《混凝土结构基本原理》G第02章.ppt

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1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能第第 2 章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.2.钢筋的基本力学性能；钢筋的基本力学性能；钢筋的基本力学性能；钢筋的基本力学性能；本章主要介绍：本章主要介绍：1.1.混凝土的基本力学性能；混凝土的基本力

2、学性能；混凝土的基本力学性能；混凝土的基本力学性能；3.3.钢筋与混凝土的共同工作性能。钢筋与混凝土的共同工作性能。钢筋与混凝土的共同工作性能。钢筋与混凝土的共同工作性能。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能混凝土的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1.2

3、2.1.2 2.1.2 2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度单轴向应力状态下的混凝土强度单轴向应力状态下的混凝土强度单轴向应力状态下的混凝土强度强度强度强度强度：结构材料所能承受的结构材料所能承受的结构材料所能承受的结构材料所能承受的极限应力极限应力极限应力极限应力。影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素内内内内因因因因：水水水水泥泥泥泥强强强强度度度度、骨骨骨骨料料料料特特特特性性性性、级级级级配配配配、水水水水灰灰灰灰比比比比、成成成成型型型型方方方方法、龄期、法、龄期、法、龄期、法、龄期、试件尺寸、形状试件尺寸、形状试件尺寸、形状试件尺寸、形

4、状 等等等等；外外外外因因因因：养养养养护护护护环环环环境境境境、试试试试验验验验方方方方法法法法、受受受受力力力力状状状状态态态态、加加加加载载载载速速速速率率率率等等等等混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能(1)(1)(1)(1)立方体抗压强度和强度等级立方体抗压强度和强度等级立方体抗压强度和强度等级立方体抗压强度和强度等级a)a)立方体抗压强度立方体抗压强度立方体抗压强度立方体抗压强度 f fcucu (cube)(cube)（单位：（单位：

5、（单位：（单位：N N/mmmm2 2、MPaMPa）标准试件标准试件标准试件标准试件：边长为边长为边长为边长为150mm150mm的的的的立方体立方体立方体立方体 标准养护条件标准养护条件标准养护条件标准养护条件：温度：温度：温度：温度2020 3 3、相对湿度、相对湿度、相对湿度、相对湿度9090、养护、养护、养护、养护2828天天天天 标准试验方法标准试验方法标准试验方法标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为件下测得的抗压强度为件下测得的抗压

6、强度为件下测得的抗压强度为 f fcucu。b)b)混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度等级混凝土强度等级 CXXCXX1.1.1.1.混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 按按按按立立立立方方方方体体体体抗抗抗抗压压压压强强强强度度度度标标标标准准准准值值值值f fcu,cu,k k 划划划划分分分分混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的强强强强度度度度等等等等级级级级，混混混混凝凝凝凝

7、土土土土结结结结构构构构设设设设计计计计规规规规范范范范GB50010-2010GB50010-2010规规规规定定定定有有有有：C15C15、C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40、C45C45、C50C50、C55C55、C60C60、C65C65、C70C70、C75C75、C80C80，共共共共1414个等级。个等级。个等级。个等级。CXXCXX中的中的中的中的XXXX即为即为即为即为f fcu,kcu,k ，单位为，单位为，单位为，单位为N N/mmmm2 2。2.影响立方抗压强度的因素影响立方抗压强度的因素a)a)压力机垫板的摩擦压力机垫板的摩擦压力机

8、垫板的摩擦压力机垫板的摩擦 现象现象现象现象：压力机垫板与混凝土试块的：压力机垫板与混凝土试块的：压力机垫板与混凝土试块的：压力机垫板与混凝土试块的弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量和和和和横向变形系数横向变形系数横向变形系数横向变形系数不同不同不同不同 而产生而产生而产生而产生“套箍作用套箍作用套箍作用套箍作用”混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 原因原因原因原因：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压

9、试件的上：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上 下下下下表表表表面面面面受受受受到到到到垫垫垫垫板板板板向向向向内内内内的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力，阻阻阻阻碍碍碍碍试试试试件件件件横横横横向向向向变变变变形形形形，就就就就如如如如在在在在试试试试件件件件上上上上下下下下端端端端设设设设置置置置了了了了一一一一个个个个“套套套套箍箍箍箍”。破破破破坏坏坏坏时时时时试试试试件件件件中中中中部部部部外外外外围围围围混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。混凝土的

