《教育统计学》复习题答案.ppt
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1、教育统计学教育统计学复习题复习题北京师范大学教育管理学院北京师范大学教育管理学院胡咏梅胡咏梅2004年年12月月24日日北京师范大学继续教育与教师培训学院北京师范大学继续教育与教师培训学院 网络教育网络教育20052005年春季期末考试年春季期末考试1教育统计学复习题类型教育统计学复习题类型一、理论部分一、理论部分选择题选择题简答题简答题计算题计算题二、实验部分二、实验部分填空题填空题简答题简答题统计分析综合题统计分析综合题2考考试试说说明明满分满分100分,考试时间为分,考试时间为120分钟分钟开卷考试开卷考试全部试题均答在试卷上全部试题均答在试卷上3一、理一、理论论部部分分选选择择题题(每
2、题(每题2分)分)1.下表中的数据最好用哪种统计图来呈现?(下表中的数据最好用哪种统计图来呈现?(B)表表1某中学毕业班近某中学毕业班近10年来升入高中的学生数年来升入高中的学生数1990 19911992 1993 1994 1995 1996 1997 19981999人数人数 157164170162178189211218230250A.直方图直方图(连续型变量的频数分布图连续型变量的频数分布图,pp24)B.直条图直条图(离散型变量的频数分布图(离散型变量的频数分布图,pp21)C.多边图多边图(连续型变量的频数分布图(连续型变量的频数分布图,pp25)D.散点图散点图(离散型变量的
3、分布图(离散型变量的分布图)4不同专业毕业生去向对比图不同专业毕业生去向对比图5选选择择题题2.下列分布中哪一种是单峰对称分布?下列分布中哪一种是单峰对称分布?(C)A.F分布分布(pp148)B.2 2分布分布 (pp209)(pp209)C.C.t t分布分布 (pp103)(pp103)D.D.二项分布二项分布 (pp81)(pp81)6选选择择题题3.当一组数据用中位数来反映集中趋势时,这组数当一组数据用中位数来反映集中趋势时,这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度?据最好用哪种统计量来表示离散程度?(B)A.A.全距全距(差异量)差异量)B.B.四分位距(差异量)四分位距(差异量)(
4、pp51)(pp51)C.C.方差(差异量)方差(差异量)D.D.标准差(差异量)标准差(差异量)7选选择择题题4.总体不呈正态分布,从该总体中随机抽取容量为总体不呈正态分布,从该总体中随机抽取容量为10001000的一切可能样本的平均数的分布接近于:的一切可能样本的平均数的分布接近于:(D)A.A.二项分布二项分布B.B.F F分布分布C.C.t t分布分布D.D.正态分布正态分布(pp100)(pp100)8选选择择题题5.检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用:检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用:(C)A.A.Z Z检验检验 B.B.t t检验检验C.C.2 2 检验检验(pp2
5、07)(pp207)D.D.F F检验检验9选选择择题题6.对两组平均数进行差异的显著性检验时,在下面哪种对两组平均数进行差异的显著性检验时,在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验?情况下不需要进行方差齐性检验?(B)A.A.两个独立样本的容量相等且小于两个独立样本的容量相等且小于3030;B.B.两个独立样本的容量相等且大于两个独立样本的容量相等且大于3030;(pp140)(pp140)C.C.两个独立样本的容量不等,两个独立样本的容量不等,n n1 1小于小于3030,n n2 2大于大于3030;D.D.两个独立样本的容量不等,两个独立样本的容量不等,n n1 1大于大于3030,n
6、n2 2小于小于3030。10选选择择题题7.下列说法中哪一个是正确的?下列说法中哪一个是正确的?(C)A.A.若若r r1 1=0.40=0.40,r r2 2=0.20=0.20,那么,那么r r1 1就是就是r r2 2的的2 2倍;倍;(pp229)(pp229)B.B.如果如果r=0.80r=0.80,那么就表明两个变量之间的关,那么就表明两个变量之间的关联程度达到联程度达到80%80%;C.C.相关系数不可能是相关系数不可能是2 2;D.D.相关系数不可能是相关系数不可能是-1-1。11选选择择题题8.当两列变量均为二分变量时,应计算哪一种相关?当两列变量均为二分变量时,应计算哪一
