随机事件的概率 教学设计.docx
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1、随机事件的概率一、教材分析概率是描述随机事件发生可能性大小的量度,它已渗透到人们的日常生活中, 例如:彩票的中奖率,产品的合格率,天气预报、台风预报等都离不开概率.概率的 准确含义是什么呢?我们用什么样的方法获取随机事件的概率,从而激发学生学 习概率的兴趣?本节课通过学生亲自动手试验,让学生体会随机事件发生的随机 性和随机性中的规律性,通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验 次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,体 现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法,是新课标理念的具体实施.二、教学目标1、知识与技能:(1) 了解随机事件、必然事件、不可能
2、事件的概念;(2)正确理解事件A出现的频率的意义;(3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率。(A)与事件A 发生的概率P (A)的区别与联系;(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2、过程与方法:(1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试 验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高;(2)通过对现实生活中的“掷币”,”游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题 的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法. 3、情感态度与价值观:(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现 实世界的联系;(2)培养学
3、生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识.教学重点:0.897.4.某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示.投篮次数48607510010050100进球次数m36486083804076进球频率 m n(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少?解:(1)填入表中的数据依次为().75,().8,().8,().83,().8,().8,().76. (2)由于上述 频率接近().80,因此,进球的概率约为().8().(六)课堂小结本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都 具有频率稳定性,即随机事件A在每次试验中是否发
4、生是不能预知的,但是在大量 重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率逐渐稳定在区间0,1内的 某个常数上(即事件A的概率),这个常数越接近于1,事件A发生的概率就越大, 也就是事件A发生的可能性就越大.反之,概率越接近于(),事件A发生的可能性就 越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.(七)作业完成课本本节练习.I.理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义.教学难点:1 .对概率含义的正确理解.2 .理解频率与概率的关系.四、课时安排1课时五、教学设计(一)导入新课思路1日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如,你明天什么时间 起
5、床? 7: 20在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中 奖?等等.尽管没有确切的答案,但大体上围绕一个数值在变化,这个数值就是概 率.教师板书课题:随机事件的概率.思路21名数学家=1()个师在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的 兵力.这句话有一个非同寻常的来历.1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美 两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂 额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析 后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题
6、,它具有一 定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20 艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海 域,然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来 的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应.在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的 角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所 出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象:另一类现象的结果是无法 预知的,即在一定的条件下,出现那种结果
7、是无法预先确定的,这类现象称为随机 现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.(二)推进新课、新知探究、提出问题(1)什么是必然事件?请举例说明.(2)什么是不可能事件?请举例说明.(3)什么是确定事件?请举例说明.(4)什么是随机事件?请举例说明.(5)什么是事件A的频数与频率?什么是事件A的概率?(6)频率与概率的区别与联系有哪些?活动:学生积极思考,教师引导学生考虑问题的思路,结合实际的情形分析研 究.(1)导体通电时,发热;抛一块石头,下落;“如果ab,那么a-b0;这三个事 件是一定要发生的.但注意到有一定的条件.(2)在常温下,焊锡熔化;在标准大 气压下且温度
8、低于()C时,冰融化;“没有水,种子能发芽”;这三个事件是一定不 发生的.但注意到有一定的条件.(3)抛一块石头,下落;“如果ab,那么a-b0”; 在标准大气压下且温度低于0 C时,冰融化;“没有水,种子能发芽”;这四个事件 在一定的条件下是一定要发生的或一定不发生的.是确定的,不是模棱两可的.(4) 掷一枚硬币,出现正面;某人射击一次,中靶;从分别标有号数123,4,5的5张标 签中任取一张,得到4号签;“某电话机在1分钟内收到2次呼叫“;这四个事件 在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.(5)做抛掷一枚硬币 的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生
9、理解的难 点:“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生 的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概 率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳 和总结的思想方法,也体现了新课标的理念.具体如下:第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比 例,填在下表中:姓名试验次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗?为什么? 第二步由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.组次试验总次数正面朝上总次数止面朝上的比例思考与其他小组试验结果比较,正面
10、朝上的比例一致吗?为什么?通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组 之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会 比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值:1 (正面)和0 (反面),纵轴为实 验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么?第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考这个条形图有什么特点?引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的 结果应比多数小组的结果更接近05从而让学生体会随着实验次数的增加,频率
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