10、横向变形受约束小，首先发生剥落。影影影影响响响响机机机机理理理理：“套套套套箍箍箍箍作作作作用用用用”约约约约束束束束横横横横向向向向变变变变形形形形限限限限制制制制裂裂裂裂缝缝缝缝开开开开展展展展 强度提高。强度提高。强度提高。强度提高。思考思考思考思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种：如果试件的尺寸变小（或变大），这种：如果试件的尺寸变小（或变大），这种：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用套箍作用套箍作用套箍作用”对混凝土强度的影响变化？对混凝土强度的影响变化？对混凝土强度的影响变化？对混凝土强度的影响变化？如果将试件的高度加大如果将试件的高度加大如果将试件的高度加大如果将试

11、件的高度加大,这种这种这种这种“套箍作用套箍作用套箍作用套箍作用”对强度对强度对强度对强度 的影响如何变化？的影响如何变化？的影响如何变化？的影响如何变化？混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土立方体强度随龄期的变化混凝土立方体强度随龄期的变化1在潮湿环境下；在潮湿环境下；2在干燥环境下在干燥环境下b)b)加载速度加载速度加载速度加载速度加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。加载速度越快，测

12、得强度越高（变形发展不充分）。加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。c)c)龄期与环境条件龄期与环境条件龄期与环境条件龄期与环境条件龄龄龄龄期期期期越越越越长长长长、环环环环境境境境越越越越潮潮潮潮湿湿湿湿，强强强强度度度度越越越越高高高高（混混混混凝凝凝凝土土土土强强强强度度度度随随随随时时时时间间间间的的的的增长有增长有增长有增长有“先快后慢先快后慢先快后慢先快后慢”的规律）。的规律）。的规律）。的规律）。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力

13、学性能a)a)轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）f fc c (compression)(compression)标准试件标准试件标准试件标准试件：150mm 150mm 150mm 150mm 300300mmmm的的的的棱柱体棱柱体棱柱体棱柱体标准养护条件标准养护条件标准养护条件标准养护条件标准试验方法标准试验方法标准试验方法标准试验方法在上述条件下测得的抗压强度为在上述条件下测得的抗压强度为在上述条件下测得的抗压强度为在上述条件下测得的抗压强度为 f fc cb)b)轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值

14、轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值 f fckckc)c)轴心抗压强度的工程意义轴心抗压强度的工程意义轴心抗压强度的工程意义轴心抗压强度的工程意义高宽比对试件的强度有影响高宽比对试件的强度有影响高宽比对试件的强度有影响高宽比对试件的强度有影响标准棱柱体试件基本消除了标准棱柱体试件基本消除了标准棱柱体试件基本消除了标准棱柱体试件基本消除了压力机垫板压力机垫板压力机垫板压力机垫板和和和和附加偏心影响附加偏心影响附加偏心影响附加偏心影响多数实际受多数实际受多数实际受多数实际受压压压压构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体构件的几何尺寸关系倾向于棱

15、柱体3.3.3.3.轴心抗压强度轴心抗压强度轴心抗压强度轴心抗压强度混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)a)试验结果试验结果试验结果试验结果 试验值试验值试验值试验值 f f 0 0c c 和和和和 f f 0 0cu cu 的统计平均值大致呈线性关系的统计平均值大致呈线性关系的统计平均值大致呈线性关系的统计平均值大致呈线性关系b)b)规范公式（基于强度标准值）规范公式（基于强度标准值）规范公式（基于强度标准值）规范公式（基于强度标准值）式中：

16、式中：式中：式中：aaaac1c1c1c1 棱柱体与立方体抗压强度之比（棱柱体与立方体抗压强度之比（棱柱体与立方体抗压强度之比（棱柱体与立方体抗压强度之比（C50C50及以下及以下及以下及以下 取取取取0.760.76，C80C80取取取取0.820.82，其间线性内插），其间线性内插），其间线性内插），其间线性内插）aaaac2c2c2c2 高强混凝土的高强混凝土的高强混凝土的高强混凝土的脆性折减系数脆性折减系数脆性折减系数脆性折减系数（C40C40及以下取及以下取及以下取及以下取 1.01.0，C80C80取取取取0.870.87，其间线性内插），其间线性内插），其间线性内插），其间线性内

17、插）0.880.88考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、运输和受力条件等）引入的运输和受力条件等）引入的运输和受力条件等）引入的运输和受力条件等）引入的修正系数修正系数修正系数修正系数4.4.4.4.轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理

