《道路勘测设计 》师郡主编第3章.ppt

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1、第第 三三 章章 平面设计平面设计 本本章章主主要要介介绍绍道道路路线线形形设设计计的的基基本本理理论论和和方方法法。学学习习构构成成道道路路线线形形的的基基本本要要素素及及这这些些要要素素的设计要求，掌握平面设计成果的整理。的设计要求，掌握平面设计成果的整理。第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述第二节第二节 直线直线第三节第三节 圆曲线圆曲线第四节第四节 缓和曲线缓和曲线第五节第五节 平面线形设计平面线形设计 第六节第六节 行车视距行车视距 第七节第七节 道路平面设计成果道路平面设计成果 第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形

2、概述道路平面线形概述 1 1.道路是一条三维空间的实体。道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一路线的概念一路线的概念 2.2.路线（路线（route）：是指道路中线的空间位置。）：是指道路中线的空间位置。3.3.路线平面图（路线平面图（plan）：反应路线在平面上的形状、位置、）：反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。尺寸的图形。第第 三三 章章 平面设计平面设计第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述 4.4.路线纵断面图（路线纵断

3、面图（vertical profile map）：反应路线）：反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。1 1.道路是一条三维空间的实体。道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一路线的概念一路线的概念 2.2.路线（路线（route）：是指道路中线的空间位置。）：是指道路中线的空间位置。3.3.路线平面图（路线平面图（plan）：反应路线在平面上的形状、位置、）：反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。尺寸的图形。第第 三三 章章 平面设计

4、平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述 4.4.路线纵断面图路线纵断面图（vertical profile map）：反应路线在纵：反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。断面上的形状、位置、尺寸的图形。1 1.道路是一条三维空间的实体。道路是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一路线的概念一路线的概念 2.2.路线（路线（route）：是指道路中线的空间位置。）：是指道路中线的空间位置。3.3.路线平面图（路线平面图（plan）：反应路线在平面上的形状、位置、）

5、：反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。尺寸的图形。5.5.路线横断面图路线横断面图(cross-section profile map)：反映道路：反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。第第 三三 章章 平面设计平面设计第第 三三 章章 平面设计平面设计第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述二路线设计的任务二路线设计的任务 在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、工作费用最省的路线。技术标准、满足行车要求、工作费用

6、最省的路线。路线设计的顺序路线设计的顺序 平面线形设计平面线形设计 horizontal alignment design 纵断面线形设计纵断面线形设计 vertical alignment design 横断面设计横断面设计 cross-section design 第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述三平面线形设计的基本要求三平面线形设计的基本要求 1 1汽车行驶轨迹汽车行驶轨迹 行行车车轨轨迹迹是是连连续续的的和和圆圆滑滑的的，即即在在任任何何一一点点上上不不出出现现错错头和破折头和破折 其曲率是连续的，即轨其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现

7、两个曲率的值。迹上任一点不出现两个曲率的值。其曲率的变化率是连续其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。曲率变化率的值。第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述三平面线形设计的基本要求三平面线形设计的基本要求 1 1汽车行驶轨迹汽车行驶轨迹 现代高等级道路一般采用图现代高等级道路一般采用图3434类型的平面线形类型的平面线形第第 三三 章章 平面设计平面设计第一节第一节 道路平面线形概述道路平面线形概述三平面线形设计的基本要求三平面线形设计的基本要求 2 2平面线形要素平面线形要素直线直线(Tangen

8、ts)圆曲线圆曲线(circular curves)缓和曲线缓和曲线(transition curves)第第 三三 章章 平面设计平面设计第二节第二节 直线（直线（Tangents）一一直线的特点直线的特点2 2行车方向明确，行驶受力简单，驾驶操作简易。行车方向明确，行驶受力简单，驾驶操作简易。1 1路线便捷，两点之间以直线为最短。路线便捷，两点之间以直线为最短。3 3测设简单，施工容易。测设简单，施工容易。4 4过过长长的的直直线线易易使使驾驾驶驶人人感感到到单单调调、疲疲倦倦，难难以以目目测测车车间间距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，易超车。距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，易超

