《混凝土结构基本原理》g第05章.ppt

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1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.1 概述概述5.1.1 截面形状与尺寸截面形状与尺寸在在在在钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件中中中中，如如如如果果果果在在在在各各各各正正正正截截截截面面面面已已已已经经经经具具具具备备备备了了了了足足足足够够够够的的的的抗抗抗抗弯弯

2、弯弯承承承承载载载载能能能能力力力力，则则则则它它它它将将将将不不不不会会会会沿沿沿沿垂垂垂垂直直直直裂裂裂裂缝缝缝缝发发发发生生生生正正正正截截截截面受弯破坏。面受弯破坏。面受弯破坏。面受弯破坏。在在在在此此此此前前前前提提提提下下下下，如如如如果果果果剪剪剪剪力力力力、弯弯弯弯矩矩矩矩共共共共同同同同作作作作用用用用的的的的区区区区段段段段（以以以以下下下下简简简简称称称称“剪剪剪剪弯弯弯弯区区区区段段段段”）的的的的承承承承载载载载力力力力不不不不足足足足，构构构构件件件件就就就就可可可可能能能能在在在在剪剪剪剪弯弯弯弯区区区区段段段段内内内内（一一一一般般般般位位位位于于于于支支支支座

3、座座座附附附附近近近近）发发发发生生生生沿沿沿沿斜斜斜斜截截截截面面面面的的的的剪剪剪剪切切切切破破破破坏坏坏坏或或或或沿斜截面的弯曲破坏沿斜截面的弯曲破坏沿斜截面的弯曲破坏沿斜截面的弯曲破坏。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院防止发生斜截面破坏的方法防止发生斜截面破坏的方法防止发生斜截面破坏的方法防止发生斜截面破坏的方法a.a.防止斜截面剪切破坏防止斜截面剪切破坏防止斜截面剪切破坏防止斜截面剪切破坏 计算出需要配置的计算出需要配置的计算出需要配置的计算出需要

4、配置的腹筋腹筋腹筋腹筋（即箍筋、弯起钢筋）（即箍筋、弯起钢筋）（即箍筋、弯起钢筋）（即箍筋、弯起钢筋）受受受受弯弯弯弯构构构构件件件件应应应应按按按按图图图图5 51 1所所所所示示示示方方方方式式式式布布布布置置置置箍箍箍箍筋筋筋筋、纵纵纵纵筋筋筋筋（或或或或架架架架立立立立钢钢钢钢筋筋筋筋）。当当当当剪剪剪剪力力力力较较较较大大大大时时时时还还还还可可可可设设设设置置置置斜斜斜斜钢钢钢钢筋筋筋筋（一一一一般般般般由由由由纵纵纵纵筋筋筋筋弯弯弯弯起起起起而而而而形形形形成成成成，称称称称为为为为弯弯弯弯起起起起钢钢钢钢筋筋筋筋）。箍箍箍箍筋筋筋筋、弯弯弯弯起起起起钢钢钢钢筋筋筋筋统统统统称称

5、称称为为为为腹腹腹腹筋筋筋筋工工工工程程程程结结结结构构构构中中中中应应应应首首首首先先先先选选选选用用用用竖竖竖竖直直直直箍箍箍箍筋筋筋筋，然然然然后后后后再再再再考考考考虑虑虑虑采采采采用用用用弯弯弯弯起起起起钢筋。钢筋。钢筋。钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁侧边缘，且直径不宜过大弯起钢筋不宜布置在梁侧边缘，且直径不宜过大弯起钢筋不宜布置在梁侧边缘，且直径不宜过大弯起钢筋不宜布置在梁侧边缘，且直径不宜过大有有有有箍筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋、纵向钢筋的梁称为、纵向钢筋的梁称为、纵向钢筋的梁称为、纵向钢筋的梁称为有腹筋梁有腹筋梁有腹筋梁有腹筋梁 无无无无箍筋、弯起钢筋箍

6、筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋，但有纵筋的梁称为，但有纵筋的梁称为，但有纵筋的梁称为，但有纵筋的梁称为无腹筋梁无腹筋梁无腹筋梁无腹筋梁b.b.防止斜截面弯曲破坏防止斜截面弯曲破坏防止斜截面弯曲破坏防止斜截面弯曲破坏 一般通过构造规定来得到满足一般通过构造规定来得到满足一般通过构造规定来得到满足一般通过构造规定来得到满足2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.2 斜裂缝、剪跨比及斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏形态5.2.0 裂缝出现前梁