18、力学性能混凝土结构材料的物理力学性能试件试件试件试件直径直径直径直径6in6in高高高高12in12in （直径（直径（直径（直径152mm152mm高高高高305mm305mm）的圆柱体）的圆柱体）的圆柱体）的圆柱体采用采用采用采用国家国家国家国家 美国、日本、欧洲混凝土协会（美国、日本、欧洲混凝土协会（美国、日本、欧洲混凝土协会（美国、日本、欧洲混凝土协会（CEBCEB）f f ckck与与与与 f fcu,kcu,k 的换算关系的换算关系的换算关系的换算关系式中：式中：式中：式中：aaaaC60C60以下以下以下以下0.790.79，C60C60取取取取0.8330.833，C70C70

19、取取取取0.8570.857，C80C80取取取取0.8750.8755.5.圆柱体试件的轴心抗压强度圆柱体试件的轴心抗压强度 f f c c混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)a)试验方法试验方法试验方法试验方法直拉试验、劈裂试验直拉试验、劈裂试验直拉试验、劈裂试验直拉试验、劈裂试验直拉与劈裂试验方法结果的比较直拉与劈裂试验方法结果的比较直拉与劈裂试验方法结果的比较直拉与劈裂试验方法结果的比较n n劈拉强度略大于直拉强度；劈拉强度略大于直拉强

20、度；劈拉强度略大于直拉强度；劈拉强度略大于直拉强度；n n劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、局部粘局部粘局部粘局部粘结情况等因素影响较大，不易控制。结情况等因素影响较大，不易控制。结情况等因素影响较大，不易控制。结情况等因素影响较大，不易控制。b)b)试验结论试验结论试验结论试验结论混混混混凝凝凝凝土土土土轴轴轴轴心心心心抗抗抗抗拉拉拉拉强强强强度度度度约约约约为为为为立立立立方方方方体体体体抗抗抗抗压压压压强强强强度度度度的的的的1/20 1/20 1

21、/81/8，随混凝土强度等级的提高，随混凝土强度等级的提高，随混凝土强度等级的提高，随混凝土强度等级的提高，f ft t/f fcucu的比值下降。的比值下降。的比值下降。的比值下降。f ftktk与与与与 f fcu,kcu,k的关系的关系的关系的关系6.6.混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度 f ft t（tensiontension）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1.3 2.1.3 2.1.3

22、2.1.3 复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度1.1.平面应力状态平面应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院（1）平面主应力状态）平面主应力状态 KupferKupfer试验试验试验试验 双向受压应力状态下双向受压应力状态下双向受压应力状态下双向受压应力状态下 相互约束了横向变形，相互约束了横向变形，相互约束了横向变形，相互约束了横向变形，受压强度比单向受压最可提高受压强度比单向受压最可提高受压强度比单向受压最可提高受压强度比单向受压最可提高近近近近30%30

23、%。2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院拉压应力状态下拉压应力状态下拉压应力状态下拉压应力状态下 拉应力加大了另一向的受压横向变形，拉应力加大了另一向的受压横向变形，拉应力加大了另一向的受压横向变形，拉应力加大了另一向的受压横向变形，抗拉和抗压强抗拉和抗压强抗拉和抗压强抗拉和抗压强 度均分别低于单轴抗拉、压时的强度。度均分别低于单轴抗拉、压时的强度。度均分别低于单轴抗拉、压时的强度。度均分别低于单轴抗拉、压时的强度。2023年2月25日第第2章章

24、混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下 相互影响不大，相互影响不大，相互影响不大，相互影响不大，强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章

25、 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能Kupfer曲线曲线混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能双向受压应力状态下双向受压应力状态下双向受压应力状态下双向受压应力状态下 相互约束了横向变形相互约束了横向变形相互约束了横向变形相互约束了横向变形受压强度比单向受压最受压强度比单向受压最受压强度比单向受压最受压强度比单向受压最 多可提高约多可提高约多可提高约多可提高约30%30%。拉压应力状态下拉压应力状态下拉压应力状态下拉压应力状态下

26、 拉应力加大了另一向的受压横向变形拉应力加大了另一向的受压横向变形拉应力加大了另一向的受压横向变形拉应力加大了另一向的受压横向变形抗拉抗抗拉抗抗拉抗抗拉抗 压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下 相互影响不大相互影响不大相互影响不大相互影响不大强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基