9、车。5 5直线线形大多难于与地形相协调。直线线形大多难于与地形相协调。第第 三三 章章 平面设计平面设计Australia Arizona第第 三三 章章 平面设计平面设计二二直线的运用直线的运用 受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；市市镇镇及及其其近近郊郊，或或规规划划方方正正的的农农耕耕区区等等以以直直线线为为条条为为主主的地区；的地区；长大桥梁、隧道等构造物路段；长大桥梁、隧道等构造物路段；路线交叉点及其前后；路线交叉点及其前后；双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。1 1下述路段可采用直线：下述路段可采用直线：第二节第二

10、节 直线（直线（Tangents）第第 三三 章章 平面设计平面设计 长长直直线线上上纵纵坡坡不不宜宜过过大大，因因长长直直线线再再加加下下陡陡坡坡行行驶驶更更易导致高速度。易导致高速度。长长直直线线与与大大半半径径凹凹形形竖竖曲曲线线组组合合为为宜宜，可可以以使使生生硬硬呆呆板的直线得到一些缓和板的直线得到一些缓和。二二直线的运用直线的运用 2 2运用长直线要注意的问题运用长直线要注意的问题 1 1下述路段可采用直线下述路段可采用直线第二节第二节 直线（直线（Tangents）第第 三三 章章 平面设计平面设计第第 三三 章章 平面设计平面设计 两两侧侧地地形形过过于于空空旷旷时时，宜宜采采

11、取取种种植植不不同同树树种种或或设设置置一一定建筑物、定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。二二直线的运用直线的运用 2 2运用长直线要注意的问题运用长直线要注意的问题 1 1下述路段可采用直线下述路段可采用直线 长长直直线线上上纵纵坡坡不不宜宜过过大大，因因长长直直线线再再加加下下陡陡坡坡行行驶驶更更易导致高速度。易导致高速度。长长直直线线与与大大半半径径凹凹形形竖竖曲曲线线组组合合为为宜宜，可可以以使使生生硬硬呆呆板的直线得到一些缓和板的直线得到一些缓和。第二节第二节 直线（直线（Tangents）第第 三三 章章 平面设计平面设计美国俄勒冈

12、州典型沙漠公路第第 三三 章章 平面设计平面设计扬州城市道路第第 三三 章章 平面设计平面设计香榭丽舍与凯旋门第第 三三 章章 平面设计平面设计 长长直直线线或或长长下下坡坡尽尽头头的的平平曲曲线线必必须须采采取取设设置置标标志志、增增加加路面抗滑能力等安全措施路面抗滑能力等安全措施二二直线的运用直线的运用 2 2运用长直线要注意的问题运用长直线要注意的问题 1 1下述路段可采用直线下述路段可采用直线3 3“长长直直线线”的的量量化化 德德国国和和日日本本规规定定直直线线的的最最大大长长度度（以以米米计计）为为2020V V，前前苏苏联联为为8 8kmkm，美美国国为为180180s s行行程

13、程。我我国国地地域域辽辽阔阔，地地形形条条件件在在不不同同的的地地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。直直线线的的最最大大长长度度，在在城城镇镇附附近近或或其其他他景景色色有有变变化化的的地地点点大大于于2020V V是是可可以以的的；在在景景色色单单调调的的地地点点最最好好控控制制在在2020V V以以内内；而而在在特特殊殊的地理条件下应特殊处理。的地理条件下应特殊处理。无论是高速公路还是一般公路在任何情况无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要下都要避免追求避免追求长直线的错误倾向长直线的错误倾向第二节第二节 直线（直线（T

