行程问题练习题课件.ppt

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1、行程问题：行程问题：解题指导解题指导（1）行程问题中的三个基本量及其关系：）行程问题中的三个基本量及其关系：路程路程=速度速度时间。时间。（2）基本类型有）基本类型有1）相遇问题；）相遇问题；2）追及问题；常见的还有：相背而行；）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。来分析，理解行程问题。例例1：甲、乙两站相距

2、：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲公里，一列慢车从甲站开出，每小时行站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开公里，一列快车从乙站开出，每小时行出，每小时行140公里。公里。（1）慢车先开出）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距车相距600公里？公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距行，多少小时后快车与慢车相距600公里？公里？（4）两车同时

3、开出同向而行，快车在慢车的）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例例2：甲、乙二人同时从：甲、乙二人同时从A地去往相距地去往相距51千米的千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快比乙的速度快3倍还多倍还多1千米千米/时，甲到达时，甲到达B地后停留地后停留1小时，然后从小时，然后从B地返回地返回A地，地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰在途中遇见乙

4、，这时距他们出发的时间恰好好6个小时，求二人速度各是多少？个小时，求二人速度各是多少？例例3：某船从：某船从A码头顺流而下到达码头顺流而下到达B码码头，然后逆流返回，到达头，然后逆流返回，到达A、B两码头两码头之间的之间的C码头，一共航行了码头，一共航行了7小时，已小时，已知此船在静水中的速度为知此船在静水中的速度为7.5千米时，千米时，水流速度为水流速度为2.5千米千米/时。时。A、C两码头两码头之间的航程为之间的航程为10千米，求千米，求A、B两码头两码头之间的航程。之间的航程。例例14：环城自行车赛，最快的人在开始：环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人分钟后遇

5、到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的的速度是最慢的人速度的3倍，环城一倍，环城一周是周是20千米，求两个人的速度。千米，求两个人的速度。练习：练习：(一一)相遇相遇1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的度是乙车速度的5倍还快倍还快20km/h，两地，两地相距相距298km，两车同时出发，半小时后，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？相遇。两车的速度各是多少？2.甲、乙两地相距甲、乙两地相距300km，一列慢车从，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行甲站开往乙站，每小时行40km，一列快，一列快车从乙站开往甲站，每小时行车从乙站开往甲

6、站，每小时行80km，已，已知慢车先行知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？开出多长时间与慢车相遇？3、甲、乙两站相距、甲、乙两站相距510千米，一列慢车千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时站开往甲站，速度为每小时60千米，求千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？快车开出后几小时与慢车相遇？4、A、B两站间的距离为两站间的距离为448千米，一千米，一列慢车从列慢车从A站出发，每小时行站出发，每小时行60千米，千米

7、，一列快东从一列快东从B站出发，每小时行驶站出发，每小时行驶80千千米米两车同时开出，相向而行，出发后多两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？少小时相遇？两车相向而行，慢车先开出两车相向而行，慢车先开出28分钟，分钟，快车开出多少小时后两车相遇？快车开出多少小时后两车相遇？如果两车都从如果两车都从A站向站向B站，要使两车同站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时时到达，慢车应先出发多少小时？5、甲、已两个车站相距、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车千米，一列慢车从甲站开出，速度为从甲站开出，速度为36千米千米/小时，一列快小时，一列快车从乙站开出，速度为车从乙站开出，速度为48千米

8、千米/小时。小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？小时相遇？（2）慢车先开）慢车先开1小时，相向而行，快车开小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？几小时与慢车相遇？6、A、B两地相距两地相距360千米，甲车从千米，甲车从A地出发地出发开往开往B地，每小时行驶地，每小时行驶72千米，甲车出发千米，甲车出发25分钟后，乙车从分钟后，乙车从B地出发开往地出发开往A地，每小时行地，每小时行驶驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，千米时，甲车从出发