27、本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能主要特征主要特征主要特征主要特征a)a)存在存在存在存在 时时时时,抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉 f f t t 和抗压强和抗压强和抗压强和抗压强度度度度 f f c cb)b)压应力压应力压应力压应力 0.6 0.6 f f c c 时时时时，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力 的增大（或轴向的增大（或轴向的增大（或轴向的增大（或轴向拉应力的减小）而

28、增大拉应力的减小）而增大拉应力的减小）而增大拉应力的减小）而增大c)c)压应力压应力压应力压应力 0.6 0.6 f f c c 后后后后，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力 的增大而减小的增大而减小的增大而减小的增大而减小d)d)当压应力或拉应力当压应力或拉应力当压应力或拉应力当压应力或拉应力 0 0时时时时，抗剪强度，抗剪强度，抗剪强度，抗剪强度 0.1 0.1 f f c c (2)(2)平面剪压（或剪拉）应力状态平面剪压（或剪拉）应力状态平面剪压（或剪拉）应力状态平面剪压（或剪拉）应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结

29、构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能(3)三向受压三向受压三向受压三向受压状态状态状态状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)侧向压应力侧向压应力侧向压应力侧向压应力 约束了混凝土的横向变形，限制约束了混凝土的横向变形，限制约束了混凝土的横向变形，限制约束了混凝土的横向变形，限制 了裂缝的形成和发展了裂缝的形成和发展了裂缝的形成和发展了裂缝的形成和发展混凝土抗

30、压强度大大提混凝土抗压强度大大提混凝土抗压强度大大提混凝土抗压强度大大提高高高高 。c)当侧向压应力当侧向压应力 较低时，上式中的侧向压应力较低时，上式中的侧向压应力 系数值较高。系数值较高。b)当侧向压应力当侧向压应力 不很大时，不很大时，f cc 的的经验公式经验公式为：为：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1.4 混凝土的变形混凝土的变形预备概念预备概念预备概念预备概念体体体体积积积积变变变变形形形形：硬硬硬硬化化化化过过过过程程程程中

31、中中中的的的的收收收收缩缩缩缩及及及及随随随随温温温温、湿湿湿湿度度度度变变变变化产生的变形。化产生的变形。化产生的变形。化产生的变形。受受受受力力力力变变变变形形形形：一一一一次次次次短短短短期期期期加加加加载载载载、荷荷荷荷载载载载长长长长期期期期作作作作用用用用或或或或多多多多次重复荷载作用下的变形。次重复荷载作用下的变形。次重复荷载作用下的变形。次重复荷载作用下的变形。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能（1 1 1 1）混凝土受压应力应变

32、曲线）混凝土受压应力应变曲线）混凝土受压应力应变曲线）混凝土受压应力应变曲线 a)a)a)a)试验方法试验方法试验方法试验方法采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力应变曲线的下降段。应变曲线的下降段。应变曲线的下降段。应变曲线的下降段。1.1.1.1.短期单调加载下混凝土的变形性能短期单调加载下混凝土的变形性能短期单调加载下混凝土的变形性能短期单调加载下混凝土的变形性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学

33、院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能b)受压应力应变全曲线的特征受压应力应变全曲线的特征受压应力应变全曲线的特征受压应力应变全曲线的特征上升段上升段上升段上升段OOA A原点原点比例极限点比例极限点应力应变关系接近应力应变关系接近直线直线，变形主要为骨料，变形主要为骨料和水泥结晶体受力产生的和水泥结晶体受力产生的弹性变形弹性变形比例极限点应力比例极限点应力通常为通常为0.30.30.4 0.4 f fc c(普通强度混凝土普通强度混凝土普通强度混凝土普通强度混凝土)A AB B比例极限点比例极限点临界临界点点微裂缝微裂缝稳定扩展

34、稳定扩展阶段阶段,应变的增长速度超过应变的增长速度超过应力，应力应变关系呈现应力，应力应变关系呈现一定的塑性特征一定的塑性特征临界点应力临界点应力作为长期抗压强作为长期抗压强度的依据，通常为度的依据，通常为0.70.70.8 0.8 f fc cB BC C临界点临界点应力峰值应力峰值点点裂缝裂缝不稳定扩展不稳定扩展阶段，应变快速增长，应力阶段，应变快速增长，应力应变关系呈现出应变关系呈现出显著的塑性特征显著的塑性特征峰值应力即峰值应力即 f fc c对应的应变对应的应变 c c0.00150.00150.00250.0025，通常取，通常取 0.0020.002混凝土结构基本原理混凝土结构基

