解直角三角形--专题课件.ppt
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1、解直角三角形 解直角三角形的实质解直角三角形的实质 解直角三角形主要是锐角三角函数,三解直角三角形主要是锐角三角函数,三角函数是在直角三角形中把边角之间建立角函数是在直角三角形中把边角之间建立起联系的又一种模型。起联系的又一种模型。考查的重点考查的重点(1)锐角三角函数的概念:)锐角三角函数的概念:会由已知锐角求它的三会由已知锐角求它的三角函数或已知三角函数求它所对应的锐角;其中特角函数或已知三角函数求它所对应的锐角;其中特殊角的三角函数值是重中之重;殊角的三角函数值是重中之重;(2)运用解直角三角形的知识解决问题特别是与实)运用解直角三角形的知识解决问题特别是与实际问题结合的应用题:际问题结
2、合的应用题:了解某些实际问题中的仰角、俯角、坡度等概念了解某些实际问题中的仰角、俯角、坡度等概念 将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。涉及解斜三角形的问题,通过作适当的辅助线构涉及解斜三角形的问题,通过作适当的辅助线构造直角三角形,使之转化为解直角三角形的计算问造直角三角形,使之转化为解直角三角形的计算问题而达到解决问题;同时注重数形结合思想的运用。题而达到解决问题;同时注重数形结合思想的运用。(二)角的关系:(二)角的关系:A+B=90 一、直角三角形中边、角的关系(一)(一)边边的关系:的关系:a2+b2=c2两个一半两个一半 直角三角形斜边上的
3、中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的高线直角三角形斜边上的高线h=30的角所对的直角边等于斜边的一半的角所对的直角边等于斜边的一半(三)边角关系(锐角三角函数)1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义sinA=cosA=tanA=2、互为余角的关系互为余角的关系 sinA=cos(90-A);cosA=sin(90-A)4、特殊角的三角函数值 角 a304560sina cosatana1三角函数(四)在实际问题中的几个概念 2.坡度(坡比)=1.仰角、俯角、坡角2.坡度(坡比)=tana注意:坡度与坡角 二、四个转化过程 用直角三角形边角关系解决实际问题的
4、关键是把实际问题转化为数学问题,转化可分四个过程:(1)弄清仰角、俯角、坡角等概念及意义;(2)认真分析题意,画图并找出要求解的直角三 角形;(3)选择适当的边角关系,使计算尽可能简便;(4)按照题目中已知数的精确度进行近似计算,按要求的精确度确定答案及单位。三、解题规律 本章的解题规律是首先建立实际问题的数学模型,即画出示意图,然后找出或构造出直角三角形,最后解直角三角形得到问题的答案。一、填空题、选择题1.(14天津)2cos60的值等于()A.1 B.C.D.23.(14宁波)如图,在RtABC,C=90,AB=6,cosB=,则BC的长为()()A.4 B.C.D.2.(13厦门)在A
5、BC中,若C=90,AC=1,AB=5,则sinB=4.(13株洲)数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60,则旗杆的高度是 米5(14福建)如图,小亮在太阳光线与地面成30角 时,测得树AB在地面上的影长BC=18m,则树高AB 约为 m(结果精确到0.1m)第(4)题第(5)题【变式变式 】(12丹东)如图,小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是()株距问题株距问题(13益阳)如图,先锋村准备在坡角
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- 直角三角形 专题 课件
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