《水力学》第五章明渠恒定均匀流.ppt

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1、第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流 明渠明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。明渠水流水面上各点压强都等于大气压强，相对压强为零，所以又称为无压流。明渠水流分类：明渠水流分类：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠均匀流明渠均匀流明渠非均匀流明渠非均匀流1在明渠均匀流中在明渠均匀流中:25.1 5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的类型及其对水流运动的影响明渠的断面形状、尺寸、底坡等对水流的影明渠的断面形状、尺寸、底坡等对水流的影响。响。一、明渠的横断面一、明渠的横断面人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形人工明渠的横断

2、面，通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河道的横断面，则常呈不规则的形状。道的横断面，则常呈不规则的形状。3 当明渠修在土质地基上肘，往往作成梯形断面，其两侧的倾斜程度用边坡系数m(mcot)表示，m的大小应根据土的种类或护面情况而定(如表5.1)。材料的坚硬程度越高，m越小。矩形断面常用于岩石中开凿或两侧用条石砌筑面成的渠道；混凝土渠或木渠也常作成矩形。圆形断面通常用于无压隧洞。4第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利要素关工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利要素关系如下

3、：系如下：水面宽度：水面宽度：B B=b b+2+2mhmh 过水断面面积：过水断面面积：湿周：湿周：水力半径：水力半径：5二、明渠的底坡二、明渠的底坡 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号符号i i表表示，示，i i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即等于渠底线与水平线夹角口的正弦即iSin。6二、明渠的底坡二、明渠的底坡 明渠有三种底坡：明渠有三种底坡：顺坡、平坡和逆坡顺坡：i i 0 0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。平坡：i i=0=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。逆坡：i

4、 i 0 0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。7 在平底渠道中i0，流段重力在顺流方向分力Gsin0；在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsin与摩阻力Ff的方向一致，因而都不可能满足Gsin Ff的平衡条件，故在平底及逆坡渠段中，不可能产生均匀流动，只有在顺坡渠道中，才有可能产生均匀流。85.2 5.2 明渠均匀流特性及其产生条件明渠均匀流特性及其产生条件一、明渠均匀流的特性：一、明渠均匀流的特性：1 1、均匀流、均匀流过水断面过水断面的形状、尺寸沿流程不变，的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深特别是水深h h沿程不变，这个水深也称为沿程不变，这个水深也称为正常

5、水深正常水深。2 2、过水断面上的过水断面上的流速流速分布和断面平均流速沿流分布和断面平均流速沿流程不变。程不变。3、水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。故总水头线行。故总水头线坡度坡度、水面坡度、渠底坡度三者相、水面坡度、渠底坡度三者相等，等，J J=J Js s=i i。9二、明渠均匀流产生的条件：二、明渠均匀流产生的条件：1 1、明渠中的水流必须是恒定流；、明渠中的水流必须是恒定流；2 2、流量沿程不变。即，无水流的汇入、汇出；、流量沿程不变。即，无水流的汇入、汇出；3 3、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形顺坡渠道；底坡和糙率沿程不变的长而直

6、的棱柱形顺坡渠道；4 4、渠道中没有建筑物的局部干扰（如，闸、坝等建筑、渠道中没有建筑物的局部干扰（如，闸、坝等建筑物）。物）。10 实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求实际工程中的渠道并不是都能严格满足上述要求的，特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，的，特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，

7、水流仍近似于均匀流。建筑物一定距离的渠段，水流仍近似于均匀流。115.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式均匀流方程，亦即谢才公式均匀流方程，亦即谢才公式 对于明渠均匀流来风因为对于明渠均匀流来风因为J Ji i，所以谢才公式，所以谢才公式可以写成如可以写成如明渠均匀流的流量公式明渠均匀流的流量公式125.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 明渠均匀流水力计算的基本公式讨论明渠均匀流水力计算的基本公式讨论:谢才系数是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程谢才系数是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数。度的一个综合系数。根据根据R对对C的影响远比的影响远比n对对C

