2019学年高二数学上学期期中试题 文(火箭班) 人教版 新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年高二上学期期中考试学年高二上学期期中考试数学(文)试题数学(文)试题第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )1| ),(xyyxA13| ),(xyyxBBAA B C D)0 , 1()1 , 2()2, 1()3, 2(2已知实数满足,则( )nm,53)24)(iinimnmA B C D 59 511 49 4113下列函数
2、中,既是奇函数,又在上是增函数的是( )), 0( A B C Dxxy1xxycosxxysinxxy14 “直线的倾斜角大于”是“”的( )032 yax42aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5将函数的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数xy2cos21的图象,再将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则)(xg)(xg8)(xf)(xfA B C D)8cos(x)8sin(xx2sinx4sin6长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3,2,其顶点都在表面积为的球的球面x18上,则( )xA B C2 D6537已知正项等比数
3、列满足,且,则数列的前项和na0)(log54321 21aaaaa81 6ana9为( )A B C D323173231864637646388记表示不超过的最大整数,如.执行如图所示的程序框图,输出xx46 . 4 , 3 3- 2 -的值是( )iA4 B5 C6 D79已知在抛物线的焦点到准线 的距离为 2,过点且倾斜角为)0(2:2ppxyCFlF6 的直线与抛物线交于两点,若,垂足分别为,则060CNM,lNNlMM, NM的面积为( )FNM A. B. C. D. 3332 3316 3314 33810如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,图中画出的是某几何体的三视图,则
4、该集合体的表面积为( )A B )252(88)452(96C D)454(88)452(8811已知直线 :截圆:所得的弦长为,点l01 yx)0(222rryx14在圆上,且直线:过定点,若,则NM, l03) 1()21 (mymxmPPNPM - 3 -的取值范围为( )| MNA B 32 ,2222 ,22C D36,2626,2612若存在使得不等式成立,则实数的取值范围为( ),2eexaxxx41 lnaA B ),21 212e),41 212eC D),21 212e),41 212e二、填空题(每题二、填空题(每题 4 4 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题
5、纸上)分,将答案填在答题纸上)13现有 2 名喜爱综艺类节目的男生和 3 名不喜爱综艺类节目的男生,在 5 人中随机抽取 2人进行深入调研,则这 2 人中恰有 1 人喜爱综艺类节目的概率为 .14已知函数,当时,函数的最小值)2sin(sin3cos)(2xxxxf2, 0x)(xf与最大值之和为 . 15已知实数满足,则的最小值为 .yx, 113337yxyxxy| 432 |)21(yxz16设为数列的前项和,若,则nSnan01a)()2() 1(1 * 1Nnaan nn n. 100S三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 题,共题,共 7070 分解答应写出文字说明、
6、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17已知中,角所对的边分别是,的面积为,且ABCCBA,cba,ABCS,.(1)求的值;032SACBA4CBcos(2)若,求的值.16 ACABb18随着科技的发展,手机成为人们日常生活中必不可少的通信工具,现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机.为了调查某地区高中生一周内使用手机的频率,某机构随机抽查了该地区100名高中生某一周内使用手机的时间(单位:小时),所取样本数据分组区间为.14,12),12,10),10, 8),8 , 6),6 , 4),4 , 2),2 , 0由此得到如图所示的频率分布直方图.- 4 -(1
7、)求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值;a(2)从使用手机时间在的四组学生中,用分层抽样方法抽取1314,12),12,10),10, 8),8 , 6人,则每组各应抽取多少人?19已知正四棱锥的各条棱长都相等,且点分别是,的中点.ABCDS FE,SBSD(1)求证:;SBAC (2)在上是否存在点,使平面平面,若存在,求出的值;若不SCM/MBDAEFMCSM存在,说明理由.20已知椭圆:的离心率为,且过点.过椭圆右焦C)0( 12222 baby ax 23)23, 3(C点且不与重合的直线 与椭圆交于,两点,且.xlC),(11yxP),(22yxQ021 yy(1)求椭圆
8、的方程; C(2)若点与点关于轴对称,且直线与轴交于点,求面积的最大值.1QQxPQ1xRRPQ21已知函数.nxmxxexfx2)((1)当时,求函数的单调区间;2,21nmxexfxg)()(- 5 -(2)若函数的导函数为,且在上恒成立,求证:)(xf)( xfxexxf)2()( R.22enm请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22选修 4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,现以极点为原点,极1C4)sin(cosO轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,曲线d 参数方程为(为参x2C sin31cos32 yx数).(1)求曲线的直
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