直线与椭圆弦长公式.pdf
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1、1/3 课题：直线与椭圆弦长 日期：11 月 26 日（编号 ）姓名 班级 导 学 设 计 学习目标：1.理解直线和椭圆位置关系并能求相交时弦长。2.会求椭圆的切线方程和弦长及三角形有关问题 3.理解点差法在解决与弦中点和斜率有关问题中所表现出的“设而不求”思想 问题探究：一、直线和椭圆相交时的弦长问题 弦长公式22121221111ABkxxkyyak 注：2121212()4xxxxx x而12xx和12x x可用韦达定理解决，不必求出1x 和2x的精确值，“设而不求”思想初现。二、三角形面积（1）过x轴上一定点H的直线l与椭圆22221xyab交于A、B两点，求AOBS 1212AOBS
2、OHyy（2）过y轴上一定点H的直线l与椭圆22221xyba交于A、B两点，求AOBS 1212AOBSOHxx（3）弦任意，点任意12S弦长点线距 三、弦的中点问题（1）中点弦所在直线方程问题（2）平行弦中点轨迹（3）共点弦中点轨迹（4）其他问题【例题解析】例 1：设AB是过椭圆14522yx的右焦点的弦，且AB的倾斜角为3，求AB所在的直线方程及AB的弦长 2/3 导 学 设 计 例 2：已知椭圆方程为2212xy，内有一条以点11,2P为中点的弦AB，求AB所在的直线l的方程及AB的弦长。例 3：点p是椭圆192522yx上一点，以点p及焦点21,FF为顶点的三角形的面积为8，求点p的坐标.3/3
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