9、一共用了多少时间？甲车从出发一共用了多少时间？5 5、甲、已两个车站相距、甲、已两个车站相距、甲、已两个车站相距、甲、已两个车站相距168168千米，一列慢车从甲站开出，千米，一列慢车从甲站开出，千米，一列慢车从甲站开出，千米，一列慢车从甲站开出，速度为速度为速度为速度为3636千米千米千米千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为小时，一列快车从乙站开出，速度为小时，一列快车从乙站开出，速度为小时，一列快车从乙站开出，速度为4848千千千千米米米米/小时。小时。小时。小时。（1 1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？）两列火车同时开出，相向而行

10、，多少小时相遇？）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2 2）慢车先开）慢车先开）慢车先开）慢车先开1 1小时，相向而行，快车开几小时与慢车小时，相向而行，快车开几小时与慢车小时，相向而行，快车开几小时与慢车小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？相遇？相遇？相遇？6 6、A A、B B两地相距两地相距两地相距两地相距360360千米，甲车从千米，甲车从千米，甲车从千米，甲车从A A地出发开往地出发开往地出发开往地出发开往B B地，每地，每地，每地，每小时行驶小时行驶小时行驶小时行驶7272千米，甲车出发千米，甲车出发千米，甲车出发千米，甲车出发2525分钟后，乙车从分钟后，乙车从分钟

11、后，乙车从分钟后，乙车从B B地出发开地出发开地出发开地出发开往往往往A A地，每小时行驶地，每小时行驶地，每小时行驶地，每小时行驶4848千米，两车相遇后，各自按原来的千米，两车相遇后，各自按原来的千米，两车相遇后，各自按原来的千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距速度继续行驶，那么相遇后两车相距速度继续行驶，那么相遇后两车相距速度继续行驶，那么相遇后两车相距120120千米时，甲车从千米时，甲车从千米时，甲车从千米时，甲车从出发一共用了多少时间？出发一共用了多少时间？出发一共用了多少时间？出发一共用了多少时间？7、小名与小美家相距、小名与小美家相距1.8千米，有一天

12、，千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美向小名，又立刻跑向小美一直在小名一直在小名与小美之间跑动。已知小名与小美之间跑动。已知小名50米米/分，分，小美小美40米米/分，小名家的狗分，小名家的狗150米米/分，分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？少米？（二）追及（二）追及1、甲、乙两人从同地出发前往某地。、甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时

13、走甲步行，每小时走4公里，甲走了公里，甲走了16公公里后，乙骑自行车以每小时里后，乙骑自行车以每小时12公里的公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？追上甲？2、甲、乙两人练习、甲、乙两人练习100米赛跑，甲每米赛跑，甲每秒跑秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲让米，如果甲让乙先跑乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上秒，那么甲经过几秒可以追上乙？乙？3、甲、乙两人骑自行车，同时从相距、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为千米每小时，乙的速度为15千米千米每小时，经过

14、了几小时两人相距每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？千米？4、甲、乙两人练习、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，米短距离赛跑，甲每秒钟跑甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑米，乙每秒钟跑6.5米。米。（1）几秒后，甲在乙前面）几秒后，甲在乙前面2米？米？（2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑4米，几秒可追米，几秒可追上乙？上乙？（三）环形跑（三）环形跑环形跑道的追及问题：环形跑道的追及问题：慢者环形跑道的追及问题：慢者环形跑道的追及问题：慢者的行程慢者的行程+一圈的周长一圈的周长=快者的行快者的行程程环形跑道的相遇问题：环形跑道的相遇问题：慢者的行程慢者的行程+快者的行程快者的行程=一圈的周长一圈的周

15、长 1、400m的环形跑道的环形跑道，男生每分钟跑，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑米，女生每分钟跑280米，男女米，男女生同时同地同向出发，生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则分钟首次相遇，则t_。2、甲、乙两人在、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑米，乙每秒跑4.5米。米。乙先跑乙先跑乙先跑乙先跑1010米，甲再和乙同地、同向出发，还要多米，甲再和乙同地、同向出发，还要多米，甲再和乙同地、同向出发，还要多米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？长时间首次相遇？长时间首次相遇？长时间首次相遇？乙先跑乙先跑乙先