7、的弹性应力分布规律裂缝出现前梁的弹性应力分布规律 当当当当荷荷荷荷载载载载较较较较小小小小时时时时，钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土梁梁梁梁处处处处于于于于弹弹弹弹性性性性工工工工作作作作阶阶阶阶段段段段，可可可可近近近近似似似似视视视视为为为为一一一一匀匀匀匀质质质质弹弹弹弹性性性性体体体体，梁梁梁梁内内内内任任任任意意意意一一一一点点点点的的的的主主主主拉拉拉拉应应应应力力力力、主压应力可按材料力学公式进行计算。主压应力可按材料力学公式进行计算。主压应力可按材料力学公式进行计算。主压应力可按材料力学公式进行计算。图图图图5 53 3给给给给出出出出了了了了无无无无腹腹腹腹筋筋筋筋简

8、简简简支支支支梁梁梁梁在在在在对对对对称称称称集集集集中中中中荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下下下的的的的主主主主应应应应力力力力轨轨轨轨迹迹迹迹线线线线图图图图形形形形，其其其其中中中中实实实实线线线线是是是是主主主主拉拉拉拉应应应应力力力力迹迹迹迹线线线线，虚虚虚虚线线线线是是是是主主主主压应力迹线。压应力迹线。压应力迹线。压应力迹线。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院梁内梁内梁内梁内弹性主应力的分布规律弹性主应力的分布规律弹性主应力的分布规律弹性主应

9、力的分布规律如下：如下：如下：如下：a.a.在在在在“1 1”点点点点，由由由由于于于于位位位位于于于于中中中中和和和和轴轴轴轴处处处处，正正正正应应应应力力力力s s s s为为为为零零零零，剪剪剪剪应应应应力力力力t t t t最最最最大大大大，故故故故主主主主拉拉拉拉应应应应力力力力s s s stptp和和和和主主主主压压压压应应应应力力力力s s s scpcp与与与与梁梁梁梁纵纵纵纵轴轴轴轴成成成成4545夹角。夹角。夹角。夹角。b.b.在在在在“2 2”点点点点，由由由由于于于于位位位位于于于于中中中中和和和和轴轴轴轴以以以以上上上上的的的的受受受受压压压压区区区区内内内内，故故

10、故故压压压压应应应应力力力力s s s s的的的的存存存存在在在在使使使使得得得得主主主主拉拉拉拉应应应应力力力力s s s stptp减减减减小小小小、主主主主压压压压应应应应力力力力s s s scpcp增增增增大大大大。主拉应力主拉应力主拉应力主拉应力s s s stptp与梁轴的夹角大于与梁轴的夹角大于与梁轴的夹角大于与梁轴的夹角大于4545。c.c.在在在在“3 3”点点点点，由由由由于于于于位位位位于于于于中中中中和和和和轴轴轴轴以以以以下下下下的的的的受受受受拉拉拉拉区区区区内内内内，故故故故拉拉拉拉应应应应力力力力s s s s的的的的存存存存在在在在使使使使得得得得主主主主拉

11、拉拉拉应应应应力力力力s s s stptp增增增增大大大大、主主主主压压压压应应应应力力力力s s s scpcp减减减减小小小小。主拉应力主拉应力主拉应力主拉应力s s s stptp与梁轴的夹角小于与梁轴的夹角小于与梁轴的夹角小于与梁轴的夹角小于4545。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.2.1 剪跨比剪跨比l l集中荷载作用下剪跨比的定义集中荷载作用下剪跨比的定义集中荷载作用下剪跨比的定义集中荷载作用下剪跨比的定义 对于对于对于对于集中荷载作用的简

12、支梁集中荷载作用的简支梁集中荷载作用的简支梁集中荷载作用的简支梁，剪跨比，剪跨比，剪跨比，剪跨比l l l l的定义为：的定义为：的定义为：的定义为：式式式式中中中中，a a验验验验算算算算斜斜斜斜截截截截面面面面内内内内侧侧侧侧（朝朝朝朝跨跨跨跨中中中中一一一一侧侧侧侧）的的的的第第第第一一一一个集中荷载作用点到支座的水平距离，称为个集中荷载作用点到支座的水平距离，称为个集中荷载作用点到支座的水平距离，称为个集中荷载作用点到支座的水平距离，称为“剪跨剪跨剪跨剪跨”。我我我我国国国国混混混混凝凝凝凝土土土土结结结结构构构构设设设设计计计计规规规规范范范范规规规规定定定定，所所所所有有有有以以以

