离散型随机变量的方差导学案.docx

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1、离散型随机变量的方差导学案一、教学目标1、通过实例，理解离散型随机变量的方差；2、能计算简单离散型随机变量的方差。重点：离散型随机变量的方差的概念难点：根据离散型随机变量的分布列求出方差二、自学引入：问题1:某射手在10次射击中所得环数为：10, 9, 8, 10, 8, 10, 10, 10, 8, 9.求这名射手所得环数的方差。问题2：某射手在一次射击中所得环数X的分布列为:才8910P0. 30. 20. 5能否根据分布列求出这名射手所得环数的方差?引入概念：(1)方差的概念：设一个离散型随机变量X所有可能取得值是x“ X2,， Xn；这些值对应的概率为P“ P2,，贝D (X) =,叫

2、做这个离散型随机变量X的方差。离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量的取值 O(2) D (X)的叫做随机变量X的标准差。三、问题探究：(1)若随机变量X服从参数为P的二点分布，则D(X)=()0(2)若随机变量X服从参数为n, p的二项分布，则D (X)=)o四、典例解析：例1甲、乙两射手在同样条件下进行射击，成绩的分布列如下:射手甲：环数片1098P0.20.60.2射手乙 环数X21098P0.40.20.4谁的射击水平比较稳定。变式训练 设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求D (X)X-101P_236例2已知某离散型随机变量X服从下面的二项分布:P(X=A) = C*0.

3、1a0.94-a (k=0, 1,2, 3,4).求 E (X)和 D (X)o变式训练一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02。设发病的牛的头数为K求E (X)和D (X)o五、小结：六、作业：课后练习A、Bo当堂检测1、己知4(,),埼=8,。= 1.6,则,的值分别是()A. 100和0.08；B. 20和0.4；C. 10和0.2 ；D. 10和0.82、设投掷1颗骰子的点数为f ,则()A.f=3.5,B.Ef=3.5, DS=-12C.夕二3.5,5D. 5, D = 163、有一批数量很大的商品的次品率为1%,从中任意地连续取出200件商品, 设其中次品数为X,求E (X), D (X)4、A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的 概率如下表所示:A机床问哪一台机床加工质量较好次品数X0123概率P0.70.20. 060.04B机床次品数 x20123概率P0.80. 060.040. 10