16、跑乙先跑1010米，甲再和乙同地，背向出发，还要多米，甲再和乙同地，背向出发，还要多米，甲再和乙同地，背向出发，还要多米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？长时间首次相遇？长时间首次相遇？长时间首次相遇？甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？次相遇？次相遇？次相遇？甲先跑甲先跑甲先跑甲先跑1010米，乙再和甲同地、同向出发，还要多米，乙再和甲同地、同向出发，还要多米，乙再和甲同地、同向出发，还要多米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？

17、长时间首次相遇？长时间首次相遇？长时间首次相遇？3、甲、乙两人在一条长、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，上跑步，如果同向跑，每隔分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？（四）水流问题（四）水流问题顺逆流问题：顺逆流问题：船在顺水中的速度船在顺水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水水流速度流速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度水水流速度流速度船顺水的行程船顺水的行程=船逆水的行程船逆水的

18、行程1、一艘船在两个码头之间航行，水流、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是速度是3千米每小时，顺水航行需要千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要3小时，求两码头小时，求两码头的之间的距离？的之间的距离？2.航船从航船从A码头顺流而下到达码头顺流而下到达B码头，码头，然后逆流返回到达然后逆流返回到达A、B之间的之间的C码头，码头，一共航行了一共航行了7小时，已知此船在静水中小时，已知此船在静水中的速度为的速度为7.5千米千米/小时，水流速度为小时，水流速度为2.5千米千米/小时，小时，A、C码头间的航程为码头间的航程为10千米，求千米，求A、B码头间的航程如果码头间的航

19、程如果A码头在码头在B、C码头之间，那么码头之间，那么A、B码码头间的航程又是多少千米头间的航程又是多少千米 3、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要航行需要4小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要5小时，水小时，水流的速度为流的速度为2千米千米/时，求甲、乙两码头之时，求甲、乙两码头之间的距离。间的距离。4、一船在两码头之间航行，顺水需、一船在两码头之间航行，顺水需4小时，小时，逆水逆水4个半小时后还差个半小时后还差8公里，水流每小时公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？公里，求两码头之间的距离？5、一艘轮船从甲地顺流而行、一艘轮船从甲地顺流而行

20、9小时到达乙小时到达乙地，原路返回需要地，原路返回需要11小时才能到达甲地，小时才能到达甲地，已知水流速度为已知水流速度为2千米千米/时，求轮船在静水时，求轮船在静水中的速度。中的速度。（五）其他问题（五）其他问题1、公司徐经理从家里开汽车去火车站，如、公司徐经理从家里开汽车去火车站，如果每小时走果每小时走50千米，那么比火车开车时间千米，那么比火车开车时间早到早到15分钟；如果每小时走分钟；如果每小时走40千米，那么千米，那么比火车开车时间迟到比火车开车时间迟到15分钟，现打算比火分钟，现打算比火车开车时间早车开车时间早10分钟到达火车站，那么汽分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少？车的速

21、度应是多少？2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小小时，开通高速公路后，车速平均提高时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h，只需，只需4小时即可到达。求甲、乙小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。两地间的距离。3.一辆汽车已行驶一辆汽车已行驶12000km，计划每月再，计划每月再行驶行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶，几个月后这辆汽车将行驶20800km？4.京沪高速公路全长京沪高速公路全长1262km，一辆汽车从，一辆汽车从北京出发，匀速行驶北京出发，匀速行驶5小时后，提速小时后，提速20km/h；又匀速行驶；又匀速行驶5小时后，减速小时后，减速10

