《立体几何初步复习与小结》教学设计.docx

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1、立体几何初步复习与小结教学设计教学目标：1 .直观认识简单组合体的结构特征；2 .运用空间点、线、面的位置关系及简单推理论证解决立体几何证明问题；3 .体会“转化”思想，将空间问题转化为平面问题.教材分析及教材内容的定位：联系平面图形的知识，利用类比、引申、联想等方法，理解平面图形和立体 图形的异同，以及两者的内在联系，逐步培养学生的空间想象能力.教学重点：线线、线面、面面关系的转化.教学难点：线线、线面、面面关系的转化.教学方法：理解空间点线面的位置关系，并会用数学语言表达空间有关平行、垂直的判 定与性质，培养空间想象能力、推理论证能力、合情推理能力.教学过程：一、问题情境整理归纳本章的知识

2、结构图.二、学生活动整理归纳本章的知识结构图，体会转化的思想方法，善于将空间问题转化为 平面问题来处理.三、建构数学1.空间几何体.（1）用好空间图形的直观图和三视图，要学会看图，画图；（2）用符号语言表述点、线、面的位置关系时，要注意文字语言，符号语 言，图形语言的相互转化；（3）柱、锥、台、球是简单的几何体，要了解它们的定义，性质，表面积 及体积公式.2.平面几何中有些概念和性质，推广到空间不一定正确.如：“过直线外 一点只能作一条直线与已知直线垂直”在空间就不正确.而有些命题推广到空间 还是正确，如：平行线的传递性及关于两角相等的定理等.四、数学运用1 .例题.p例1如图，夕是四C所在平

3、面外一点，A，3 , C分别是如G XPCA, 为4的重心./ (1)求证：平面/!4。/平面/仍GA&Z二J/(2)求：S&, b，r ： S月砥.0点评：(1)由线线平行=线面平行=面面平行，是证明平行问题的常用 方法.(2)灵活运用平面几何知识是解决本题的关键.例2试证：正四面体内任意一点到各面距离之和等于这个正四面体的高.点评：多面体问题常用技巧有“割”“补”“等积变换”等，利用这些技巧可 使问题化繁为易.例3 已知三棱锥 A-BCD 中，NBCD = 90, BC = CD = 1,平面BCD, 4。已=60。，：,产分别是4C, AO上的动点，且给第= 2(0求证：不论2为何值，总有平面平面48.点评：证明垂直和平行一样，要注意线面与面面的转化及立几与平几的转化.2 .练习.如图，四边形ABC。, AOE尸都是正方形，M wBD,NwAE且BM = AN,求证：MN平行于平面C/)E.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1 .线线、线面、面面关系的转化;2 .转化思想的应用.