14、angents）2 2运用长直线要注意的问题运用长直线要注意的问题第第 三三 章章 平面设计平面设计 互互相相通通视视的的同同向向曲曲线线间间若若插插以以短短直直线线，容容易易产产生生把把直直线线和和两两端端的的曲曲线线看看成成为为反反向向曲曲线线的的错错觉觉，当当直直线线过过短短时时甚甚至至把把两两个个曲曲线线看看成成是是一一个个曲曲线线，这这种种线线形形破破坏坏了了线线形形的的连连续续性性，且且容容易易造造成成驾驾驶操作的失误，通常称为驶操作的失误，通常称为断背曲线断背曲线。设计中应尽量避免。设计中应尽量避免。规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于

15、6 6v v为宜。为宜。三直线的最小长度三直线的最小长度 1 1同向曲线间的直线最小长度同向曲线间的直线最小长度第二节第二节 直线（直线（Tangents）第第 三三 章章 平面设计平面设计第第 三三 章章 平面设计平面设计青海柴达木盆地公路美国犹他州公路第第 三三 章章 平面设计平面设计三直线的最小长度三直线的最小长度 1 1同向曲线间的直线最小长度同向曲线间的直线最小长度 2 2反向曲线间的直线最小长度反向曲线间的直线最小长度 转转向向相相反反的的两两圆圆曲曲线线之之间间，考考虑虑到到为为设设置置超超高高和和加加宽宽缓缓和和段段的的需需要要以以及及驾驾驶驶员员转转向向操操作作的的需需要要如

16、如无无缓缓和和曲曲线线时时，宜宜设设置置一一定定长度的直线。长度的直线。规规范范规规定定反反向向曲曲线线间间最最小小直直线线长长度度（以以m m计计）以以不不小小行行车车速度（以速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍倍为宜。为宜。第二节第二节 直线（直线（Tangents）第第 三三 章章 平面设计平面设计第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）圆圆曲曲线线具具有有易易与与地地形形相相适适应应、可可循循性性好好、线线形形美美观观、易易于于测测设等优点，使用十分普遍。设等优点，使用十分普遍。圆曲线的几何元素圆曲线的几何元素一圆曲线的几何元素一圆曲线的几何元素T第第 三

17、三 章章 平面设计平面设计二曲线半径（二曲线半径（Radius）1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据 行车安全行车安全 要求横向力系数要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数阻系数f f：f f 横向力系数横向力系数的确定的确定 驾驶操纵驾驶操纵 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。燃料消耗和轮胎磨损燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）第第 三三 章章 平面设计

18、平面设计1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据 横向力系数横向力系数的确定的确定行旅舒适行旅舒适当当0.100.10时，不感到有曲线存在，很平稳；时，不感到有曲线存在，很平稳；当当=0.15=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当当=0.20=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；时，已感到有曲线存在，稍感不稳定；当当=0.35=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；时，感到有曲线存在，不稳定；当当0.400.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。时，非常不稳定，有倾车的危险感。第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线

19、半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据 横向力系数横向力系数的确定的确定 综上所述，综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的为计算最小平曲线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的值。研究指出：值。研究指出：值的舒适界限，由值的舒适界限，由0.10.10 0到到0.10.15 5随行车速度而随行车速度而变化变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。，设计中对高、低速路可取不同的数值。第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二

20、曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据.关于最大超高关于最大超高 考考虑虑慢慢车车甚甚至至因因故故停停在在弯弯道道上上的的车车辆辆,其其离离心心力力接接近近0,0,或或者等于者等于0 0。因此。因此f fw w 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数。第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据.关于最大超高关于最大超高 各级公路圆曲线部分最大超高值各

21、级公路圆曲线部分最大超高值公路等公路等级级高速公路高速公路一一二二三三四四一般地区（一般地区（%）10108 8积积雪冰雪冰冻冻地区（地区（%）6 6城市道路最大超高值城市道路最大超高值设计车设计车速（速（km/hkm/h）80806060，50504040，3030，2020最大超高横坡（最大超高横坡（%）6 64 42 2第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计2 2最小半径的计算最小半径的计算 极限最小半径极限最小半径 横横向向力力系系数数视视设设计计车车速速采采用用0.100.10-0.16,

