第5讲　万有引力与航天.docx

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1、I课时规范练巩固提升I实战演练夯基提能授课提示：对应学生用书第317页A组基础巩固练点一开普勒定律 万有引力定律的理解与应用1.(多选)(2022山东师大附中模拟)在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，可以求出 ()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的深B.月球绕地球公转的加速度约为地球表面物体落向地面加速度的需C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的！ oD.地球表面近地卫星的角速度平方约是月球绕地球公转角速度平方的603倍GMm解析：根据万有引力尸=曾产可知，由于月球和苹果的质量不等，所以地球对月球和对苹 果的吸引力之比不等于焉，故A错误；根据万有引力提供向心力，即滓Jn叫

2、得向心 加速度与距离的平方成反比，所以月球绕地球公转的加速度与地球表面物体落向地面的加速 度之比置=焉7=由，故B正确；根据切器=mg得,由于地球与月球的质量未知，地球 与月球的半径未知，所以无法比较在月球表面的加速度和在地球表面的加速度的大小关系， 故C错误；万有引力提供向心力，可知9警 =2人 解得2= 誓，地球表面近地卫星的 角速度平方与月球绕地球公转角速度平方之比翳=啥=6。3,故D正确。答案：BD2. (2022.山东淄博期末)北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统, 系统包含若干地球静止轨道卫星(GEO)和中圆地球轨道卫星(MEO)。如图所示，A为地球静

3、止轨道卫星(GEO), 3为中圆地球轨道卫星(MEO),它们都绕地球做匀速圆周运动。若A、B的轨道半径之比为2,则在相同时间内，A、3与地心连线扫过的面积之比为()A.北A.北解析：本题考查开普勒行星运动定律。由建詈击,可得。=卫星在时间t内 通过的路程L=，在时间，内卫星与地心连线扫过的面积S=Lr=yGMr,在相同时间内,A、8与地心连线扫过的面积之比故A正确。答案：A热点二星体的重力及重力加速度3.（2022.贵州黔东南模拟）2020年7月23日,我国成功发射了 “天问一号”火星探测器, “天问一号”探测器于2021年5月到达火星。若探测器着陆火星之前，在距离火星表面高 度为！的轨道上绕

4、火星运行一周用时为如 其中R为火星的半径，则火星表面的重力加速度16 兀2R 125而2一5兀2宠 D京16 兀2R 125而2一5兀2宠 D京大小为（）人125兀2/?C,5仔解析：根据万有引力提供向心力有GMm（R+%）22兀|= m（7）2（R+邛）在火星表面有GMm示厂=mg解得湃，故选A。答案：A4.（2022.广东佛山模拟）某月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率。环绕地球飞行， 再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率/ 在月球表面附近环绕月球飞行，若认为地球 和月球都是质量分布均匀的球体，已知月球与地球的半径之比为1 ： 4,密度之比为64 : 81, 设月球与地球表面的重力加

5、速度分别为屋 和g,下列结论正确的是（）小2/2C=9D=l9解析：本题考查天体密度与天体表面重力加速度的计算。第2页，共8页= mg,所以 g = =Mm在地球表面和月球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G在4 qGytR3P 4后一=qiiGpR,月球与地球的半径之比为1 ： 4,密度之比为64 ： 81,则月球与地球表面的重力加速度之比匚=乙.4-=辞，选项a、B错误；探测器绕地球表面运行和绕月球表 g P K面运行时都是由万有引力提供向心力，有后，得v4兀?所以探vf ，R 2 2测器绕月球表面运行和绕地球表面运行的速率之比选项C正确，D错误。答案：C热点三天体质量和密度的估算5.（

6、2022.福建三明模拟）2020年12月1日，“嫦娥五号”着陆月球并开展表面采样，地球和月球的半径之比工=小 表面重力加速度之比窃=4 则地球和月球的密度之比为（）A 61CdD就解析：根据券=吆以及=7加3,联立解得可得2=壬与=与B正确。K547TCr/（） go K Q答案：B6.（多选）（2022贵州部分重点中学联考）“开普勒”空间望远镜发现了与地球相似的太阳系 外行星开普勒-452b。开普勒-452b围绕其恒星开普勒-452公转一周的时间是地球绕太阳 公转一周的1055倍，开普勒-452b到开普勒-452的距离与地球到太阳的距离接近，则由以 上数据可以得出（）A.开普勒-452与太阳

7、的质量之比B.开普勒-452与太阳的密度之比C.开普勒-452b与地球绕各自恒星公转的线速度之比D.开普勒-452b与地球受到各自恒星对它们的万有引力之比解析：行星绕恒星做圆周运动，设恒星质量为行星质量为相，轨道半径为人第3页，共8页根据万有引力提供向心力得（9华=窄二 解得中心天体的质量M=森。由题意可知， 地球与开普勒-452b的公转周期之比以及轨道半径之比，因此可求得开普勒-452与太阳的质 量之比，故A正确；由于开普勒-452与太阳的半径未知，因此无法求得它们的密度之比， 故B错误；根据线速度公式。=2黄，结合题中已知条件，可求得开普勒-452b与地球绕各自 恒星公转的线速度之比，故C