35、本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能下降段下降段下降段下降段C CD D应力峰值点应力峰值点拐点拐点裂缝迅速发展，内部结构严重破坏，应变增裂缝迅速发展，内部结构严重破坏，应变增长不太大而应力迅速下降，曲线形状下凹，长不太大而应力迅速下降，曲线形状下凹，平均应力强度显著下降平均应力强度显著下降拐点拐点下降段形态的下降段形态的关键关键特征点特征点D DE E拐点拐点收敛点收敛点主要靠主要靠骨料咬合力、摩擦力和残余承压面承骨料咬合力、摩擦力和残余承压面承受压力，受压力，应力下降一定的

36、情况下应变增长较应力下降一定的情况下应变增长较大，曲线形状向上凹，大，曲线形状向上凹，应变增长显著应变增长显著收敛点收敛点曲率最大曲率最大E EF F收敛段收敛段贯通主裂缝很宽，应变较大，贯通主裂缝很宽，应变较大，残余平均应力残余平均应力强度较低强度较低收敛段收敛段已无结构意义已无结构意义混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能c)高强混凝土单向受压应力应变全曲线高强混凝土单向受压应力应变全曲线高强混凝土单向受压应力应变全曲线高强混凝土单向受压应力应变

37、全曲线上升段的线性段随着上升段的线性段随着上升段的线性段随着上升段的线性段随着强度的增加而变大强度的增加而变大强度的增加而变大强度的增加而变大,可可可可达到（达到（达到（达到（0.70.90.70.9）f fc c；峰值应变随着强度的峰值应变随着强度的峰值应变随着强度的峰值应变随着强度的增加有所增大，通常增加有所增大，通常增加有所增大，通常增加有所增大，通常取取取取0.00250.0025；混凝土强度越高，下混凝土强度越高，下混凝土强度越高，下混凝土强度越高，下降段形状越陡，降段形状越陡，降段形状越陡，降段形状越陡，延性延性延性延性越差，越差，越差，越差，在在在在C80C80时通常只时通常只时

38、通常只时通常只能达到能达到能达到能达到0.0030.003。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能d)加载速度对应力应变曲线的影响加载速度对应力应变曲线的影响加载速度对应力应变曲线的影响加载速度对应力应变曲线的影响加载速度快加载速度快加载速度快加载速度快 峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；加载速度慢加载速度慢加载速度慢加载速度慢 峰值

39、应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.2.混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型a)a)E.HognestadE.Hognestad（美国）模型（美国）模型（美国）模型（美国）模型b)b)Rsc

40、hRsch（德国）模型（德国）模型（德国）模型（德国）模型混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能c)c)混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范GB50010-2010 GB50010-2010 用于用于用于用于正截正截面承载力计算面承载力计算的简化模型的简化模型的简化模型的简化模型式中：式中：式中：式中：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25

41、日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能3.3.三向受压状态下混凝土的变形特点三向受压状态下混凝土的变形特点三向受压状态下混凝土的变形特点三向受压状态下混凝土的变形特点横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝土的土的土的土的抗压强度和延性抗压强度和延性抗压强度和延性抗压强度和延性均有显著提高。均有显著提高。均有显著提高。均有显著提高。约束效应约束效应约束效应约束效应越强越强越强越强（横向压应力越大），强度和延横向压应力越大），强度和延横向压应力越

42、大），强度和延横向压应力越大），强度和延性的性的性的性的提高效果越明显。提高效果越明显。提高效果越明显。提高效果越明显。主动约束：主动约束：主动约束：主动约束：如如如如侧向施加液体压力侧向施加液体压力侧向施加液体压力侧向施加液体压力。被动约束：被动约束：被动约束：被动约束：如如如如箍筋箍筋箍筋箍筋、钢管钢管钢管钢管所提供的约束。所提供的约束。所提供的约束。所提供的约束。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能工程中采用的被动约束方式工程中采用的被动约束

43、方式混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能4.4.混凝土的变形模量混凝土的变形模量混凝土的变形模量混凝土的变形模量弹性材料：弹性材料：弹性材料：弹性材料：混凝土：混凝土：混凝土：混凝土：弹性模量弹性模量 Ec 变形模量变形模量（割线模量）（割线模量）EEc c E Ec c=tg=tg 0 0 EEc c =tg=tg 1 1 EEc c =tg=tg 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2