22、-0.16,最最大大超超高高视视道道路路的的不同环境，公路用不同环境，公路用 0.10 0.10、0.080.08、0.06 0.06，城市道路用城市道路用0.060.06、0.040.04、0.020.02第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计2 2最小半径的计算最小半径的计算 极限最小半径极限最小半径 一般最小半径一般最小半径 考虑汽车以设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感考虑汽车以设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 考虑在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。考虑在地形比较复杂的情况下不会过

23、多地增加工程量。这这种种半半径径是是全全线线绝绝大大多多数数情情况况下下可可采采用用的的半半径径，约约为为极极限最小半径的限最小半径的1.52.01.52.0倍。倍。第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计2 2最小半径的计算最小半径的计算 极限最小半径极限最小半径 一般最小半径一般最小半径第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）一般最小半径一般最小半径、i ih(max)h(max).取值表取值表设计车速设计车速（km/hkm/h）1201

24、0080604030200.050.050.060.060.060.050.05i ih(max)h(max).0.060.060.070.080.070.060.06第第 三三 章章 平面设计平面设计2 2最小半径的计算最小半径的计算 极限最小半径极限最小半径 一般最小半径一般最小半径第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）不设超高的最小半径不设超高的最小半径 我我国国标标准准所所制制定定的的“不不设设超超高高的的最最小小半半径径”是是取取=0.035=0.035，i ihmaxhmax=0.015=0.015计算取整得来的。计算取

25、整得来的。第第 三三 章章 平面设计平面设计2 2最小半径的计算最小半径的计算 圆圆 曲曲 最最 小小 线线 半半 径径 设计设计速度（速度（km/hkm/h）12012010010080806060404030302020一一 般般 值值 (m)(m)1000100070070040040020020010010065653030 极极 限限 值值（m m）650650400400250250125125606030301515不不设设超高超高最小半径最小半径（m m）路路 拱拱2.0%2.0%5500550040004000250025001500150060060035035015015

26、0路路 拱拱2.0%2.0%75007500525052503350335019001900800800450450200200第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计3 3圆曲线最大半径圆曲线最大半径 选选用用圆圆曲曲线线半半径径时时，在在与与地地形形等等条条件件相相适适应应的的前前提提下下应应尽尽量量采采用用大大半半径径，但但半半径径大大到到一一定定程程度度时时，其其几几何何性性质质和和行行车车条条件件与与直直线线无无太太大大区区别别，容容易易给给驾驾驶驶员员造造成成判判断断上上的的错错误误而而带

27、带来来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过1000010000m m。第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计 1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据2最小半径的计算最小半径的计算3圆曲线最大半径圆曲线最大半径极限最小半径极限最小半径一般最小半径一般最小半径不设超高的最小半径不设超高的最小半径小结10000米第三节第三节 圆曲线（圆曲线（circular curves）二曲线

28、半径（二曲线半径（Radius）第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）一缓和曲线的作用与性质一缓和曲线的作用与性质1 1缓和曲线作用（缓和曲线作用（function）线形缓和线形缓和（曲率连续变化，视觉效果好曲率连续变化，视觉效果好）行车缓和行车缓和（离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适）超高缓和超高缓和（超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳）第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）一缓和曲线的作用与性质一缓和

29、曲线的作用与性质2 2缓和曲线的性质（缓和曲线的性质（character）汽汽车车等等速速行行驶驶，司司机机匀匀速速转转动动方向盘时，汽车的行驶轨迹：方向盘时，汽车的行驶轨迹：当当方方向向盘盘转转动动角角度度为为 时时，前前轮轮相相应应转转动动角角度度为为，它它们们之之间间的的关系为：关系为：=k=k ；其其中中，是是在在t t时时间间后后方方向向盘盘转转动动的的角度，角度，=t t；第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）一缓和曲线的作用与性质一缓和曲线的作用与性质2 2缓和曲线的性质（缓和曲线的性质（character）汽车前

