几种方法, (2) 证明两条线段相等的方法有哪几种。

5、（讨论、交流） 随堂练习：随堂练习： 已知：在 ABC 中，AB=AC，D 在 AB 上，DEAC 求证：DB =DE （引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。 ） 想一想想一想: 小明说，在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个 结论成立吗?如果成立,你能证明它? 证明 P8 反证法的概念反证法的概念 P8 课堂小结课堂小结 2 2： 通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？ （学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索发现猜想证明”的过程。 能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高） 、两底角的平分线相等，并由特殊结 论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的 推理方法。 ） 五、作业五、作业： 1 1、基础作业：、基础作业：P9 页习题 1.2 1、2、3。 2 2、预习作业：、预习作业：P10-12 页 做一做 六、板书设计：六、板书设计：来源:来源:1.11.1、你能证明它们吗、你能证明它们吗( (二二) ) 探索探索发现发现猜想猜想证明证明ABCABCDABCDABCDE EACB