44、023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)a)混凝土模量的表示方法混凝土模量的表示方法混凝土模量的表示方法混凝土模量的表示方法 弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量E Ec c（原点模量）（原点模量）（原点模量）（原点模量）应力应变曲线过原点切线的斜率应力应变曲线过原点切线的斜率应力应变曲线过原点切线的斜率应力应变曲线过原点切线的斜率：变形模量变形模量变形模量变形模量E E c c（割线模量、弹塑性模量）（割线模量、弹塑性模量）（割线模量、弹塑性模量）（割线模量、弹塑性模量）应力应变曲线上任意一点割线的斜率应力应变曲线上任意一点割线的斜率应力应变曲线

45、上任意一点割线的斜率应力应变曲线上任意一点割线的斜率：切线模量切线模量切线模量切线模量E E c c 曲线上任意一点切线的斜率曲线上任意一点切线的斜率曲线上任意一点切线的斜率曲线上任意一点切线的斜率：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能b)变形模量不同表示方法之间的关系变形模量不同表示方法之间的关系变形模量不同表示方法之间的关系变形模量不同表示方法之间的关系弹性模量弹性模量：反映近似弹性状态下的应力应变关系反映近似弹性状态下的应力应变关系反映近似弹

46、性状态下的应力应变关系反映近似弹性状态下的应力应变关系 割线模量割线模量：近似近似近似近似反映混凝土非线性应力应变关系反映混凝土非线性应力应变关系反映混凝土非线性应力应变关系反映混凝土非线性应力应变关系 切线模量切线模量：反映某一应力点应力增量应变增量关系反映某一应力点应力增量应变增量关系反映某一应力点应力增量应变增量关系反映某一应力点应力增量应变增量关系对于对于对于对于给定给定给定给定的应力应变曲线（混凝土强度确定），的应力应变曲线（混凝土强度确定），的应力应变曲线（混凝土强度确定），的应力应变曲线（混凝土强度确定），弹性弹性模量不变，而割线模量和切线模量均随应力的增大而减模量不变，而割线模

47、量和切线模量均随应力的增大而减小小进入弹塑性阶段后进入弹塑性阶段后，有：，有：，有：，有：E Ec c E E c c E E c c混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 E Ec c=tg=tg 0 0 E E c c =tg=tg 1 1 E E c c =tg=tg 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力

48、学性能从应力应变从应力应变从应力应变从应力应变（s-es-es-es-e）曲线上）曲线上）曲线上）曲线上测定测定测定测定 E Ec c 有困难有困难有困难有困难规范方法规范方法规范方法规范方法：棱柱体试件，应力为棱柱体试件，应力为棱柱体试件，应力为棱柱体试件，应力为 下，下，下，下，重复加载重复加载重复加载重复加载5 51010次次次次，残余变形趋于稳定，残余变形趋于稳定，残余变形趋于稳定，残余变形趋于稳定,曲线曲线曲线曲线 斜直线斜直线斜直线斜直线（平行于过原点的切线）（平行于过原点的切线）（平行于过原点的切线）（平行于过原点的切线）根据根据根据根据实测值实测值实测值实测值的的的的统计分析统

49、计分析统计分析统计分析,E Ec c 与与与与 f fcu,kcu,k 有下述关系：有下述关系：有下述关系：有下述关系：c)弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量 E Ec c 的测定的测定的测定的测定混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2023年2月25日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能d d d d)混凝土轴向受拉时的应力应变关系混凝土轴向受拉时的应力应变关系混凝土轴向受拉时的应力应变关系混凝土轴向受拉时的应力应变关系 具有如下特征：具有如下特征：具有如下特征：具有如下特征：形状与受压时近似，亦可分为

50、形状与受压时近似，亦可分为形状与受压时近似，亦可分为形状与受压时近似，亦可分为上升段上升段上升段上升段和和和和下降段下降段下降段下降段应力峰值点应力峰值点应力峰值点应力峰值点对应的应变对应的应变对应的应变对应的应变 e e e e0t0t =75=7511510 11510 6 6下降段比受压更陡，下降段比受压更陡，下降段比受压更陡，下降段比受压更陡，混凝土强度越高，陡峭程度越大混凝土强度越高，陡峭程度越大混凝土强度越高，陡峭程度越大混凝土强度越高，陡峭程度越大受拉弹性模量与受压弹性模量基本相等，即受拉弹性模量与受压弹性模量基本相等，即受拉弹性模量与受压弹性模量基本相等，即受拉弹性模量与受压弹