30、轮的转向角为汽车前轮的转向角为 =kt (rad)=kt (rad)轨迹曲率半径：轨迹曲率半径：第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）一缓和曲线的作用与性质一缓和曲线的作用与性质2 2缓和曲线的性质（缓和曲线的性质（character）汽汽车车以以v v（m ms s）等等速速行行驶驶，经经时时间间t t以后，其行驶距离（弧长）为以后，其行驶距离（弧长）为l l：l=vt (m)第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）一缓和曲线的作用与性质一缓和曲线的作用与性质2

31、2缓和曲线的性质（缓和曲线的性质（character）汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。好相符。第第 三三 章章 平面设计平面设计1.1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation)但在缓和曲线的的终点处，但在缓和曲线的的终点处，=Ls，=R，则上式可则上式可写作：写作：.回旋线的

32、基本公式为：回旋线的基本公式为：第第 三三 章章 平面设计平面设计1.1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).回旋曲线的座标表示回旋曲线的座标表示 回旋曲线微分方程为：回旋曲线微分方程为：dl=dl=rdrd，dx=dx=dlcosdlcos，dy=dy=dlsindlsin 由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以以rl=Arl=A2 2代入得：代入得：或或ldl=Aldl=A2 2dd第第 三三 章章

33、 平面设计平面设计1.1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).回旋曲线的座标表示回旋曲线的座标表示 当当l=0l=0时，时，=0=0。对对ldl=Aldl=A2 2dd 积分得：积分得：式式中中：回回旋旋线线上上任任一一点点的的半半径径方方向向与与Y Y轴的夹角。轴的夹角。对对回回旋旋线线微微分分方方程程组组中中的的dxdx、dydy积积分分时时，可可把把coscos、sinsin 用用泰泰勒勒级级数数展展开开，然然后后用用代入代入表达式

34、，再进行积分。表达式，再进行积分。第第 三三 章章 平面设计平面设计1.1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).回旋曲线的座标表示回旋曲线的座标表示 dxdx，dydy的展开：的展开：第第 三三 章章 平面设计平面设计1.1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).回旋曲线的座标表示回旋

35、曲线的座标表示 对对dxdx、dydy分别进行积分：分别进行积分：第第 三三 章章 平面设计平面设计1.1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).回旋曲线的座标表示回旋曲线的座标表示 在回旋线终点处，在回旋线终点处，于是：于是：第第 三三 章章 平面设计平面设计2.2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calcu

36、lation).各要素计算公式各要素计算公式 .P P处的曲率半径：处的曲率半径：.缓和曲线角：缓和曲线角：.P .P点曲率圆的内移值：点曲率圆的内移值：第第 三三 章章 平面设计平面设计2.2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).各要素计算公式各要素计算公式.长切线长：长切线长：.短切线长：短切线长：第第 三三 章章 平面设计平面设计2.2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curve

37、s）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).有缓和曲线的道路平曲线几何元素有缓和曲线的道路平曲线几何元素 第第 三三 章章 平面设计平面设计2.2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）二二.缓和曲线的要素计算缓和曲线的要素计算(element Calculation).有缓和曲线的道路平曲线几何元素有缓和曲线的道路平曲线几何元素 第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）三三.缓和曲线的长度（缓和曲线的长度（length

38、）影响缓和曲线最小长度的因素影响缓和曲线最小长度的因素影响缓和曲线最小长度的因素影响缓和曲线最小长度的因素.乘客感觉舒适乘客感觉舒适乘客感觉舒适乘客感觉舒适.超高渐变率适中超高渐变率适中超高渐变率适中超高渐变率适中.行驶时间不过短行驶时间不过短行驶时间不过短行驶时间不过短 取其中的大值作为控制指标取其中的大值作为控制指标取其中的大值作为控制指标取其中的大值作为控制指标第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）三三.缓和曲线的长度（缓和曲线的长度（length）.乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化

