《概率论与数理统计教程-朱庆峰》第7章假设检验课件.ppt

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1、7.2 参数假设检验一、单个总体参数一、单个总体参数的检验的检验二、两个总体参数的检验二、两个总体参数的检验三、小结三、小结一、单个正态总体均值与方差的检验-双侧假设检验双侧假设检验-单侧假设检验单侧假设检验(A)对于给定的对于给定的由此得拒绝域由此得拒绝域 W1由此得拒绝域由此得拒绝域 W2拒绝域拒绝域 U-检验法检验法-借助的枢轴量服从借助的枢轴量服从N(0,1)分布的检验法分布的检验法例例1 某切割机在正常工作时某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的切割每段金属棒的平均长度为平均长度为10.5cm,标准差是标准差是0.15cm,今从一批产今从一批产品中随机的抽取品中随机的抽取15段进行测

2、量段进行测量,其结果如下其结果如下:假定切割的长度假定切割的长度X服从正态分布服从正态分布,且标准差没有且标准差没有变化变化,试问该机工作是否正常试问该机工作是否正常?解解查表得查表得由由t分布分位数的定义知分布分位数的定义知H0为真时，t-检验法检验法-借助的枢轴量服从借助的枢轴量服从t-分布的检验法分布的检验法 如果在例如果在例1 1中只中只假定切割的长度服从正态分假定切割的长度服从正态分布布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化化?解解查表得查表得例例2-双侧假设检验双侧假设检验-单侧假设检验单侧假设检验(A)由此得拒绝域由此得拒绝域 W1(B)

3、得拒绝域得拒绝域(C)拒绝域拒绝域 P376：例二、两个正态总体均值与方差的检验二、两个正态总体均值与方差的检验1.已知方差时两正态总体均值的检验已知方差时两正态总体均值的检验需要检验假设需要检验假设:上述假设可等价的变为上述假设可等价的变为（u检验法）检验法）由标准正态分布分位数的定义知由标准正态分布分位数的定义知故拒绝域为故拒绝域为2.未知方差时两正态总体均值的检验未知方差时两正态总体均值的检验 利用利用t检验法检验法检验具有检验具有相同方差相同方差的两正态总体的两正态总体均值差的假设均值差的假设.对给定的对给定的 ,故拒绝域为故拒绝域为例例2 有甲有甲、乙两台机床加工相同的产品乙两台机床

4、加工相同的产品,从这两台从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件机床加工的产品中随机地抽取若干件,测得产品直测得产品直径径(单位单位:mm)为为机床甲机床甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.9机床乙机床乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2,试比较甲试比较甲、乙两台机床加工的产品直径有无显著乙两台机床加工的产品直径有无显著差异差异?假定假定两台机床加工的产品直径都服从正态两台机床加工的产品直径都服从正态分布分布,且总体方差相等且总体方差相等.解解即甲即甲、乙两台机床加工的产品直径无显著差异乙两台机床加工的产品直径无显

5、著差异.需要检验假设需要检验假设:3.两正态总体方差的检验（两正态总体方差的检验（F检验）检验）检验问题的拒绝域为检验问题的拒绝域为上述检验法称为上述检验法称为F检验法检验法.解解 某砖厂制成两批机制红砖某砖厂制成两批机制红砖,抽样检查测量砖抽样检查测量砖的抗折强度的抗折强度(公斤公斤),得到结果如下得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布已知砖的抗折强度服从正态分布,试检验试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异?(2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异差异?(1)检验假设检验假设:例例3查表知拒绝域为查表知拒绝域为(2)检验假设检验假设:查表知拒绝域为查表知拒绝域为四、小结本节学习的正态总体均值的假设检验有本节学习的正态总体均值的假设检验有:正态总体均值、方差的检验法见下表正态总体均值、方差的检验法见下表 432 1765