13、以承承承承受受受受集集集集中中中中荷荷荷荷载载载载为为为为主主主主的的的的梁梁梁梁，统统统统一一一一取取取取上上上上式式式式作作作作为为为为剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比的的的的表表表表达达达达式式式式，并并并并将其称为将其称为将其称为将其称为“计算剪跨比计算剪跨比计算剪跨比计算剪跨比”。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院广义剪跨比的一般定义广义剪跨比的一般定义广义剪跨比的一般定义广义剪跨比的一般定义 广广广广义义义义剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l的的的的一

14、一一一般般般般定定定定义义义义是是是是：在在在在剪剪剪剪弯弯弯弯区区区区段段段段内内内内某某某某个个个个垂垂垂垂直直直直截截截截面面面面的的的的弯弯弯弯矩矩矩矩MM与与与与剪剪剪剪力力力力V V的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小与与与与截截截截面面面面有有有有效效效效高高高高度度度度h h0 0的的的的比值，可表达如下：比值，可表达如下：比值，可表达如下：比值，可表达如下：2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院均布荷载作用下剪跨比的定义均布荷载作用下剪跨比的

15、定义均布荷载作用下剪跨比的定义均布荷载作用下剪跨比的定义 承承承承受受受受均均均均布布布布荷荷荷荷载载载载时时时时，设设设设b bb bl l为为为为计计计计算算算算截截截截面面面面离离离离支支支支座座座座的的的的距距距距离离离离，则则则则l l l l可表达为跨高比可表达为跨高比可表达为跨高比可表达为跨高比l l/h h0 0的函数：的函数：的函数：的函数：剪跨比的含义与特点剪跨比的含义与特点剪跨比的含义与特点剪跨比的含义与特点a.a.a.a.剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l在在在在一一一一定定定定程程程程度度度度上上上上反反反反映映映映了了了了截截截截面面面面上上上上弯弯弯弯矩矩矩矩

16、与与与与剪剪剪剪力力力力的的的的相相相相对对对对大小，也反映了截面上正应力大小，也反映了截面上正应力大小，也反映了截面上正应力大小，也反映了截面上正应力s s s s和剪应力和剪应力和剪应力和剪应力t t t t的相对大小的相对大小的相对大小的相对大小 b.b.b.b.剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l对对对对梁梁梁梁的的的的斜斜斜斜截截截截面面面面受受受受剪剪剪剪破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态和和和和斜斜斜斜截截截截面面面面受受受受剪剪剪剪承承承承载载载载力都有显著的影响力都有显著的影响力都有显著的影响力都有显著的影响c.c.c.c.集集集集中中中中荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下

17、下下简简简简支支支支梁梁梁梁的的的的计计计计算算算算剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l与与与与广广广广义义义义剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比是是是是相同的相同的相同的相同的2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.2.2 斜裂缝斜裂缝斜裂缝的分类及其特征斜裂缝的分类及其特征斜裂缝的分类及其特征斜裂缝的分类及其特征 斜裂缝主要分为斜裂缝主要分为斜裂缝主要分为斜裂缝主要分为弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝、腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝两大类两大类两大

18、类两大类a.a.弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝弯弯弯弯剪剪剪剪斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝多多多多发发发发生生生生在在在在剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l较较较较大大大大的的的的梁梁梁梁内内内内，是是是是最最最最常常常常见见见见的的的的斜裂缝类型。斜裂缝类型。斜裂缝类型。斜裂缝类型。弯弯弯弯剪剪剪剪斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝的的的的特特特特征征征征是是是是，如如如如图图图图5 54 4b b所所所所示示示示，这这这这种种种种由由由由垂垂垂垂直直直直弯弯弯弯曲曲曲曲裂裂裂裂缝缝缝缝沿沿沿沿梁梁梁梁高高高高逐逐逐逐渐渐渐渐倾倾倾倾斜斜斜斜而而而而成成成成，具具具具有有有有上上上上细细细细

19、下下下下宽宽宽宽特特特特点点点点的的的的斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝，称为弯剪斜裂缝。称为弯剪斜裂缝。称为弯剪斜裂缝。称为弯剪斜裂缝。支支支支座座座座附附附附件件件件的的的的斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝中中中中有有有有一一一一条条条条发发发发展展展展较较较较快快快快并并并并最最最最后后后后导导导导致致致致斜斜斜斜截截截截面面面面剪切破坏，这条斜裂缝称为剪切破坏，这条斜裂缝称为剪切破坏，这条斜裂缝称为剪切破坏，这条斜裂缝称为临界斜裂缝临界斜裂缝临界斜裂缝临界斜裂缝。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基