39、率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：在等速行驶的情况下：则可以得出缓和曲线最小长度公式：则可以得出缓和曲线最小长度公式：则可以得出缓和曲线最小长度公式：则可以得出缓和曲线最小长度公式：为为为为“缓和系数缓和系数缓和系数缓和系数”，采用值各国不一致。我国公路上建议，采用值各国不一致。我国公路上建议，采用值各国不一致。我国公路上建议，采用值各国不一致。我国公路上建议 。于是缓和曲线的最小长度：。于是缓和曲线的最小长度：。于是缓和曲线的最小长度：。于是缓和曲线的最小长度：第第 三三 章章 平面设计

40、平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）三三.缓和曲线的长度（缓和曲线的长度（length）.乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）.超高渐变率适中超高渐变率适中超高渐变率适中超高渐变率适中 由由由由于于于于在在在在缓缓缓缓和和和和曲曲曲曲线线线线上上上上设设设设置置置置有有有有超超超超高高高高缓缓缓缓和和和和段段段段，如如如如果果果果缓缓缓缓和和和和段段段段太太太太短短短短则则则则会会会会因因因因路路路路面面面面急急急急剧剧剧剧地地地地由由由

41、由双双双双坡坡坡坡变变变变为为为为单单单单坡坡坡坡而而而而形形形形成成成成一一一一种种种种扭扭扭扭曲曲曲曲的的的的面面面面，对对对对行行行行车车车车和和和和路路路路容均不利。容均不利。容均不利。容均不利。规规规规范范范范规规规规定定定定了了了了适适适适中中中中的的的的超超超超高高高高渐渐渐渐变变变变率率率率，由由由由此此此此可可可可导导导导出出出出计计计计算算算算缓缓缓缓和和和和段段段段最小长度的公式：最小长度的公式：最小长度的公式：最小长度的公式：第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）三三.缓和曲线的长度（缓和曲线的长度（le

42、ngth）.乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率）.超高渐变率适中超高渐变率适中超高渐变率适中超高渐变率适中.行驶时间不过短行驶时间不过短行驶时间不过短行驶时间不过短 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3 3 3 3s s s s，于是于是于是于是第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）

43、三三.缓和曲线的长度（缓和曲线的长度（length）标准制定的各级公路缓和曲线最小长度标准制定的各级公路缓和曲线最小长度标准制定的各级公路缓和曲线最小长度标准制定的各级公路缓和曲线最小长度公路等级公路等级公路等级公路等级高速公路高速公路高速公路高速公路一一一一二二二二三三三三四四四四设计车速设计车速设计车速设计车速1201201201201001001001008080808010010010010080808080606060606060606040404040404040403030303020202020缓和曲线最缓和曲线最缓和曲线最缓和曲线最小长度（小长度（小长度（小长度（m m m

44、m）10010010010085858585707070708585858570707070505050505050505035353535353535352525252520202020第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）四四.缓和曲线的参数缓和曲线的参数A A曲线参数曲线参数曲线参数曲线参数 A A A A的确定考虑三个因素的确定考虑三个因素的确定考虑三个因素的确定考虑三个因素 按离按离按离按离心加速度心加速度心加速度心加速度的变化率的变化率的变化率的变化率来确定来确定来确定来确定 按行按行按行按行驶时间不驶时间不驶时间不

45、驶时间不过短来确过短来确过短来确过短来确定定定定 按按按按满足视觉满足视觉满足视觉满足视觉条件来确条件来确条件来确条件来确定定定定 按离按离按离按离心加速度心加速度心加速度心加速度的变化率的变化率的变化率的变化率来确定来确定来确定来确定 按行按行按行按行驶时间不驶时间不驶时间不驶时间不过短来确过短来确过短来确过短来确定定定定 按按按按满足视觉满足视觉满足视觉满足视觉条件来确条件来确条件来确条件来确定定定定缓缓缓缓和和和和曲曲曲曲线线线线角角角角在在在在3333左左左左右右右右时时时时，曲曲曲曲线线线线极极极极不不不不明明明明显显显显，但但但但大大大大于于于于29292929，圆圆圆圆曲曲曲曲线

