上机题目现代冶金反应工程.ppt

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1、上机作业上机作业 1二维非稳态导热的数值计算显式差分方程计算重庆大学材料学院梁小平2010.5现代冶金反应工程现代冶金反应工程上机实验8学时,分配如下：1.稳态导热问题的数值模拟计算 4学时2.非稳态导热问题的数值模拟计算 4学时2/26/20231梁小平题 目 已知某金属块初温均为20，40J/.S.，金属块长度L1000mm，金属块宽度 W800mm。2/26/20232梁小平（1）金属块表面温度升至800，试计算20分钟后其中心A点处的温度，并采用不同的网格大小进行计算，讨论其对计算结果的影响。2/26/20233梁小平（2）若令上下表面温度为1000，左右表面为400，试问经过多长时间

2、，其传热达到稳定状态，并求此时A点的温度。2/26/20234梁小平一、求解区域离散化1、空间区域离散化2、时间离散化2/26/20235梁小平二、计算方程的建立将t时刻的温度记为T0，将t+t时刻的温度记为T，则有i,ji-1,ji+1,ji,j-1i,j+12/26/20236梁小平二、计算方程的建立即i,ji-1,ji+1,ji,j-1i,j+12/26/20237梁小平划分网格判断是否符合稳定性条件，是则继续；否则重新划分网格赋各节点初值（内部及边界节点）计算下一时刻各节点的温度判断是否结束计算是则输出结果，否则以新值作为初始值再计算下一时刻的各点温度三、计算步骤2/26/20238梁

3、小平上机作业上机作业 2二维稳态导热的数值计算隐式差分方程计算重庆大学材料学院梁小平2010.5现代冶金反应工程现代冶金反应工程2/26/20239梁小平题目同前，边界条件与第2问相同（即上下表面温度为1000C，左右表面温度为400C，试用隐式差分方程求解达到稳态后的中心A点的温度。一、隐式差分方程的建立 略二、隐式差分方程的迭代计算2/26/202310梁小平一、隐式差分方程的建立将P点的温度移项到等式左端，其余移项到等式右端，则有i,ji-1,ji+1,ji,j-1i,j+12/26/202311梁小平一、隐式差分方程的建立i,ji-1,ji+1,ji,j-1i,j+12/26/202312梁小平划分网格赋各节点温度值（内部节点赋假设值，边界节点赋已知值）根据方程计算各节点温度新值计算假设值与新值之差即误差判断误差是否小于规定值，是则输出结果，否则以新值作为假设值再重新计算各点温度新值二、迭代计算2/26/202313梁小平