经济数学微积分函数关系的建立课件.ppt

《经济数学微积分函数关系的建立课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济数学微积分函数关系的建立课件.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第五节第五节 函数关系的建立函数关系的建立ABCDM2kmx5km3km图1-1解解则根据题意和图示知根据题意和图示知此函数的定义域为此函数的定义域为D=D=0,50,5.解解长长=603xS=x(603x)=3x2+60 x其定义域为其定义域为 x|0 x 20 设篱笆的宽为设篱笆的宽为 x x ，则，则解解 例如：例如：10001000美元经过这样的来回兑换，将亏美元经过这样的来回兑换，将亏损损14.414.4美元美元.解 设 练习题练习题答案二、实际经济问题中的多重共线性二、实际经济问题中的多重共线性 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面：（1 1）经济变量相关的共同趋势）经济

2、变量相关的共同趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。（2 2）滞后变量的引入）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。例如，消费=f(当期收入,前期收入）显然，两期收入间有较强的线性相关性。横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。三、多重共线性的后果三、多重共线性的后果1.1.完全共线性下参数估计量不存在完全共线性下参数估计量不存在如果存在完全共线性完全共线性，则(XX)-1不存在，无法得到参数的估计量。的OLS估计量为：例：例

3、：对离差形式的二元回归模型如果两个解释变量完全相关，如x2=x1，则这时，只能确定综合参数1+2的估计值：2.2.近似共线性下近似共线性下OLS估计量非有效估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量，但参数估计量方差方差的表达式为 由于|XX|0，引起(XX)-1主对角线元素较大，使参数估计值的方差增大，OLS参参数数估估计计量非有效。量非有效。仍以二元线性模型 y=1x1+2x2+为例:恰为X1与X2的线性相关系数的平方r2由于 r2 1，故 1/(1-r2)1多重共线性使参数估计值的方差增大重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子方差膨胀因子(Varianc

4、e Inflation Factor,VIF)当完全不共线完全不共线时,r2=0 当近似共线近似共线时,0 r2 1当完全共线完全共线时，r2=1，4.4.变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验失去意义存在多重共线性时存在多重共线性时参数估计值的方差与标准差变大参数估计值的方差与标准差变大容易使通过样本计算的容易使通过样本计算的t值小于临界值，值小于临界值，误导作出参数为误导作出参数为0的推断的推断可能将重要的解释变量排除在模型之外可能将重要的解释变量排除在模型之外5.5.模型的预测功能失效模型的预测功能失效 变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。注意：注意：除非是完全共线

5、性，多重共线性并不意味着任何基本假设的违背；因此，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。问题在于问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。1.1.检验多重共线性是否存在检验多重共线性是否存在 (1)(1)对两个解释变量的模型，采用对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法简单相关系数法 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。(2)(2)对多个解释变量的模型，对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法采用综合统计检验法 若 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验

6、值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。2.2.判明存在多重共线性的范围判明存在多重共线性的范围 如果存在多重共线性，需进一步确定究竟由哪些变量引起。(1)判定系数检验法判定系数检验法 使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。如果某一种回归:Xji=1X1i+2X2i+LXLi的判定系数判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性共线性。在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型；如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。另一等价的检验另一等价的检验是:若存在较强的共线性，则Rj2较大且接近于1，这时（1-Rj2）较小，从而Fj的值较大。因此，给定显著性水平，计算F值，并与相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。