46、线线线与与与与回回回回旋旋旋旋线线线线不不不不能能能能很很很很好好好好协协协协调调调调。因因因因此此此此，从从从从适适适适宜宜宜宜的的的的缓缓缓缓和和和和曲曲曲曲线线线线角角角角 在在在在333329292929这一区间可以推导出合适的这一区间可以推导出合适的这一区间可以推导出合适的这一区间可以推导出合适的A A A A值。值。值。值。第第 三三 章章 平面设计平面设计第四节第四节 缓和曲线（缓和曲线（transition curves）五五.缓和曲线省略缓和曲线省略内移值内移值内移值内移值p p p p足够小时，可省略足够小时，可省略足够小时，可省略足够小时，可省略不设超高的最小平曲线半径不

47、设超高的最小平曲线半径不设超高的最小平曲线半径不设超高的最小平曲线半径公路等级公路等级公路等级公路等级高速公路高速公路高速公路高速公路一一一一二二二二三三三三四四四四设计车速设计车速设计车速设计车速1201201201201001001001008080808010010010010080808080606060606060606040404040404040403030303020202020不设超高最不设超高最不设超高最不设超高最小半径（小半径（小半径（小半径（m m m m）550055005500550040004000400040002500250025002500400040004

48、0004000250025002500250015001500150015001500150015001500600600600600600600600600350350350350150150150150第第 三三 章章 平面设计平面设计第五节第五节 平面线形设计平面线形设计一平面线形（一平面线形（Horizontal Alignment ）设计一般原则）设计一般原则 1.1.平面线平面线形应便捷、形应便捷、连续、顺连续、顺适，与周适，与周围环境相围环境相协调。协调。2.2.安全要安全要求是基本求是基本的，视觉的，视觉和心理上和心理上的要求应的要求应尽量满足尽量满足3.3.保持平保持平面线形

49、的面线形的均衡与连均衡与连贯贯4.4.应避免应避免连续急弯连续急弯的线形的线形 5.5.平曲线平曲线应有足够应有足够的长度的长度 1.1.1.1.平面线平面线平面线平面线形应便捷、形应便捷、形应便捷、形应便捷、连续、顺连续、顺连续、顺连续、顺适，与周适，与周适，与周适，与周围环境相围环境相围环境相围环境相协调。协调。协调。协调。2.2.2.2.安全要安全要安全要安全要求是基本求是基本求是基本求是基本的，视觉的，视觉的，视觉的，视觉和心理上和心理上和心理上和心理上的要求应的要求应的要求应的要求应尽量满足尽量满足尽量满足尽量满足3.3.3.3.保持平保持平保持平保持平面线形的面线形的面线形的面线形

50、的均衡与连均衡与连均衡与连均衡与连贯贯贯贯4.4.4.4.应避免应避免应避免应避免连续急弯连续急弯连续急弯连续急弯的线形的线形的线形的线形 5.5.5.5.平曲线平曲线平曲线平曲线应有足够应有足够应有足够应有足够的长度的长度的长度的长度 1.1.1.1.平面线平面线平面线平面线形应便捷、形应便捷、形应便捷、形应便捷、连续、顺连续、顺连续、顺连续、顺适，与周适，与周适，与周适，与周围环境相围环境相围环境相围环境相协调。协调。协调。协调。2.2.2.2.安全要安全要安全要安全要求是基本求是基本求是基本求是基本的，视觉的，视觉的，视觉的，视觉和心理上和心理上和心理上和心理上的要求应的要求应的要求应的