随机事件的概率 (2) 教学设计.docx

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1、3.1随机事件的概率（二）问题提出.概率的定义是什么？对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率（A）稳定在某个常数 上，把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率，简称为A的概率.1 .频率与概率有什么区别和联系？ 频率是随机的，在实验之前不能确定；概率是一个确定的数，与每次实验无关；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小.探究（一）：概率的正确理解思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪儿种结果？“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率

2、都是0.5,那么连续两次抛掷一枚 硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0. 5,它是大量试验得出的一 种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两 次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反 面向上.思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全 班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多， 三种结果发生的频率会有什么变化规律？“两次正面朝上”的频率约为0.25, “两次反面朝上”的频率约为0.25,

3、 “一次正面 朝上，一次反面朝上”的频率约为0.5.思考4：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中 奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中 奖的概率为1/1000,是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000 的彩票中奖.思考5：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后 再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以 摸10次

4、棋子的结果也是随机的,可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑 子，摸到黑子的概率为1-0. 9%0.6513.归纳：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.探究（二）：概率思想的实际应用思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？思考2:某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因, 1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的 点数和是

5、几，就选几班，你认为这种方法公平吗？不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的, 还是不均匀的？如何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为连6续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的 可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使得样

6、本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大， 这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法.思考4：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%,能否认为明天本地有70%的区域下 雨,30%的区域不下雨？你认为应如何理解？降水概率W降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.思考5：天气预报说昨天的降水概率为90%,结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预 报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？不能，概率为90%的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能 不发生,收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90%左右.思考6：奥地利遗传学家孟德尔从185

7、6年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交, 第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二 年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似 地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆.第二年，他把这 种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆,试验的具体数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果你能从这些数据中发现什么规律吗？孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐 性之比

8、都接近3： 1,这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.思考7：在遗传学中有下列原理：(1)纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一 个特征组成自己的两个特征.(2)用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征.(3)当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：AB.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为：AA, AB, BB.(4)对于豌豆的颜色来说.A是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时， 表现显性因子的特性，即AA, AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性, 即BB呈

9、绿色.在第二代中AA, AB, BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量 比约为多少？P(AA) = -x = ;2 2 4尸(曲=河小尸(班=1 一冷/黄色豌豆(AA, AB)：绿色豌豆(BB)3 ： 1(1)概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理.(2)概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件 发生的可能性大.(3)概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测.课堂小结.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事 件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.1 .孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这 是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.2 .利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固 和应用，提升自己的数学素养.作业：习案作业三十.