集合间的基本关系 第2课时 教学设计.docx

《集合间的基本关系 第2课时 教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合间的基本关系 第2课时 教学设计.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第2课时 集合间的基本关系（-）教学目标；1 .知识与技能（1）理解集合的包含和相等的关系.2 2） 了解使用Venn图表示集合及其关系.3 3）掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.2 .过程与方法（1）通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系.（2）通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.（3）从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念.3 .情感、态度与价值观应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提 高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力.（二）教学重点与难点

2、重点：子集的概念；难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.（三）教学方法在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例， 引入集合的包含关系.从而形成子集、真子集、相等集合等概念.另一方面注意几何直观的 应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图创设情境 提出问题思考：实数有相关系，大小关系，类 比实数之间的关系，联想集合之间是 否具备类似的关系.师：对两个数a、b,应有ab 或 a = b 或 a8= xRC,故 A =升华并体会 类比数学思 想的意义.应用 举例例1

3、 (1)写出集合储、目的所有子集； (2)写出集合瓜。、c的所有子集; (3)写出集合a、b、c. M的所有 子集；学习练习求解，老师点评总结. 师：根据问题、(2)、(3), 子集个数的探究，提出问题： 已知A = 句，改,曲,求A通过练习 加深对子集、 真子集概念 的理解.一般地：集合力含有个元素 则力的子集共有2”个.A的真子集共有2 - 1个.的子集共有多少个？培养学生 归纳能力.归纳 总结子集：8u任意*4=/真子集：o任意/!= 但存在xgB,且Ab （2 A.集合相等：1=80 4 = 8且 空集（0）：不含任何元素的集合 性质：。工人，若力非空，则0 u4. A = A. A=

4、 5, BqC= AC.师生合作共同归纳一总结一交流 一完善.师：请同学合作交流整理本节知 识体系引导学生整 理知识，体会 知识的生成， 发展、完善的 过程.课后 作业1. 1第二课时习案学生独立完成巩固基础 提升能力备选训练题例1能满足关系a, bqa, b, a d, e的集合的数目是（A ）A. 8个B. 6个C. 4个D. 3个【解析】由关系式知集合力中必须含有元素a, b,且为a, b, c, d, e的子集，所以 4中元素就是在a,方元素基础上，把。，d,目的子集中元素加上即可，故=&, b, A = a, b, c, A = a, b,力,A = a, b, e, A - a,

5、b, c, d, A = a, b, c, e, A - a, b, d, 6，A = a, b, c, d, e,共 8 个，故应选 A.例 2 已知=0, 1且 8 :x | .rc A ,求笈【解析】集合力的子集共有4个，它们分别是：0, 0, I）, 0, 1.由题意可知 6= 0, 0, 1, 0, 1）.例 3 设集合 A = x - y, x + y, xy, B = x y, x - /, 0,且力=8,求 实数x和y的值及集合儿B.【解析】= B, 0凡0/1.若 x + y = 0 或 x - y = 0,则 V - / = 0,这样集合 B= x2 + /, 0, 0,根

6、据 集合元素的互异性知：x + x - yO.个=0x-y = x2 - y2 (I) x + y = .r2 + y2或，xy = 0x-y = x +旷x+ y = x2 - y2(II)I / T X = 0 _IX X = 0 _X = 1由(I)得：4 或1 或彳=0 y = 1 y = 0由）得:A=1y = 0当x = 0, y = 0时，x - y = 0,故舍去.当 x=l, y=0 时，x - y = x + y = 1,故也舍去.：.A =8 = (0, 1, - 1).例 4 设月:x I x - 8x + 15 = 0, B = x ax - 1=0,若 Bq A,求实数 &组成的集合，并写出它的所有非空真子集.【解析】A = 3, 5, BqA,所以(1)若/?=0,则 a = 0；(2)若回 0,则 aW0,这时有，=3或，=5 , BP a =-s a =-. a a35综上所述，由实数&组成的集合为()1,；.其所有的非空真子集为：0，中4 畤，畤,/共6个.