《指数扩充及其运算性质》课件(北师大版必修1).ppt

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1、1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n=aaa a (n N*)n 个个aa 0=1 (a 0)2）整数指数幂有那些运算性质？）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z)（1）a m a n=a m+n（2）(a m)n=a m n（3）(a b)n=a m b na m a n=a m b n =a mn=(a b 1)n=a n b n3）根式又是如何定义的？有那些规定？）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的平方根；的平方根；如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于 a，则这

2、个数叫做，则这个数叫做 a 的立方根；的立方根；如果一个数的如果一个数的 n 次方等于次方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的的 n 次方根；次方根；根指数根指数根式根式被开方数被开方数a 04）的运算结果如何？的运算结果如何？当当 n 为奇数时，为奇数时，=a；(a R)当当 n 为偶数时，为偶数时，=|a|一，引入：1，的5次方根是_2,a12的3次方根是_你发现了什么？12你能得到什么结论？规定 正数的正分数指数幂 （3)0的正分数 指数幂等于0，0的负分数 指数幂没有意义。二，分数指数幂的定义例例1、用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中（式中a0

3、）解解：=题型一题型一将根式转化分数指数幂根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。【课堂练习】【课堂练习】1）2）3）4）第第1题题:【课堂练习】【课堂练习】第第2题题:（1）(a+b0)（2）（3）（4）（5）（6）分数指数幂的运算性质：分数指数幂的运算性质：整整数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质可可以以运运用用到到分分数数指指数数幂幂，进进而推广到有理数范围：而推广到有理数范围：例3 求值求值：=4=(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64 题型二题型二分数指数幂分数指数幂

4、 求值求值，先把a写成 然后原式便化为（即：关键先求a的n次方根）【课堂练习】【课堂练习】（1）=(2)=(3)=2.用分数指数幂表示下列各式用分数指数幂表示下列各式:=【课堂练习】【课堂练习】=（2）=(x0)(3)=3、用分数指数幂表示下列各式、用分数指数幂表示下列各式:（2）=(x0)(3)=条件求值证明问题条件求值证明问题例2 已知 ，求下列各式的值（1）（2）练习（变式）设 的值。小结小结 1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）.2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。注意三点：注意三点：1.课本课本P68-69习题习题3-2 A 3.4.6.B 4 作业：作业：