《水力学》第一章：水静力学.ppt

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1、第一章思考题解答第一章思考题解答1-2 试分析图中压强分布图错在哪里？试分析图中压强分布图错在哪里？1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否是否皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？答：答：A-A是等压面，是等压面，B-B和和C-C不是不是等压面。等压面。等压面：等压面：在静止液体中，压强相等在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。的各点连接成的面。等压面的条件有哪些：等压面的条件有哪些：在重力作用在重力作用下，同一连续液体的水平面时一个下，同一连续液体的水平面时一个等压面。等压面。1-5 一密

2、闭水箱（如图）系用橡皮管从一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器点连通容器II，并，并在在A，B两点各接一测压管，问：两点各接一测压管，问：（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点两点的压强是否相等？的压强是否相等？（2）把容器）把容器II提高一些后，提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？测压管中水位变化如何？n n1-1 1-1 图示为一密闭容图示为一密闭容器，两侧各装一测压器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，管，右管上端封闭，其中水面高出容器水其中水面高出容器水面面3m3m，管内液面压强，

3、管内液面压强p0p0为为78000Pa78000Pa；左管与；左管与大气相通。求：（大气相通。求：（1 1）容器内液面压强容器内液面压强pcpc；（2 2）左侧管内水面距）左侧管内水面距容器液面高度容器液面高度h h？n n1-11-1解：解：n n（1 1）通过容器自由表面的水平面位等压面通过容器自由表面的水平面位等压面n n故故n n（2 2）n n1-2 1-2 盛有同种介质（容重盛有同种介质（容重A=B=11.lkNA=B=11.lkNm3m3）的两容）的两容器，其中心点器，其中心点A A、B B位于同一位于同一高程，今用高程，今用U U形差压计测定形差压计测定A A、B B点之压差（

4、差压计内盛油，点之压差（差压计内盛油，容重容重008.5kN8.5kNm3m3），），A A点点还装有一水银测压计。其它还装有一水银测压计。其它有关数据如图题有关数据如图题1-21-2所示。问：所示。问：n n 1.A 1.A、B B两点之压差为多少两点之压差为多少？n n 2.A 2.A、B B两点中有无真空存两点中有无真空存在，其值为多少？在，其值为多少？n n1-21-2解：解：n n（1 1）由图知道由图知道A A点喝点喝B B点得压差是由点得压差是由h1h1高度得两高度得两种密度不同引起的，即密度差引起的种密度不同引起的，即密度差引起的n n所以所以n n（2 2）存在真空）存在真空

5、n n由由A A点在的等压面知点在的等压面知n n1-3 1-3 图示一圆柱形油图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。桶，内装轻油及重油。轻油容重轻油容重11为为6.5kN6.5kNm3m3，n n重油容重重油容重22为为8.7kN8.7kNm3m3，当两种油重量相，当两种油重量相等时，求：等时，求：n n（1 1）两种油的深度）两种油的深度h1h1及及h2h2为多少？为多少？n n（2 2）两测压管内油面）两测压管内油面将上升至什么高度？将上升至什么高度？n n1 13 3解：解：n n（1 1）由两种油的重量相同有）由两种油的重量相同有n n（2 2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油）左

6、侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距喂油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m5mn n设右侧测压管内油面与桶底的垂距为设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h h，则，则n n1-4 1-4 在盛满水的容器在盛满水的容器盖上，加上盖上，加上6154N6154N的的荷载荷载GG（包括盖重），（包括盖重），若盖与容器侧壁完全若盖与容器侧壁完全密合，密合，n n试求试求A A、B B、C C、DD各各点的相对静水压强点的相对静水压强（尺寸见图）。（尺寸见图）。n n1 14 4解：解：n n荷载荷载GG作用在作用在ABAB液面上液面上n n得得n nC C点和点和DD点的压强相等点

7、的压强相等n n由巴斯加原理有：由巴斯加原理有：n n1-5 1-5 今采用三组串联的今采用三组串联的U U形水银测压计测量高压水形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当管中压强，测压计顶端盛水。当MM点压强等于大点压强等于大气压强时，各支水银面均位于气压强时，各支水银面均位于0-00-0水平面上。今从水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在最末一组测压计右支测得水银面在0-00-0平面以上的平面以上的读数为读数为h h。n n试求试求MM点的压强？点的压强？n n1-6 1-6 一一U U形差压计如图题形差压计如图题1-61-6所示，下端为横截面积等所示，下端为横截面积等于于a

8、 a的玻璃管，顶端为横截的玻璃管，顶端为横截面积面积A=50aA=50a的圆筒，左支内的圆筒，左支内盛水盛水(w=9800N(w=9800Nm3)m3)，右，右支内盛油（支内盛油（0=9310N0=9310Nm3m3），左右支顶端与欲测），左右支顶端与欲测压差处相接。当压差处相接。当p1=p2p1=p2时，时，右支管内的油水交界面在右支管内的油水交界面在x-x-x x水平面处，试计算右支管水平面处，试计算右支管内油水交界面下降内油水交界面下降25cm25cm时，时，（p2-p1p2-p1）为若干？）为若干？n n1 16 6解：解：n n设当设当P1=P2P1=P2时左边液面到交界面的垂距为时