8、的影响小得多的影响小得多,因此，根因此，根据实际情况正确地选定粗糙系数，对明渠的计算据实际情况正确地选定粗糙系数，对明渠的计算将有重要的意义将有重要的意义 135.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式l明渠表面材料愈光滑，粗糙系数愈小，相应的明渠表面材料愈光滑，粗糙系数愈小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过的流量就愈大。的流量就愈大。l在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙系数的数值，因为至今没有一个选择精确值的方系数的数值，因为至今没有一个选择精确值的方法，而实用计算中，确定粗

9、糙系数就意味着对渠法，而实用计算中，确定粗糙系数就意味着对渠道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经验。验。145.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式如果如果则设计的渠道断面尺寸必然则设计的渠道断面尺寸必然偏小，影响渠道的过流能力，可能造成水流漫溢，偏小，影响渠道的过流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，可能引起渠道淤积。可能引起渠道淤积。如苏北的淮沭河在规划时选用的如苏北的淮沭河在规划时选用的n值为值为0.02，竣，竣工后实测的工后实测的n值为值为0.0225

10、，两者之差为，两者之差为0.0025，结，结果比原设计的河道过水能力减小果比原设计的河道过水能力减小11%，为了保证，为了保证能通过设计流量，又重新加高堤岸。能通过设计流量，又重新加高堤岸。155.3 5.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式如果如果则势必增大渠道断面尺寸，则势必增大渠道断面尺寸，增加工程量，造成浪费，同时，渠道中的实际流增加工程量，造成浪费，同时，渠道中的实际流速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。16第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速一、水力最佳断面一、

11、水力最佳断面在底坡及粗糙系数已定的前提下，渠道的过水在底坡及粗糙系数已定的前提下，渠道的过水能力则决定于渠道的横断面形状及尺寸，从经济能力则决定于渠道的横断面形状及尺寸，从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通过已知的设计流量时面积最小，或者是过水面积过已知的设计流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，称为其工程量最小，称为水力最佳断面水力最佳断面。17第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速把曼

12、宁公式代入明渠均匀流的基本公式可得：把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式可得：18讨论：讨论：1 1）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当i i，n n，A A 给定时，水力半径给定时，水力半径R R 最大，即湿周最大，即湿周 最最小的断面能小的断面能通过最大的流量通过最大的流量。2 2）i i，n n，A A 给定时，湿周给定时，湿周 最小的最小的断面是圆形断面，因为半圆形的过水断面断面断面是圆形断面，因为半圆形的过水断面断面与圆形断面的水力半径相同，所以，在明渠的与圆形断面的水力半径相同，所以，在明渠的各种断面形状中，半圆形断面是水力最佳的。各种断面形状中，半圆

13、形断面是水力最佳的。193 3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面、梯形过水断面渠道的水力最佳断面 根据水力最佳断面的条件根据水力最佳断面的条件203 3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面、梯形过水断面渠道的水力最佳断面 以上二式，消去以上二式，消去db/dh，得：梯形水力最佳断面的宽深比值，得：梯形水力最佳断面的宽深比值因为因为故故梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形断面可以看成为矩形断面可以看成为mo的梯形断面，得：的梯形断面，得：21结论：结论：1 1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边坡系数坡系数 m m 的函数。

14、的函数。2 2）在任何边坡系数的情况下，水力最）在任何边坡系数的情况下，水力最佳梯形断面的水力半径佳梯形断面的水力半径 R R 为水深为水深 h h 的一的一半。半。22结论：结论：3 3）矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的）矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面。外切多边形断面。23结论：结论：4 4）在一般土渠中，达坡系数）在一般土渠中，达坡系数m m1 1，则按，则按(5.10)(5.10)式式所以所以 1 1，即梯形水力最佳断面通常都是窄而，即梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。这种断面虽然工程量最小，但不便于深的断面。这种断面虽然工程量最小，但不便于施工及维护；所以，

15、无衬护的大型土渠不宜采用施工及维护；所以，无衬护的大型土渠不宜采用梯形水力最佳断面。梯形水力最佳断面。245.4 5.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速二、允许流速二、允许流速 允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀它运行管理要求的流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。流计算中必须结合工程要求进行校核。251 1、不冲流速、不冲流速渠道中的流速渠道中的流速应小于不冲允许流速应小于不冲允许流速，以保证渠道，以保