20、本原理土木工程学院土木工程学院b.b.腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹腹腹腹剪剪剪剪斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝多多多多发发发发生生生生在在在在剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l很很很很小小小小或或或或高高高高宽宽宽宽比比比比大大大大的的的的薄薄薄薄腹腹腹腹梁梁梁梁内内内内。如如如如图图图图5 54a4a所所所所示示示示，斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝首首首首先先先先从从从从梁梁梁梁腹腹腹腹中中中中部部部部出出出出现现现现，随随随随荷荷荷荷载载载载增增增增大大大大向向向向下下下下延延延延伸伸伸伸到到到到支支支支座座座座，向向向向上上上上延延延延伸伸伸伸到到到到集集集集中中中中荷荷荷荷载载载

21、载作作作作用用用用点点点点，形形形形成成成成临界斜裂缝。临界斜裂缝。临界斜裂缝。临界斜裂缝。腹腹腹腹剪剪剪剪斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝的的的的特特特特点点点点是是是是：中中中中间间间间宽宽宽宽两两两两头头头头细细细细，呈呈呈呈枣枣枣枣核核核核形形形形，图图图图5 54a4a。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无腹

22、筋梁的斜截面受剪破坏形态 随随随随着着着着剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l不不不不同同同同，无无无无腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁的的的的斜斜斜斜截截截截面面面面破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态有有有有三种，即三种，即三种，即三种，即斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏、剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏、斜拉破坏斜拉破坏斜拉破坏斜拉破坏。无腹筋梁三种斜截面受剪破坏形态的比较无腹筋梁三种斜截面受剪破坏形态的比较无腹筋梁三种斜截面受剪破坏形态的比较无腹筋梁三种斜截面受剪破坏形态的比较 如如如如图图图图5 57 7d d的的的的荷载挠度（荷载挠度（荷载挠度（荷载挠度（F Ff f）曲线所示：）曲线所示：

23、）曲线所示：）曲线所示：a.a.三三三三种种种种破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态的的的的斜斜斜斜截截截截面面面面承承承承载载载载力力力力各各各各不不不不相相相相同同同同，其其其其中中中中斜斜斜斜压压压压破破破破坏坏坏坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。时最大，其次为剪压，斜拉最小。时最大，其次为剪压，斜拉最小。时最大，其次为剪压，斜拉最小。b.b.三三三三种种种种斜斜斜斜截截截截面面面面破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态均均均均属属属属脆脆脆脆性性性性破破破破坏坏坏坏，即即即即达达达达到到到到峰峰峰峰值值值值荷荷荷荷载载载载时时时时跨跨跨跨中中中中挠挠挠挠度度度度都都都都较较较较小小小小，而而而而其

24、其其其中中中中以以以以剪剪剪剪压压压压破破破破坏坏坏坏相相相相对对对对较较较较大大大大，破破破破坏坏坏坏后后后后荷载都迅速下降，其中斜拉破坏的脆性特征更为明显。荷载都迅速下降，其中斜拉破坏的脆性特征更为明显。荷载都迅速下降，其中斜拉破坏的脆性特征更为明显。荷载都迅速下降，其中斜拉破坏的脆性特征更为明显。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与与与与无无

25、无无腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁类类类类似似似似，有有有有腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁的的的的斜斜斜斜截截截截面面面面受受受受剪剪剪剪破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态也也也也有有有有三三三三种种种种 ，即即即即斜斜斜斜压压压压破破破破坏坏坏坏、剪剪剪剪压压压压破破破破坏坏坏坏、斜斜斜斜拉拉拉拉破破破破坏坏坏坏。但但但但应应应应注注注注意意意意，有有有有腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁斜斜斜斜截截截截面面面面破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态的的的的主主主主要要要要影影影影响响响响因因因因素素素素除除除除剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l外尚有外尚有外尚有外尚有箍筋配置量箍筋配置量箍筋配置量箍筋配置量。2/2

26、5/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理 相相相相关关关关结结结结构构构构模模模模型型型型有有有有：带带带带拉拉拉拉杆杆杆杆的的的的梳梳梳梳形形形形拱拱拱拱模模模模型型型型、拱拱拱拱形形形形桁桁桁桁架架架架模模模模型、桁架模型等。型、桁架模型等。型、桁架模型等。型、桁架模型等。5.3.1 带拉杆的梳形拱模型（适用于无腹筋梁）带拉杆的梳形拱模型（适用于无腹筋梁）如如如如图图图图5 59 9所所所所示示示示，该该该该模模模模型型