8、正确；由于不知道开普勒-452b和地球质量的关系，所以无法 求得开普勒-452b与地球受到各自恒星对它们的万有引力之比，故D错误。答案：AC.（2022江苏南京模拟）“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运行的，加上月球的自转， 卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球 部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为绕行的周 期为小；月球绕地球公转的周期为期，半径为Ro。地球半径为Re，月球半径为Rm。若忽 略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，则月球与地球质量之比为（）A R）3D R）3 如A.7T7B.n a2解析：由牛顿第二定律得F

9、向=根所=/岸）2厂，万有引力定律公式F引=小,月球绕地公 转时由万有引力提供向心力，故有G之普=月（金）2氏），同理，探月卫星绕月运动时有 喷粽=M卫帚2（Rm+”），联立解得去=（总2.（黑W）3,故a、B、D错误，C正确。答案：c热点四卫星运行参量的比较与计算7 .（多选X2022.山东威海期中）如图所示，水星和金星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动， 若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为以、阳均为锐角），则由此条件可求得水 星和金星（）A.质量之比为。1 ： 02第4页，共8页.绕太阳运动的周期之比为仇：仇C.绕太阳运动的轨道半径之比为弼：砺D.与太阳连线扫过的面积相等解析：本题考

10、查开普勒第三定律和万有引力定律的综合应用。水星和金星绕太阳做匀速圆周运动，根据=?可知T=,可求出周期比卷=祟 但无法求出它们的质量之比，选 I69 C712C/1可得彳=选项C正确;厂3,3项A错误，B正确；根据开普勒第三定律克=寺, 因水星和金星沿不同的轨道绕太阳运动，则在相同时间内水星和金星与太阳连线扫过的面积 不相等，选项D错误。答案：BC. （2022山东荷泽统考）2020年6月23日9时43分我国第55颗北斗导航卫星发射成功，北 斗那颗最亮的“星”的运行周期为T,已知引力常量为G,地球半径为R,地球表面重力加 速度为g。由此可知（）A.地球的质量为平B.地球的第一宇宙速度为害C.卫

11、星离地高度为D.卫星的线速度大小为痂GM/TL 解析：不考虑地球自转，地球表面物体的重力等于地球对物体的万有引力，有一式=mg, 解得故A错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，提mg=m胃,可得第一宇 宙速度01=痂，故B错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得空=加节解得卫星的轨道半径厂=，卫星的线速度0= yygR9卫星离地的高度h =故C正确，D错误。第5页，共8页答案：c. （2021.湖南长沙雅礼中学模拟）太空行走又称为出舱活动。狭义的太空行走即指航天员离 开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动。如图所示，假设某航天员出舱离开飞船后身上的 速度计显示其相对地心的速度为

12、该航天员从离开舱门到结束太空行走所用的时间为K已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,则下列说法正确的是（）A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米C.该航天员离地高度为器一RD.该航天员的加速度为与解析：由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故AMm错误；航天员在太空行走的路程是以速度。运动的路程，即为“，故B错误；由6”=帆?GMiti 峭 r2a R2和诃示=喝工得。2 R,故C正确；由公=灭丽得=就故D错误。答案：CB组综合提能练8 .（多选）如图所示，2020年7月21日发生土星冲日现象，土星冲日是指土

13、星、地球和太 阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。“冲日”前后，土星离地球最近，亮度也最 高，是观测的最佳时机。地球和土星绕太阳公转的方向相同，均可近似认为在做匀速圆周运 动，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周，则（ ）土星绕太阳的线速度大于地球绕太阳的线速度59 -土星和地球的轨道半径之比约为（三尸C.地球与土星从冲日到相距最远所用最短时间约为0.52年D. 土星冲日现象下一次出现的时间是2021年第6页，共8页解析：根据g誓可得v=由于土星的轨道半径大，故土星绕太阳的线速度小于地球绕太阳的线速度，选项A错误；根咛小于地球绕太阳的线速度，选项A错误；根咛59 -可得一=。7

14、尸，选项B正确；T地=1r地 乙2兀2兀年，八=29.5年，下一次出现土星冲日现象则有即=2兀，得片工三瓦F.04年，地球与土星从冲日到相距最远满足（地一8上）而=兀，可得后5）.52年，选项C、D正确。答案：BCD.（多选）（2021 河南郑州模拟）为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在 彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为小周期为T;卫星5绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的倍。万有引力常量为G,则下列计算正确的是（）A.A.彗星的半径为另B.彗星的质量为v3TC.彗星的密度为券D.27r卫星5的运行角速度为危vT解析：由题意可知，卫星A绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的

15、半径满足故a 乙/ VMm v2v3TM M 7t正确；根据d盾=仄，解得加=5石，故B错误；彗星的密度=歹=故C兀*出3正确；根据G正确；根据GMm= mco2r, Gg丁r=nR, 得卫星B的运行角速度为装齐,故D正确。答案：ACD.某一星球上，航天员站在距离地面力高度处，以初速度。o沿水平方向抛出一个小球, 经时间1后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R,引力常量为G,求：该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的第一宇宙速度；（3）该星球的质量M。1 2h解析：根据仁利2得8=?第7页，共8页02(2)根据mg=仄得v=(3)根据吆=G乐得M=2R2Gt2 答案：(Dy3舞第8页，共8页