《点到直线的距离公式》课件(北师大版必修2).ppt

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1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.(20101.(2010三明高一检测）点三明高一检测）点P P（-1-1，2 2）到直线）到直线8x-6y+15=08x-6y+15=0的的距离为距离为()()(A)2 (B)(C)1 (D)(A)2 (B)(C)1 (D)【解析】【解析】选选B.B.由点到直线的距离公式得由点到直线的距离公式得2.2.两平行直线两平行直线3x+4y+10=03x+4y+10=0与与3x+4y+5=03x+4y+5=0之间的距离为之间的距离为()()(A)3 (B)1 (C)5 (D)7(A)3 (B)1 (C)5 (D)7【解析】【解析】选

2、选B.B.由题意可知，两平行直线间的距离由题意可知，两平行直线间的距离3.3.已知两点已知两点A A（3 3，2 2）和）和B B（-1-1，4 4）到直线）到直线mx+y+3=0mx+y+3=0的距离相的距离相等，则等，则m m为为()()(A)0(A)0或或 (B)(B)或或-6-6(C)(C)或或 (D)0 (D)0或或【解析】【解析】选选B.B.由题知直线由题知直线mx+y+3=0mx+y+3=0与与ABAB平行或过平行或过ABAB的中点，则的中点，则有有 或或m=m=或或m=-6.m=-6.4.(20104.(2010泰安高一检测）如图，点泰安高一检测）如图，点A A的坐标为（的坐标

3、为（1 1，0 0），点），点B B在直线在直线y=-x y=-x 上运动，当线段上运动，当线段ABAB最短时，点最短时，点B B的坐标为的坐标为()()(A)(0,0)(A)(0,0)(B)(,)(B)(,)(C)()(C)()(D)(,)(D)(,)【解析】【解析】选选B.B.由题意可知当由题意可知当ABAB垂直于直线垂直于直线x+y=0 x+y=0时线段时线段ABAB最短最短,此时此时k kABAB=1=1，设，设B B（a,-aa,-a）,则则a=,B(,).a=,B(,).二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.（20102010榆林高一检测）直线榆林

4、高一检测）直线3x+4y-12=03x+4y-12=0和和6x+8y+6=06x+8y+6=0间的间的距离是距离是_._.【解析】【解析】方程方程6x+8y+6=06x+8y+6=0可化为可化为3x+4y+3=0,3x+4y+3=0,从而两直线是平行从而两直线是平行直线，故两直线间的距离直线，故两直线间的距离答案：答案：3 36.6.到两条直线到两条直线3x-4y+5=03x-4y+5=0及及5x-12y+13=05x-12y+13=0的距离相等的点的距离相等的点P P（x,yx,y）满足的关系是）满足的关系是_._.【解析】【解析】由点到直线的距离公式可得：由点到直线的距离公式可得：整理得整

5、理得7x+4y=07x+4y=0或或32x-56y+65=0.32x-56y+65=0.答案：答案：7x+4y=07x+4y=0或或32x-56y+65=032x-56y+65=0三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.（20102010云南联考）已知直线云南联考）已知直线l经过点经过点P P（-2-2，5 5），且斜率），且斜率为为（1 1）求直线）求直线l的方程；（的方程；（2 2）若直线）若直线m m与与l平行，且点平行，且点P P到直线到直线m m的的距离为距离为3 3，求直线，求直线m m的方程的方程.【解析】【解析】（1 1）由直线方程的点斜式，得

6、）由直线方程的点斜式，得y-5=(x+2),y-5=(x+2),整整理，得所求直线方程为理，得所求直线方程为3x+4y-14=0.3x+4y-14=0.(2)(2)由直线由直线m m与直线与直线l平行，可设直线平行，可设直线m m的方程为的方程为3x+4y+c=0,3x+4y+c=0,由点到直线的距离公式，得由点到直线的距离公式，得即即 解得解得c=1c=1或或c=-29c=-29，故所求直线方程故所求直线方程3x+4y+1=03x+4y+1=0或或3x+4y-29=0.3x+4y-29=0.8.8.已知正方形的中心为已知正方形的中心为O O（-1-1，0 0）,一边所在直线的方程为一边所在直

7、线的方程为x+3y-5=0 x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程，求其他三边所在的直线方程.【解析】【解析】正方形中心正方形中心O O（-1,0-1,0）到四边距离均为）到四边距离均为设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为x+3y+m=0,x+3y+m=0,则则 即即m-1m-1=6.=6.解得解得m=-5m=-5（舍去）或（舍去）或m=7.m=7.故与已知边平行的直线方程为故与已知边平行的直线方程为x+3y+7=0.x+3y+7=0.设正方形另一组对边所在直线方程为设正方形另一组对边所在直线方程为3x-y+n=0,3x-y+n=0,则则即即

8、n-3n-3=6.=6.解得解得n=9n=9或或n=-3.n=-3.所以正方形另两边所在直线的方程为所以正方形另两边所在直线的方程为3x-y+9=03x-y+9=0和和3x-y-3=0.3x-y-3=0.综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为：综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为：x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.9.(109.(10分分)若若P P（a,ba,b）在直线）在直线x+y+1=0 x+y+1=0上，上，求求 的最小值的最小值.【解题提示】【解题提示】可以借可以借助两点间的距离思想求解助两点间的距离思想求解.【解析】【解析】可看成是点可看成是点P P（a,ba,b）与点）与点(1,1)(1,1)之间的距离之间的距离.又又点点P P是直线是直线x+y+1=0 x+y+1=0上任一点，上任一点，即是点（即是点（1,11,1）与直线）与直线x+y+1=0 x+y+1=0上任一点之上任一点之间的距离，间的距离，因此，点因此，点(1,1)(1,1)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离即是的距离即是的最小值的最小值.由于点由于点(1,1)(1,1)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为故故 的最小值为的最小值为