27、型型把把把把无无无无腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁的的的的下下下下部部部部看看看看成成成成是是是是被被被被斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝和和和和垂垂垂垂直直直直裂裂裂裂缝缝缝缝分分分分割割割割成成成成一一一一个个个个个个个个具具具具有有有有自自自自由由由由端端端端的的的的梳梳梳梳形形形形齿齿齿齿，梁梁梁梁的的的的上上上上部部部部与纵向受拉钢筋则形成与纵向受拉钢筋则形成与纵向受拉钢筋则形成与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱带有拉杆的变截面两铰拱带有拉杆的变截面两铰拱带有拉杆的变截面两铰拱。梳形齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁；梳形齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁；梳形齿的齿根与拱内圈相连，齿

28、相当一悬臂梁；梳形齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁；如如如如图图图图5 51010所所所所示示示示，梳梳梳梳形形形形齿齿齿齿上上上上的的的的受受受受力力力力包包包包括括括括纵纵纵纵筋筋筋筋的的的的拉拉拉拉力力力力、纵纵纵纵筋筋筋筋的销栓力、骨料咬合力；的销栓力、骨料咬合力；的销栓力、骨料咬合力；的销栓力、骨料咬合力；梳梳梳梳形形形形齿齿齿齿的的的的作作作作用用用用减减减减小小小小后后后后，退退退退化化化化为为为为一一一一个个个个带带带带拉拉拉拉杆杆杆杆的的的的拱拱拱拱（如如如如图图图图5 51010）2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原

29、理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.3.2 拱形桁架模型（适用于有腹筋梁）拱形桁架模型（适用于有腹筋梁）梁梁梁梁中中中中配配配配置置置置箍箍箍箍筋筋筋筋后后后后，随随随随着着着着斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝出出出出现现现现，梁梁梁梁的的的的剪剪剪剪力力力力传传传传递递递递机机机机构构构构由由由由原原原原来来来来无无无无腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁的的的的拉拉拉拉杆杆杆杆拱拱拱拱传传传传力力力力模模模模型型型型转转转转变变变变为为为为拱拱拱拱形形形形桁桁桁桁架架架架传力模型。传力模型。传力模型。传力模型。如上图所示，拱形桁架模型中：如上图所示，拱形桁架模型

30、中：如上图所示，拱形桁架模型中：如上图所示，拱形桁架模型中：混凝土弧形拱体混凝土弧形拱体混凝土弧形拱体混凝土弧形拱体是上弦杆；是上弦杆；是上弦杆；是上弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；裂缝间齿块是受压斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。裂缝间齿块是受压斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。裂缝间齿块是受压斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。裂缝间齿块是受压斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.3.3 桁架模

31、型（适用于有腹筋梁）桁架模型（适用于有腹筋梁）如如如如下下下下图图图图所所所所示示示示，该该该该模模模模型型型型把把把把开开开开裂裂裂裂后后后后的的的的有有有有腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁当当当当作作作作铰铰铰铰接接接接桁架。其中：桁架。其中：桁架。其中：桁架。其中：压区混凝土压区混凝土压区混凝土压区混凝土为上弦杆；为上弦杆；为上弦杆；为上弦杆；受拉纵筋为下弦杆；受拉纵筋为下弦杆；受拉纵筋为下弦杆；受拉纵筋为下弦杆；腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。2/25

32、/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院早早早早期期期期的的的的桁桁桁桁架架架架模模模模型型型型（由由由由RitterRitter等等等等提提提提出出出出）假假假假定定定定斜斜斜斜腹腹腹腹杆杆杆杆倾倾倾倾角角角角为为为为4545，称为，称为，称为，称为4545桁架模型桁架模型桁架模型桁架模型，见，见，见，见图图图图5 513a13a；试试试试验验验验研研研研究究究究表表表表明明明明，斜斜斜斜压压压压杆杆杆杆倾倾倾倾角角角角不不不不一一一一定定定定是是是是4545，而而而而是

