解一元一次方程工程问题2021完整版课件.ppt

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1、解一元一次方程工程问题比一比比一比,赛一赛赛一赛.看谁做得好看谁做得好,看谁做得快！看谁做得快！1.1.一项工作甲独做一项工作甲独做5 5天完成，乙独做天完成，乙独做1010天完成，天完成，那么甲每天的工作效率是那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是乙每天的工作效率是 ，两人两人合作合作1 1天天完成的工作量是完成的工作量是 ，两人两人合作合作3 3天天完成的工作量是完成的工作量是 .（1）两人合作）两人合作32小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？（2）甲）甲每小时每小时完成全部工作的完成全部工作的；甲甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的；乙乙每小时每小时完成全部工作的完成全

2、部工作的；乙乙x小时小时完成全部工作的完成全部工作的。2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成。小时完成。工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系:工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 一个人做一个人做1小时完成的工作量是小时完成的工作量是；一个人做一个人做4小时完成的工作量是小时完成的工作量是；一个人做一个人做x小时完成的工作量是小时完成的工作量是。3、整理一块地，由一个人做要、整理一块地，由一个人做要80小时完成。小时完成。1 1、在工程在工程问题中，通常把全部工作量中，通常把全部工作量简单 的表示的表示为1 1。

3、2 2、如果一件工作需要、如果一件工作需要n n小小时完成，那么平均完成，那么平均 每小每小时完成的工作量就是完成的工作量就是 ，m m 小小时完成的工作量就是完成的工作量就是小结：小结：例例1：一件工作，甲一件工作，甲单独做独做15小小时完成，乙完成，乙单独做独做10小小时完成那么完成那么两人合作两人合作多少小多少小时完成？完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量XX甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 解：解：设两人合作设两人合作x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：答：两人合作答：两人合作6小时完成小时完成去分母，得去分母，

4、得4x6x60合并同类项，得合并同类项，得10 x60系数化为系数化为1，得，得x6例例2：一件工作，甲一件工作，甲单独做独做15小小时完成，乙完成，乙单独做独做10小小时完成完成甲先甲先单独做独做9小小时，后因甲有其它任，后因甲有其它任务调离，离，余下余下的任的任务由由乙乙单独完成。独完成。那么那么乙乙还要多少要多少小小时完成？完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量9X甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 答：乙还要答：乙还要4小时完成小时完成解：解：设乙还需设乙还需x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：去分母，得去分母，得

5、183x30移项，得移项，得3x=30-18合并同类项，得合并同类项，得 3x12系数化为系数化为1,得得x4例例3：一件工作，甲一件工作，甲单独做独做15小小时完成，乙完成，乙单独做独做12小小时完成完成甲先甲先单独做独做6小小时，然后乙加入然后乙加入合作，那么合作，那么两人合作两人合作还要多少小要多少小时完成？完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量X+6X甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 答：两人合作还要答：两人合作还要4小时完成小时完成解：解：设两人合作还需设两人合作还需x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：去分母，得

6、去分母，得 4(x6)5x60去括号，得去括号，得4x245x60移项，得移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得合并同类项，得 9x36系数化为系数化为1,得得x4例例4：一件工作，甲一件工作，甲单独做独做15小小时完成，甲、乙完成，甲、乙合做合做6小小时完成完成甲先甲先单独做独做6小小时，余下的乙余下的乙单独独做，那么乙做，那么乙还要多少小要多少小时完成？完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量6X甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 答：乙还要答：乙还要6小时完成小时完成解：解：设乙还需设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：小时完成此工作，

7、依题意，得：去分母，得去分母，得12（52）x30去括号，得去括号，得246x60移项、合并，得移项、合并，得6x36系数化为系数化为1,得得x6练习练习(P101页页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙天，由乙工程队单独铺设需要工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：解：设要设要x天可以铺好这条管线，由题意得，天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要答：要8天可以铺好这条管线。天可以

8、铺好这条管线。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）人均效率（一个人做一小时的工作量）是是。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是。总结：总结：一件工作由一件工作由m个人个人n小时完成，那么人均小时完成，那么人均效率是效率是。思考：思考：一项工作，一项工作，12个人个人4个小时才能完成。个小时才能完成。看谁做得好,看谁做得快！整理一批图书,由一个人做要40小时完成.先做的工作量+后做的工作量=工作总量1合作，那么两人合作还要多少小时完成？例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做系数化为1,得 x4调离，余下的任务由乙单独完成。各人完成的工作

9、量的和=完成的工作总量依题意，得：2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均认真审题，相信你是最聪明的 ！3、各阶段工作量的和=总工作量如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？2这三个基本量的关系是：去分母，得 183x30（2）甲每小时完成全部工作的 ；移项、合并，得 6x36方法总结：方法总结：解这类问题常常把总工作量看作解这类问题常常把总工作量看作1，工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间例例5.5.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要4040小时完成小时完成.现计划由现计划由一部分人先做一部分人先做4 4小时小时,然然后增加后增加2 2人与人与他

10、们一起做他们一起做8 8小时小时,完成完成这项工作这项工作.假设这些人假设这些人的工作效率相同的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?先先后后工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量4x8(X+2)先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作总量工作总量1 X人人解：解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。1 1、在工程、在工程问题中，通常把全部工作量中，通常把全部

11、工作量简单的表的表示示为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小小时完成，那么平均完成，那么平均每小每小时完成的工作量就是完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量=3 3、各各阶段段工作量的和工作量的和=总工作量工作量 各人各人完成的工作量的和完成的工作量的和=完成的工作完成的工作总量量人均效率人均效率人数人数时间时间 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小时完成小时完成.现在计现在计划由一些人做划由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，完成这项小时，完成这项工作的工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体

12、人数？认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第第6题题先先后后工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量2x8(X+5)先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作总量的工作总量的X人人 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小时完成小时完成.现在计划现在计划由一些人做由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，完成这项工作小时，完成这项工作的的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由 X 人做人做2小时。依题意，得：小时。依题意，得：解得解得：答：原计划

13、先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第第6题题 大胆来尝试大胆来尝试 整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小时完成。现小时完成。现在在一些人一些人先做了先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人因故离开人因故离开，剩下剩下的人的人又做了又做了4 4小时完成了这项工作，假设这些人小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1X人人X=16工程问题工程问题1 1工作量、工作时间、工作效率；工作量、工作时间、工作效率；2 2这三个基本量的关系是：这三个基本量的关系是：工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量工作时间工作时间 工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率3 3工作总量通常看作单位工作总量通常看作单位“1”“1”