16、证渠道免遭冲刷。不冲允许流速免遭冲刷。不冲允许流速与渠道建筑材料的物理特与渠道建筑材料的物理特性性(如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等如上渠中土壤的种类、级配情况、密实程度等)和渠和渠道水深有关。道水深有关。26272 2、不淤流速、不淤流速渠道中的流速渠道中的流速应大于不淤流速应大于不淤流速，以保证水流中，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。不淤流速与水流条件与水流条件及挟沙特性等多方面的因素有关。及挟沙特性等多方面的因素有关。3 3、其他要求、其他要求对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技术

17、经济条件及应用管理方面的要求。些技术经济条件及应用管理方面的要求。4 4、结论、结论在设计中，要求渠道流速在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许流速范在不冲、不淤的允许流速范围内，即：围内，即：28例例5-1某梯形土渠设计流量某梯形土渠设计流量Q为为2m3s，渠道为重壤土，渠道为重壤土，粗糙系数粗糙系数n为为0.025，边坡系数，边坡系数m为为1.25，底坡，底坡i为为0.0002。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速(已知不淤流速已知不淤流速为为0.4ms)。解：当为水力最佳断面时解：当为水力最佳断面时联立以上三式，得联立以上三式，得3/83/829渠

18、中断面平均流速为渠中断面平均流速为所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。30第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种问题的计梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种问题的计算方法。算方法。由式由式(5.6)可以看出，对于梯形渠道，各水力要可以看出，对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系素间存在着下列函数关系上式中包括上式中包括Q Q、b b、h h、i i、m m、n n六个变量。一般情六个变量

19、。一般情况下，边坡系数况下，边坡系数m m及粗糙系数及粗糙系数n n是根据渠道护面材是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩余料的种类，用经验方法来确定。这样在剩余Q Q、b b、h h、i i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变量。式求另一个变量。31第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.5 5.5 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算1.验算渠道的输水能力验算渠道的输水能力 已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗、粗糙系数糙系数n n，求通过的流量，求通过的流量(或流速或流

20、速)。这一类型。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。计算。直接用公式直接用公式:32例例5-2某电站引水渠，某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，在粘土中开凿，未加护面，渠线略有弯曲，在使用过程中渠线略有弯曲，在使用过程中岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，边坡系数边坡系数m为为1.5，底宽，底宽b为为34m，底坡，底坡i为为1/6500，渠底至堤项高差为渠底至堤项高差为3.2m。(1)电站引用流量电站引用流量Q为为67m3s。今因工业发展需。今因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试

21、计算渠道在保证要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲供给工业用水若干？并校核此时渠中是否发生冲刷。刷。33(2)与电站最小水头所相应的渠中水深与电站最小水头所相应的渠中水深h为为1.5m，试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生淤积渠道是否发生淤积(已知不淤流速已知不淤流速为为0.5ms)。(3)为便于运行管理，要求绘制该渠道的水深为便于运行管理，要求绘制该渠道的水深流量关系曲线，流量关系曲线，(在第在第(1)

22、项和第项和第(2)项要求的流量间项要求的流量间绘制绘制)。34解：解：(1)35解：解：(2)36解：解：(3)37 2.2.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q，底坡，底坡i i，底宽，底宽b b，边，边坡系数坡系数m m和粗糙系数和粗糙系数n n，求水深，求水深h h。例例5-3 5-3 其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力，取边坡系数失和加强渠道耐冲能力，取边坡系数m m为为l l，根据，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡天然地形，为使

23、挖、填方量最少，选用底坡i i为为1/8001/800，底宽，底宽b b为为6m6m，设计流量，设计流量Q Q为为70m70m3 3/s/s。试计算。试计算渠堤高度渠堤高度(要求超高要求超高0.5m)0.5m)。3839405/35/3418/38/34243444546 3.3.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q，底坡，底坡i i，水深，水深h h，边坡系数边坡系数m m和粗糙系数和粗糙系数n n，求底宽，求底宽b b。这一类问题的计算方法，与前一类求这一类问题的计算方法，与前一类求h h的方的方法类似，也是采用试算法类似，也是采用试算图解法或查图法。图解法或查图法。例例5.45.4