9、左边液面到交界面的垂距为h1h1，右，右边液面到交界面的垂距为边液面到交界面的垂距为h2h2n n当交界面下降当交界面下降25cm25cm后后n n因为粗细管面积比为因为粗细管面积比为5050：1 1，当细管下降，当细管下降25cm25cm时左时左边粗管上升边粗管上升0.5cm0.5cm，右边粗管下降，右边粗管下降0.5cm0.5cm1-8 一容器内盛有密度为一容器内盛有密度为=930kg/m=930kg/m3 3的液体，该容器长的液体，该容器长L=1.5mL=1.5m，宽，宽1.2m1.2m，液体深度，液体深度h h为为0.90.9米。试计算下述情况下米。试计算下述情况下液体作用于容器底部的

10、总压力，并绘出容器侧壁及底部的液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的压强分布图压强分布图？（1）容器以等加速度）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动；垂直向上运动；（2）容器以）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。的等加速度垂直向下运动。xz解：解：1）容器以等加速度）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动时，液体所垂直向上运动时，液体所受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系，受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系，则单位质量力为：则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分带入平衡微分方程有：方程有：解：解：2 2）容器以）容器以9

11、.8m/s29.8m/s2的等加速度垂直向下运动时，的等加速度垂直向下运动时，X=0X=0，Y=0Y=0，Z=-g+a=0Z=-g+a=0带入平衡微分方程有：带入平衡微分方程有：xz1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为，筒深为0.3m，内径，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，试问：转，试问：（1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？）不使水溢出容器，最大角速度为多少？（2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩形

12、，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液面将成为与水平面相交成角的倾斜面，导出的表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水箱，小车最大的加速度a为若干？解：作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力，其合力为f,且液面为等压面，所以f 必与倾斜的液面垂直，因此有：n n1-111-111-12 如图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下，作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压力。解:当下游无水时:水平分力n n1-13 1-13 小型水电站前池小型水电站前池进入压力管道的进口进入压力管道的进口处装有一矩形

13、平板闸处装有一矩形平板闸门，长门，长L L为为1.8m1.8m，宽，宽b b为为2.5m2.5m，闸门重，闸门重1860N1860N，倾角，倾角 为为7575，闸门与，闸门与门槽之间摩擦系数门槽之间摩擦系数f f为为0.350.35，求启动闸门所需，求启动闸门所需的拉力？的拉力？n n1 11313解：解：n n设闸门重力分为对斜面的压力设闸门重力分为对斜面的压力F1F1和沿斜面向下的和沿斜面向下的力力F2F2 1-14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角a为60，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方

14、向钢索起吊。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。解:(1)当 AB 闸门上的压强分布图如AabB,压力中心距闸底点B的距离对A点取矩拉力(2)当 时,AB闸门上的压强分布如AacB,对A点取矩则拉力 n n1-15 1-15 有有直立的矩形直立的矩形自动翻板闸门，门高自动翻板闸门，门高H H为为3m3m，如果要求水面，如果要求水面超过门顶超过门顶h h为为lmlm时，翻时，翻板闸门即可自动打开，板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴响，问该门转动轴0-00-0应放在什么位置？应放在什么位置？

15、n n1 11515解：作用在闸门上的总压力解：作用在闸门上的总压力P P若作用在转动若作用在转动轴轴0 00 0上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为所以求出作用点距闸底的距离，即为0 00 0转轴应转轴应放的位置放的位置1-16 在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置。解:闸门上的静水总压力压力中心距水面的距离1-17 圆柱形锅炉直径D=3m，右端为焊接的盖板，

16、其中水深为1.5m，炉内气体压力可通过U形水银测压计量测，若已测得测压计两支水银面差h=0.6m，试求在锅炉盖板上所作用的总压力。1-17解:由U 型测压计可求得气体压强锅炉盖板上所作用的总压力为:n n1 11818n n1-19 1-19 一弧形闸门，门前水深一弧形闸门，门前水深H H为为3m3m，为为4545，半径，半径R R为为4.24m4.24m，试计算，试计算1 1米宽的门面上所米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。受的静水总压力并确定其方向。n n1 11919解：解：n n先求水平分力先求水平分力n n垂直分力垂直分力1-20 1-20 由三个半圆弧所联结成的曲面由三个半圆

17、弧所联结成的曲面ABCDABCD，其半径，其半径R1R1为为0.5m0.5m，R2R2为为1m1m，R3R3为为1.5m1.5m，曲面宽，曲面宽b b为为2m2m，试求该曲面，试求该曲面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出垂直水压力的方向垂直水压力的方向。1-21 水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀，锥形阀以钢丝悬吊于滑轮上，钢丝的另一端系有重量W为12000N的金属块，锥阀自重G为310N，当不计滑轮摩擦时，问箱中水深H为多大时锥形阀即可自动开启？1-21解：设水体作用于锥形阀上的垂直压力为 当 时锥形阀恰好能自动开启，圆柱体ABCD圆

18、锥体adch=1.80.9=0.9 m代入得：1-22 电站压力输水管，直径D为2000mm，管材允许抗拉强度为13720N/cm2，若管内作用水头H为140m，试设计管壁所需要的厚度。n n1.23 1.23 如图示，闸门如图示，闸门ABAB宽宽1.2m1.2m，铰在，铰在A A点，压力点，压力表表GG的读数为的读数为14700N14700Nm2m2，在右侧箱中油的，在右侧箱中油的容重容重008.33KN/m28.33KN/m2，问在问在B B点加多大的水平点加多大的水平力才能使闸门力才能使闸门ABAB平衡？平衡？n n1 12323解：计算作用在闸门解：计算作用在闸门ABAB上的水压力上的水压力n n作用在闸门作用在闸门ABAB上的水压力：上的水压力：