33、是是是在在在在一一一一定定定定范范范范围内变化的，故称为围内变化的，故称为围内变化的，故称为围内变化的，故称为变角桁架模型变角桁架模型变角桁架模型变角桁架模型，如，如，如，如图图图图5 513b13b。变变变变角角角角桁桁桁桁架架架架模模模模型型型型的的的的内内内内力力力力分分分分析析析析如如如如图图图图图图图图5 513c13c所所所所示示示示，其其其其中中中中混混混混凝凝凝凝土土土土斜斜斜斜压压压压杆杆杆杆的的的的倾倾倾倾角角角角为为为为aaaa，内内内内力力力力为为为为C Cd d；腹腹腹腹筋筋筋筋与与与与梁梁梁梁纵纵纵纵轴轴轴轴的的的的夹夹夹夹角角角角为为为为b bb b，内力为，内力

34、为，内力为，内力为T Ts s；上述两者的合力为；上述两者的合力为；上述两者的合力为；上述两者的合力为T T，由纵筋平衡。，由纵筋平衡。，由纵筋平衡。，由纵筋平衡。只只只只有有有有少少少少数数数数国国国国家家家家（如如如如日日日日本本本本、加加加加拿拿拿拿大大大大）按按按按变变变变角角角角桁桁桁桁架架架架模模模模型型型型建建建建立立立立钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原

35、理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式5.4.0 有腹筋梁的剪压破坏有腹筋梁的剪压破坏 斜裂缝出现后的受力特征斜裂缝出现后的受力特征斜裂缝出现后的受力特征斜裂缝出现后的受力特征 有有有有腹腹腹腹筋筋筋筋厚厚厚厚腹腹腹腹梁梁梁梁的的的的弯弯弯弯剪剪剪剪斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝形形形形成成成成后后后后，弯弯弯弯剪剪剪剪区区区区段段段段的的的的剪剪剪剪力力力力的传递途径是：的传递途径是：的传递途径是：的传递途径是：第一部分剪力第一部分剪力第一部分剪力第一部分剪力由受压区弧形拱传递；由受压区弧形拱传递；由受压区弧形拱传递；由受压区弧形拱传递

36、；第第第第二二二二部部部部分分分分剪剪剪剪力力力力由由由由混混混混凝凝凝凝土土土土斜斜斜斜压压压压杆杆杆杆、箍箍箍箍筋筋筋筋、骨骨骨骨料料料料咬咬咬咬合合合合作作作作用用用用及及及及销销销销栓栓栓栓作作作作用用用用向向向向上上上上传传传传递递递递到到到到受受受受压压压压区区区区，以以以以及及及及分分分分别别别别由由由由各各各各个个个个齿齿齿齿状状状状斜斜斜斜压压压压杆杆杆杆依依依依次向支座方向传递。次向支座方向传递。次向支座方向传递。次向支座方向传递。两两两两部部部部分分分分剪剪剪剪力力力力最最最最后后后后将将将将汇汇汇汇集集集集在在在在一一一一起起起起，由由由由最最最最外外外外侧侧侧侧的的的

37、的混混混混凝凝凝凝土土土土块块块块体体体体以以以以斜压力的形式传给支座。斜压力的形式传给支座。斜压力的形式传给支座。斜压力的形式传给支座。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院有腹筋梁剪压破坏时抗剪能力的组成有腹筋梁剪压破坏时抗剪能力的组成有腹筋梁剪压破坏时抗剪能力的组成有腹筋梁剪压破坏时抗剪能力的组成a.a.骨料咬合作用骨料咬合作用骨料咬合作用骨料咬合作用 骨骨骨骨料料料料咬咬咬咬合合合合作作作作用用用用沿沿沿沿斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝分分分分布布布布，其其其其

38、形形形形成成成成是是是是由由由由于于于于斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝界界界界面面面面不不不不光光光光滑滑滑滑（如如如如下下下下图图图图所所所所示示示示），当当当当相相相相邻邻邻邻混混混混凝凝凝凝土土土土块块块块体体体体在在在在剪剪剪剪力力力力作作作作用用用用下下下下产产产产生生生生竖竖竖竖向向向向剪剪剪剪切切切切位位位位移移移移时时时时，一一一一部部部部分分分分剪剪剪剪力力力力就就就就通通通通过过过过界界界界面面面面上上上上相相相相互互互互接接接接触触触触的的的的凸凸凸凸出出出出骨骨骨骨料料料料颗颗颗颗粒粒粒粒传传传传递递递递到到到到相相相相邻邻邻邻块块块块体体体体。其其其其特特特特点点点点是是是