24、某灌溉渠道上有一渡槽，某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土拟采用混凝土(用刮泥刀做平用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面，根预制构件拼接成矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定渡槽的底坡初步拟定渡槽的底坡i i为为1/10001/1000，水深，水深h h为为3.5m3.5m，设计，设计流量流量Q Q为为31m31m3 3s s。试计算渠道。试计算渠道底宽底宽b b。47渡槽又称高架渠渡槽又称高架渠,是一组由桥梁,隧道或沟渠构成的输水系统。用来把远处的水引到水量不足的城镇、农村以供饮用和灌溉。世界上最早的渡槽诞生于中东和西亚地区。公元前700余年,亚美尼亚已

25、有渡槽。48解：由表解：由表5.35.3，对于刮泥刀做平的混凝土预制构件，对于刮泥刀做平的混凝土预制构件，n n0.0130.013。495051 4.4.已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q，水深，水深h h，底宽，底宽b b，粗糙系数，粗糙系数n n和边坡系数和边坡系数m m，求底坡，求底坡i i。这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟定了断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。定了断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。例例5.55.5某灌溉渠道上，拟建某灌溉渠道上，拟建渡槽一座，初步确定采用铜渡槽一座，初步确定采用铜丝网水泥喷桨薄壳渡槽，表丝网水

26、泥喷桨薄壳渡槽，表面用水泥砂浆抹面、断面为面用水泥砂浆抹面、断面为U U形，底部半圆直径形，底部半圆直径d d为为2.5m2.5m，上部接垂直侧墙高，上部接垂直侧墙高0.8m(0.8m(包括超高包括超高0.3m)0.3m)。设计。设计流量流量Q Q为为5.5m5.5m3 3s s，试计算，试计算渡槽底坡。渡槽底坡。52解：由表解：由表5.35.3，水泥灰桨抹面，水泥灰桨抹面，n n0.0130.013。53 5.5.已知流量已知流量Q Q，流速，流速v v，底坡，底坡i i，粗糙系数，粗糙系数n n和边坡系数和边坡系数m m，要求设计渠道的断面尺寸。，要求设计渠道的断面尺寸。例例5.6 5.6

27、 一梯形渠道，已知：一梯形渠道，已知：Q Q为为19.6m19.6m3 3s s，v v为为1.45m1.45ms s，边坡系数，边坡系数m m为为1 1，粗糙系数粗糙系数n n为为0.020.02，底坡，底坡i i为为0.00070.0007，求所需的水深及底宽。，求所需的水深及底宽。解：联立解：联立(5.2)(5.2)及及(5.3)(5.3)式求水深式求水深h h得得:54v55第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.65.6粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算计算一、断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水一、断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水

28、力计算力计算当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数会沿湿周发生变化，这种渠道称为非均质渠道。会沿湿周发生变化，这种渠道称为非均质渠道。非均质渠道的非均质渠道的水力计算通常按均质渠道的方法处水力计算通常按均质渠道的方法处理，求得等效的粗糙系数理，求得等效的粗糙系数56第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流圬工结构：是材料强度不能充分发挥的结构,比如大体积的混凝土,内部混凝土的强度远没得到充分发挥.57第五章第五章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流5.65.6粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算二、复式断面明渠均匀流的水力计算二、复式断面明渠均匀流的水力计算当通过渠道的流量变化范围比较大时，渠道的断面形状常当通过渠道的流量变化范围比较大时，渠道的断面形状常采用复式断面。采用复式断面。复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算复式断面明渠均匀流的流量一般按下述方法计算先将复式断面划分成几个部分，分别计算其流量：先将复式断面划分成几个部分，分别计算其流量：585960A A B B 哪个断面的过水能力大？61 习题：习题：5.1，5.2，5.4，5.6，5.8，5.10，5.11,5.1462