22、km/h，又匀速行驶，又匀速行驶5小时后到达上海，小时后到达上海，求各段时间的车速。（精确到求各段时间的车速。（精确到1km/h）5、公司徐经理从家里开汽车去火车站，、公司徐经理从家里开汽车去火车站，如果每小时走如果每小时走50千米，那么比火车开车千米，那么比火车开车时间早到时间早到15分钟；如果每小时走分钟；如果每小时走40千米，千米，那么比火车开车时间迟到那么比火车开车时间迟到15分钟，现打分钟，现打算比火车开车时间早算比火车开车时间早10分钟到达火车站，分钟到达火车站，那么汽车的速度应是多少？那么汽车的速度应是多少？6、汽车以每小时、汽车以每小时72千米的速度在公路千米的速度在公路上行使

23、，开车向寂静的山谷，驾驶员按上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，一声喇叭，4秒后听到回声，这时汽车里秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为山谷有多远？（声音的速度为340米每米每秒）秒）7、某班组织去风景区去春游，大部分同学、某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为乘公共汽车前往，平均速度为24千米每小千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发，速度为发，速度为60千米千米/时，两批人同时到达山时，两批人同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于

24、是大家商定大部队且不能浏览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上步行上山，四名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度山，做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗倍，步行同学中途在一个景点逗留了留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。小时。8.甲乙两人登一座山，甲每分登高甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发米，并且先出发30分，乙每分分，乙每分登高登高15米，两人同时登上山顶。米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高甲用多少时间登山？这座山有多高？9

25、.有一架飞机，最多能在空中连续有一架飞机，最多能在空中连续飞行飞行6h，它在飞出和返回时的速，它在飞出和返回时的速度分别是度分别是900km/h和和850km/h，这架飞机最远飞出多少千米就应，这架飞机最远飞出多少千米就应返回？返回？(精确到精确到1km)10、一个自行车队进行训练，训练时、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以所有队员都以35千米千米/时的速度独自前时的速度独自前进，突然，进，突然，1号人员以号人员以45千米千米/时的速时的速度独自行进，行进度独自行进，行进10千米后掉转车头千米后掉转车头仍以仍以45千米千米/时的速度往回骑，直到与时的速度往回骑，直到与其他队员会合。其他队

26、员会合。1号队员从离队开始到号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？与队员重新会合，经过了多少时间？11、甲车在早上、甲车在早上5时以每小时时以每小时32千米千米的速度由的速度由A地向地向B地行驶，地行驶，6时时30分乙车才开始出发，结果在分乙车才开始出发，结果在9时时30分时分时乙车追上了甲车，问乙车的速度是多乙车追上了甲车，问乙车的速度是多少？少？12、甲、乙两人相距、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲米，相向而行，甲从从A地每秒走地每秒走8米，乙从米，乙从B地每秒走地每秒走6米，如米，如果甲先走果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇米，那么甲出发几秒与乙相遇？13、甲、乙两架

27、飞机同时从相距、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。倍，求乙飞机的速度。14、甲、乙两列火车，长为、甲、乙两列火车，长为144米和米和180米，米，甲车比乙车每秒钟多行甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的秒钟，问两车的速度各是多少？速度各是多少？15、从甲地到乙地，海路比陆路近、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，千米，上午上午10点，一艘轮船

28、从甲地驶往乙地，下点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，千米，汽车的速度是每小时汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？到乙地海路与陆路各是多少千米？16、一队学生去校外进行军事训练，他们、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时以每小时5千米的速度行进，走了千米的速度行进，走了18分钟，分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时学校出发，骑自行车以每

29、小时14千米的速千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？追上学生队伍？17、矿山爆破为了确保安全，点燃引、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到火线后人要在爆破前转移到3000米以米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米厘米/秒，人离开的速度是秒，人离开的速度是5米米/秒，秒，问引火线至少需要多少厘米？问引火线至少需要多少厘米？18、小明和小丽同时从学校出发到运、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走动场看体育比赛，小明每分钟走80米，米，他走到运动场等了他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，分钟，比赛才开始，小丽每分钟走小丽每分钟走60米，她进入运动场时，米，她进入运动场时，比赛已经开始比赛已经开始3分钟，问学校到运动场分钟，问学校到运动场有多远？有多远？