第十一章 动力计算优秀PPT.ppt

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1、第十一章 动力计算第一页，本课件共有17页11-5 11-5 多自由度体系的自由振动多自由度体系的自由振动一一 振动微分方程的建立振动微分方程的建立1 柔度法柔度法1222FP2=11121FP1=1.-m1y1y.-m2y22 刚度法刚度法附加约束法yFR1FR2第二页，本课件共有17页2 刚度法刚度法附加链杆随体系振动时，链杆反力为零附加链杆随体系振动时，链杆反力为零k21k111k12k221.-m1y1.-m2y2刚度影响系数刚度影响系数yFR1FR2第三页，本课件共有17页11-5 11-5 多自由度体系的自由振动多自由度体系的自由振动一一 振动微分方程的建立振动微分方程的建立1 柔

2、度法柔度法1222FP2=11121FP1=1.-m1y1y.-m2y22 刚度法刚度法yFR1FR2k21k111k12k221柔度影响系数柔度影响系数刚度影响系数刚度影响系数第四页，本课件共有17页二二 多自由度体系的自振频率、主振型多自由度体系的自振频率、主振型假定假定质点以相同的频率质点以相同的频率、相同的初相角、相同的初相角作简谐振动作简谐振动结构位移形状保持不变的振动模式称为主振型（振型）第一阶振型第二阶振型1对应对应2对应对应 以上述形式振动时，两质点的动位移随时间变化，但两者的以上述形式振动时，两质点的动位移随时间变化，但两者的比值始终保持不变比值始终保持不变第五页，本课件共有

3、17页二二 多自由度体系的自振频率、主振型多自由度体系的自振频率、主振型1对应对应2对应对应 为了得到为了得到1、2的非零解，应使系数行列式的非零解，应使系数行列式=0频率方程频率方程由频率方程可解出两正实根1、22：第二频率第二频率1 最小圆频率最小圆频率 第一频率第一频率基本频率基本频率1 体系的自振频率体系的自振频率第六页，本课件共有17页第一振型第二振型1121体系频率的数目=体系自由度数目=主振型数目2 体系的主振型体系的主振型二二 多自由度体系的自振频率、主振型多自由度体系的自振频率、主振型第七页，本课件共有17页只有在特定的条件下：只有在特定的条件下：初始位移和初始速度与初始位移

4、和初始速度与主振型相对应主振型相对应 多自由度体系才能够按某个主振型多自由度体系才能够按某个主振型自由振动自由振动微分方程组微分方程组特解特解三三 运动微分方程的一般解运动微分方程的一般解一般解一般解为为特解的特解的线性组合线性组合 多自由度体系的自由振动问题关键为确定体系全部自振多自由度体系的自由振动问题关键为确定体系全部自振 频率及相应主振型频率及相应主振型 多自由度体系自振频率由特征方程求出（自振频率的个多自由度体系自振频率由特征方程求出（自振频率的个 数数=体系自由度数），每个自振频率相应一个主振型体系自由度数），每个自振频率相应一个主振型第八页，本课件共有17页例例11-6 图示刚架

5、质量集中在楼层上图示刚架质量集中在楼层上m1=m2=m，横梁为无限刚，横梁为无限刚 性，层间侧移刚度为性，层间侧移刚度为k1=k2=k，求刚架水平振动时自振，求刚架水平振动时自振 频率和主振型频率和主振型m2m1k2k1解：1 求刚度系数k12k22k11k2111k11=k1+k2=2kk22=k2=k k21=-k2=-kk12=-k2 =-k2 计算频率第九页，本课件共有17页例例11-6 图示刚架质量集中在楼层上图示刚架质量集中在楼层上m1=m2=m，横梁为无限刚，横梁为无限刚 性，层间侧移刚度为性，层间侧移刚度为k1=k2=k，求刚架水平振动时自振，求刚架水平振动时自振 频率和主振型

6、频率和主振型m2m1k2k1k11=2kk22=k k21=-kk12=-k2 计算频率3 求振型第一振型第二振型第十页，本课件共有17页例例11-6 图示刚架质量集中在楼层上图示刚架质量集中在楼层上m1=m2=m，横梁为无限刚，横梁为无限刚 性，层间侧移刚度为性，层间侧移刚度为k1=k2=k，求刚架水平振动时自振，求刚架水平振动时自振 频率和主振型频率和主振型m2m1k2k13 求振型1.6181第一振型第二振型0.6181第十一页，本课件共有17页解出1 2第一振型 第二 振型.除以2第十二页，本课件共有17页例例11-7 求简支梁的自振频率和主振型求简支梁的自振频率和主振型l/3l/3l/3解：1 求柔度系数 FP=1 FP=12 频率3 主振型：mm第十三页，本课件共有17页l/3l/3l/3mml/3如果结构本身和质量分布都是对称的，则主振型不是对称就是反对称。故可取半边结构计算：1对称情况对称情况l/91反对称情况反对称情况第十四页，本课件共有17页图示对称体系振型分析图示对称体系振型分析mmmEIEIEIllllm/2mm/2m第十五页，本课件共有17页求图示体系对称振动情况下的频率。mmmEIEIEIllllm/2m 1210.5110.8750.25 1133第十六页，本课件共有17页2111第十七页，本课件共有17页