39、是，随随随随着着着着斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝的的的的不不不不断断断断加加加加宽宽宽宽，裂裂裂裂缝缝缝缝面面面面混混混混凝凝凝凝土土土土骨骨骨骨料料料料咬咬咬咬合合合合作作作作用用用用将将将将逐渐降低逐渐降低逐渐降低逐渐降低。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院b.b.销栓作用销栓作用销栓作用销栓作用 纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋的的的的销销销销栓栓栓栓作作作作用用用用的的的的形形形形成成成成过过过过程程程程是是是是，当当当当相相相相邻邻邻邻混混混混凝凝凝凝土

40、土土土块块块块体体体体沿沿沿沿斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝发发发发生生生生相相相相对对对对剪剪剪剪切切切切位位位位移移移移时时时时，纵纵纵纵向向向向钢钢钢钢筋筋筋筋在在在在斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝处处处处将将将将被被被被迫迫迫迫产产产产生生生生局局局局部部部部弯弯弯弯折折折折，一一一一部部部部分分分分剪剪剪剪力力力力就就就就通通通通过过过过纵纵纵纵筋筋筋筋剖剖剖剖面面面面以以以以纵筋受剪纵筋受剪纵筋受剪纵筋受剪的方式传递到相邻的混凝土块体。的方式传递到相邻的混凝土块体。的方式传递到相邻的混凝土块体。的方式传递到相邻的混凝土块体。当当当当剪剪剪剪力力力力较较较较大大大大时时时时可可可可能能能能形形形

41、形成成成成水水水水平平平平撕撕撕撕裂裂裂裂裂裂裂裂缝缝缝缝，使使使使销销销销栓栓栓栓作作作作用用用用突突突突然然然然减减减减小小小小。但但但但如如如如果果果果箍箍箍箍筋筋筋筋数数数数量量量量较较较较多多多多，撕撕撕撕裂裂裂裂裂裂裂裂缝缝缝缝就就就就不不不不容容容容易易易易出出出出现，有助于保持销栓作用。现，有助于保持销栓作用。现，有助于保持销栓作用。现，有助于保持销栓作用。c.c.c.c.箍筋的抗剪作用箍筋的抗剪作用箍筋的抗剪作用箍筋的抗剪作用 与与与与斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝相相相相交交交交的的的的箍箍箍箍筋筋筋筋能能能能够够够够直直直直接接接接提提提提供供供供抗抗抗抗剪剪剪剪能能能能力力力

42、力，其其其其抗抗抗抗剪剪剪剪能能能能力力力力取取取取决决决决于于于于穿穿穿穿过过过过斜斜斜斜裂裂裂裂缝缝缝缝的的的的箍箍箍箍筋筋筋筋用用用用量量量量（由由由由箍箍箍箍筋筋筋筋的的的的间间间间距距距距、肢肢肢肢数数数数、单单单单肢肢肢肢截截截截面面面面面面面面积积积积决决决决定定定定），此此此此外外外外，箍箍箍箍筋筋筋筋还还还还会会会会对对对对剪剪剪剪压压压压区区区区混混混混凝凝凝凝土土土土的的的的抗抗抗抗剪剪剪剪性性性性能能能能、骨骨骨骨料料料料咬咬咬咬合合合合作作作作用用用用、纵纵纵纵筋筋筋筋的的的的销销销销栓栓栓栓作作作作用用用用等等等等产生有利影响产生有利影响产生有利影响产生有利影响。2

43、/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院d.d.剪压区混凝土的抗剪作用剪压区混凝土的抗剪作用剪压区混凝土的抗剪作用剪压区混凝土的抗剪作用 有有有有腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁的的的的一一一一部部部部分分分分剪剪剪剪力力力力是是是是通通通通过过过过受受受受压压压压区区区区弧弧弧弧形形形形拱拱拱拱传传传传递递递递的的的的，其其其其抗抗抗抗剪剪剪剪能能能能力力力力取取取取决决决决于于于于剪剪剪剪压压压压区区区区混混混混凝凝凝凝土土土土在在在在复复复复合合合合应应应应力力力力（剪

44、剪剪剪压压压压）作作作作用下的强度。用下的强度。用下的强度。用下的强度。一个典型齿状混凝土斜压杆的受力可表示为下图的形式。一个典型齿状混凝土斜压杆的受力可表示为下图的形式。一个典型齿状混凝土斜压杆的受力可表示为下图的形式。一个典型齿状混凝土斜压杆的受力可表示为下图的形式。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院5.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比剪跨比剪跨比剪跨比当当当当剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比 大大大大时时时时，荷荷荷荷载