7、种相关?(B)A.A.积差相关积差相关(两个连续型变量)(两个连续型变量)B.B.相关相关 (pp270)(pp270)C.C.点二列相关点二列相关(一个是连续型变量,另一个是真正的二分名(一个是连续型变量,另一个是真正的二分名义变量)义变量)D.D.二列相关二列相关 (两个连续型变量,其中之一被人为地划分成两个连续型变量,其中之一被人为地划分成二分变量。)二分变量。)12选选择择题题9.对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算:对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算:(A)A.FA.F值值(pp157)B.t(pp157)B.t值值 C.C.2 2 值值 D.Z D.Z值值10.10.比较
8、不同单位资料的差异程度,可以采用何种差异量?比较不同单位资料的差异程度,可以采用何种差异量?(A)A.A.差异系数(差异系数(pp64)pp64)B.B.方差方差C.C.全距全距D.D.标准差标准差13简简答答题题(每题(每题6分)分)1制作直方图需要哪些步骤?制作直方图需要哪些步骤?答:直方图是连续型变量的频数分布图。答:直方图是连续型变量的频数分布图。制作直方图需要以下步骤:制作直方图需要以下步骤:第一步,作横轴,即把各组的上、下限或组中值按相等的第一步,作横轴,即把各组的上、下限或组中值按相等的距离依次画在横轴上。距离依次画在横轴上。第二步,作纵轴,在纵轴上标明尺度及其单位,以指示频数。
9、第二步,作纵轴,在纵轴上标明尺度及其单位,以指示频数。第三步,在纵轴上定出各组的高度,并在各组频数高度处画第三步,在纵轴上定出各组的高度,并在各组频数高度处画一条横线与各组上、下限上的两条纵线相交,形成一个矩形。一条横线与各组上、下限上的两条纵线相交,形成一个矩形。各矩形组合在一起,即可得到一个直方图。各矩形组合在一起,即可得到一个直方图。14151620002000与与20012001级研究生毕业去向对比图级研究生毕业去向对比图17简简答答题题2制作频数分布表需要哪些步骤?(制作频数分布表需要哪些步骤?(pp17-18)答:制作频数分布表一般需要采取以下步骤:答:制作频数分布表一般需要采取以
10、下步骤:第一步:求全距第一步:求全距第二步:决定组数和组距第二步:决定组数和组距第三步:决定组限第三步:决定组限第四步:登记频数第四步:登记频数18简简答答题题3请请说说出出总总体体平平均均数数显显著著性性检检验验的的基基本本步步骤骤。(pp118-120)首首先先,提提出出零零假假设设(样样本本平平均均数数等等于于总总体体平平均均数数)和和备备择择假假设设(样样本本平平均均数数不不等等于于总总体体平均数)。平均数)。然然后后,选选择择检检验验的的统统计计量量(t t或或Z Z),并并计计算算其值。其值。第第三三,确确定定检检验验形形式式(单单侧侧检检验验,还还是是双双侧侧检验)。检验)。最后
11、,做出拒绝或接受零假设的统计决断。最后,做出拒绝或接受零假设的统计决断。19简简答答题题4.请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。答答:首首先先对对两两个个样样本本相相应应的的总总体体平平均均数数之之间间提提出出没没有有差差异异的的零零假假设设(即即)和和备备择择假假设设();然然后后以以两两个个样样本本平平均均数数之之差差的的抽抽样样分分布布为为理理论论依依据据(该该抽抽样样分分布布为为以以零零为为中中心心的的正正态态分分布布),来来考考察察两两个个样样本本平平均均数数之之差差是是否否来来自自于于两两个个总总体体平平均均数数之之差差为为零零的的总总体
12、体。也也就就是是看看样样本本平平均均数数之之差差在在其其抽抽样样分分布布上上出出现现的的概概率率如如何何。当当样样本本平平均均数数之之差差较较大大,大大到到在在其其抽抽样样分分布布上上出出现现的的概概率率足足够够小小时时,就就可可以以从从实实际际可可能能性性上上否否定定零零假假设设,于于是是应应当当接接受受备备择择假假设设。这这就就意意味味着着,样样本本平平均均数数之之差差不不是是来来自自于于两两个个总总体体平平均均数数之之差差为为零零的的总总体体。也也就就是是说说,两两个个总总体体平平均均数数之之间间确确实实有有本本质质差差异异,两两个个样样本本平平均均数数之之差差是是由由两两个个相相应应总