45、载载载主主主主要要要要依依依依靠靠靠靠拉拉拉拉应应应应力力力力传传传传递递递递到到到到支支支支座座座座；当当当当剪剪剪剪跨比跨比跨比跨比 小时，荷载主要依靠压应力传递到支座。小时，荷载主要依靠压应力传递到支座。小时，荷载主要依靠压应力传递到支座。小时，荷载主要依靠压应力传递到支座。如如如如图图图图5 57 7所所所所示示示示，随随随随着着着着剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l的的的的增增增增加加加加，梁梁梁梁的的的的破破破破坏坏坏坏形形形形态态态态按按按按斜斜斜斜压压压压（l l l l11）、剪剪剪剪压压压压（11l l l l333）的的的的顺顺顺顺序序序序变化，其受剪承载力也则逐步减

46、弱。变化，其受剪承载力也则逐步减弱。变化，其受剪承载力也则逐步减弱。变化，其受剪承载力也则逐步减弱。作作作作为为为为重重重重要要要要影影影影响响响响因因因因素素素素，剪剪剪剪跨跨跨跨比比比比l l l l对对对对无无无无腹腹腹腹筋筋筋筋梁梁梁梁斜斜斜斜截截截截面面面面受受受受剪剪剪剪承承承承载力的影响如载力的影响如载力的影响如载力的影响如图图图图5.4-15.4-1所示。所示。所示。所示。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院混凝土强度混凝土强度混凝土强度混凝土强

47、度已已已已经经经经知知知知到到到到，剪剪剪剪切切切切破破破破坏坏坏坏是是是是由由由由于于于于混混混混凝凝凝凝土土土土达达达达到到到到抗抗抗抗压压压压强强强强度度度度或或或或抗抗抗抗拉拉拉拉强强强强度度度度之之之之后后后后而而而而发发发发生生生生的的的的，所所所所以以以以混混混混凝凝凝凝土土土土强强强强度度度度对对对对受受受受剪剪剪剪承承承承载载载载力力力力有有有有很很很很大的影响。大的影响。大的影响。大的影响。如如如如图图图图5.45.42 2所所所所示示示示，试试试试验验验验表表表表明明明明，随随随随着着着着混混混混凝凝凝凝土土土土强强强强度度度度的的的的提提提提高高高高，V Vu u与与与

48、与f ft t近近近近似似似似成成成成正正正正比比比比。事事事事实实实实上上上上，斜斜斜斜压压压压破破破破坏坏坏坏时时时时其其其其V Vu u取取取取决决决决于于于于f fc c；斜斜斜斜拉拉拉拉破破破破坏坏坏坏时时时时V Vu u取取取取决决决决于于于于f ft t；剪剪剪剪压压压压破破破破坏坏坏坏时时时时V Vu u取取取取决决决决于于于于混混混混凝凝凝凝土土土土在在在在剪剪剪剪压压压压复复复复合合合合应应应应力力力力下下下下的的的的强强强强度度度度，此此此此时时时时混混混混凝凝凝凝土土土土强强强强度度度度对对对对V Vu u的的的的影影影影响响响响居居居居于上述两者之间。于上述两者之间。

49、于上述两者之间。于上述两者之间。应应应应注注注注意意意意，斜斜斜斜压压压压破破破破坏坏坏坏可可可可认认认认为为为为是是是是受受受受剪剪剪剪承承承承载载载载力力力力的的的的上上上上限限限限。因因因因此此此此，可取可取可取可取V Vu u与与与与 f ft t近似成正比。近似成正比。近似成正比。近似成正比。2/25/2023第第5章章 受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院箍筋的配置量箍筋的配置量箍筋的配置量箍筋的配置量配箍率配箍率配箍率配箍率r r r rsvsva.a.配箍率配箍率配箍率配箍率

50、r r r rsvsv 配配配配箍箍箍箍率率率率r r r rsvsv反反反反映映映映了了了了梁梁梁梁单单单单位位位位面面面面积积积积（见见见见图图图图5.45.43 3）中中中中箍箍箍箍筋筋筋筋的的的的配配配配置置置置数数数数量量量量。根根根根据据据据箍箍箍箍筋筋筋筋的的的的间间间间距距距距、肢肢肢肢数数数数和和和和单单单单肢肢肢肢箍箍箍箍筋筋筋筋的的的的截截截截面面面面积对混凝土有效面积进行计算：积对混凝土有效面积进行计算：积对混凝土有效面积进行计算：积对混凝土有效面积进行计算：式中：式中：式中：式中：A Asvsv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；配置在同一截面内箍筋各肢的全部截