13、总体体平平均均数数不不同同所所致致。如如果果样样本本平平均均数数之之差差较较小小,在在其其抽抽样样分分布布上上出出现现的的概概率率较较大大,那那么么,应应保保留留零零假假设设而而拒拒绝绝备备择择假假设设。这这意意味味着着,两两个个样样本本平平均均数数是是来来自自同同一一个个总总体体或或来来自自平均数相同的两个总体,而样本平均数之差是由抽样误差所造成的。平均数相同的两个总体,而样本平均数之差是由抽样误差所造成的。20计计算算题题1请计算下列数据的平均数和标准差。请计算下列数据的平均数和标准差。9,3,7,5,6,8,7,5,8,9,4,6,5,6,8,7,4,10。解:根据平均数和标准差的计算公
14、式,得解:根据平均数和标准差的计算公式,得21计计算算题题2请计算下列数据的中位数和标准差。请计算下列数据的中位数和标准差。11,11,11,15,14,13,13,9,17,10,10,10,12,12,12,8,8,9。解:根据中位数的计算方法,先对数据进行从小到大排序:解:根据中位数的计算方法,先对数据进行从小到大排序:8,8,9,9,10,10,10,11,11,11,12,12,12,13,13,14,15,17。Md=11+0.33/2=11.17根据标准差的计算公式,得根据标准差的计算公式,得22计计算算题题3请计算下面这组数据的中位数和平均差。请计算下面这组数据的中位数和平均差
15、。7,3,2,9,4,4,7,8,9,5。解:中位数解:中位数=(5+7)/2=6=Md平均差平均差=22/10=2.223分数分数频数频数7075808590952351074解:根据中位数和平均差的计算公式,得解:根据中位数和平均差的计算公式,得 4 根根 据据 下下 表表 中中 的的 数数 据据 计计 算算 中中 位位 数数 和和 平平 均均 差差。24计计算算题题5从从北北京京市市初初二二年年级级数数学学期期末末考考试试中中随随机机抽抽取取28份份试试卷卷,算算得得平平均均数数为为83.2,标标准准差差为为8.4,请请推推测测全全市市此此次次考考试试平平均均分分的的99的置信区间。的置
16、信区间。(pp109)解:全市此次测验解:全市此次测验99的置信区间为:的置信区间为:即即此此次次考考试试全全市市平平均均分分的的99的的置置信信上上限限为为87.68,置置信信下限为下限为78.72。25计计算算题题6.从某市初一年级数学测验中随机抽取从某市初一年级数学测验中随机抽取26份试卷,算份试卷,算得平均数为得平均数为80,标准差为,标准差为5.4,请推测全市此次测验平均分请推测全市此次测验平均分99的置信区间。的置信区间。(pp109)解:因为解:因为n=26|F|=3.613.01,0.01P6.63=7.066.63,p0.01p0.01,因因此此应应拒拒绝绝零零假假设设,其其
17、结结论论为为:对对该该问问题题的的回回答答与与被被调查的小学生的年级有极其显著的相关。调查的小学生的年级有极其显著的相关。32计计算算题题9.调调查查者者对对106名名小小学学生生提提出出的的问问题题是是:“你你喜喜欢欢你你的的班班主主任任吗吗?”对对该该问问题题答答(6分分)“喜喜欢欢”、“无无所所谓谓”、“不不喜喜欢欢”的的人人数数分分别别为为57、29和和20,问问小小学学生生对对班班主主任任的的态态度度是是否否有有显著差异?显著差异?解:一、提出假设解:一、提出假设H0:小学生对班主任的态度没有显著差异小学生对班主任的态度没有显著差异H1:小学生对上班主任的态度有显著差异小学生对上班主
18、任的态度有显著差异二、计算二、计算 2值值因为因为ft=106 3=35.33所以,所以,33计计算算题题三、统计决断三、统计决断根据根据df=K-1=3-1=2,查,查 2值表,得值表,得 20。01=9.21,因因此此,拒拒绝绝零零假假设设,接接受受备备择择假假设设,即即小小学学生生对对班班主主任任的的态态度存在极其显著的差异。度存在极其显著的差异。34计计算算题题10为为了了检检验验训训练练效效果果,某某研研究究者者对对同同一一组组学学生生在在训训练练前前后后各各实实施施了了一一次次测测验验,结结果果如如下下,问问训训练练后后学学生生的的成成绩绩是是否否有有显显著著提高?提高?(pp13
19、1-134)前前测测13121012119118911121011131081112被被试试123456789101112131415161718后后测测11141214121110121011121312141191410解:一、提出假设解:一、提出假设35二、计算检验的统计量二、计算检验的统计量三、确定检验形式三、确定检验形式根据经验知道,经过训练后的学生平均成绩一般要高于训根据经验知道,经过训练后的学生平均成绩一般要高于训练前的平均成绩,即练前的平均成绩,即,所以需要采用左侧检验。,所以需要采用左侧检验。四、统计决断四、统计决断当当df=16时,时,1.746|t|=2.43*2.583
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