第五章灵敏度分析优秀PPT.ppt

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1、第五章灵敏度分析2023/2/251第一页，本课件共有47页线性规划常量分析线性规划常量分析价格灵敏度分析价格灵敏度分析授课内容授课内容资源灵敏度分析资源灵敏度分析技术参数灵敏度分析技术参数灵敏度分析参数规划参数规划第二页，本课件共有47页某厂计划生产某厂计划生产Bn种产品，消耗种产品，消耗Am种资源，已知每件产品种资源，已知每件产品消耗的资源数、资源数量限制以及每件产品获得的利润消耗的资源数、资源数量限制以及每件产品获得的利润如表，如何安排，获得的利润最大？如表，如何安排，获得的利润最大？线性规划常量分析线性规划常量分析第三页，本课件共有47页第四页，本课件共有47页 线性规划问题中，线性规

2、划问题中，都是常数，但在建模时这都是常数，但在建模时这些系数有可能采用的是估计值或预测值。些系数有可能采用的是估计值或预测值。市场的变化市场的变化工艺的变化工艺的变化资源的变化资源的变化研究内容：研究内容：的变化对最优解的影响。的变化对最优解的影响。第五页，本课件共有47页 例例 第六页，本课件共有47页1 1、C改变：改变：此时最优解不变但最优值可能改变此时最优解不变但最优值可能改变，用单纯形法继续迭代。，用单纯形法继续迭代。第七页，本课件共有47页2 2、b改变：改变：此表仍为最优，此表仍为最优，最优基不变但最优解改变最优基不变但最优解改变但但CN-CBB-1N0不变不变3 3、A改变改变

3、检验数、最优解、最优值改变检验数、最优解、最优值改变最优基改变，由于最优基改变，由于C CN N-C-CB BB B-1-1N0N0不变不变,用用对偶单纯形法对偶单纯形法解决解决第八页，本课件共有47页总之：参数总之：参数A、C、b的变化所产生的影响有：的变化所产生的影响有：最优解不变；最优基不变但最优解改变；最优基改变最优解不变；最优基不变但最优解改变；最优基改变l 当这些系数在什么范围内变化时，原最优解仍保持当这些系数在什么范围内变化时，原最优解仍保持不变？或者最优基保持不变但最优解有所改变？不变？或者最优基保持不变但最优解有所改变？l 若最优解发生变化，如何用最简单的方法找到现行的若最优

4、解发生变化，如何用最简单的方法找到现行的最优解？最优解？第九页，本课件共有47页：新问题还没取到最优：新问题还没取到最优在原最优单纯形表上在原最优单纯形表上用单纯形法继续迭代用单纯形法继续迭代价格灵敏度分析价格灵敏度分析第十页，本课件共有47页例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关数据如下表：问如何安排生产，使获利最多？数据如下表：问如何安排生产，使获利最多？第十一页，本课件共有47页问题问题1 1：当利润变为当利润变为1.5；2时候，该公司的最优生产时候，该公司的最优生产计划如何变化？计划如何变化？问题问题2 2：产品产品的利润改变为的利润改

5、变为1+1+c c时候，那么时候，那么c c在什在什么范围内变化时候，原最优解不变？么范围内变化时候，原最优解不变？第十二页，本课件共有47页最优单纯形表：最优单纯形表：第十三页，本课件共有47页问题问题1 1第十四页，本课件共有47页问题问题2 2第十五页，本课件共有47页例：某工厂准备生产例：某工厂准备生产 A A、B B、C C三种产品，他们都消耗三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如表：劳动力和材料，有关数据如表：n若市场对若市场对B B产品有需求，问产品有需求，问B B的售价至少需涨至多少的售价至少需涨至多少才可考虑生产？才可考虑生产？n设设B B产品的售价涨至产品的售价涨至4

6、 4元，求最优生产方案？元，求最优生产方案？第十六页，本课件共有47页最优单纯形表：最优单纯形表：第十七页，本课件共有47页第十八页，本课件共有47页第十九页，本课件共有47页资源灵敏度分析资源灵敏度分析第二十页，本课件共有47页第二十一页，本课件共有47页例：某工厂准备生产例：某工厂准备生产A A、B B、C C三种产品，他们都消耗劳动三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：力和材料，有关数据如下：第二十二页，本课件共有47页问题问题1 1最优单纯形表：最优单纯形表：第二十三页，本课件共有47页第二十四页，本课件共有47页问题问题2 2第二十五页，本课件共有47页技术参数灵敏度分析技

7、术参数灵敏度分析n增加或者减少一种或者多种产品增加或者减少一种或者多种产品n增加或者减少一种或者多个约束条件；增加或者减少一种或者多个约束条件；n原有技术系数发生变化原有技术系数发生变化第二十六页，本课件共有47页资源的合理利用问题：资源的合理利用问题：新问题：工厂研制了一种新产品，估计单位利 润为cn+1，问是否投入生产，若投入生产，求最优生产方案o增加一个新变量增加一个新变量的灵敏度分析的灵敏度分析第二十七页，本课件共有47页第二十八页，本课件共有47页对问题：对问题：增加一个新变量xn+1第二十九页，本课件共有47页对问题：XB XN常数项检验行0 CN-CBB-1NZ-CBB-1bXB

8、E B-1NB-1b最优单纯形表增加一个新变量xn+1第三十页，本课件共有47页此表达到最优此表达到最优第三十一页，本课件共有47页例：某工厂准备生产例：某工厂准备生产A A、B B、C C三种产品，他们都消耗三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：劳动力和材料，有关数据如下：u若工厂开发出第四种产品若工厂开发出第四种产品D D，预计售价，预计售价2 2元，元，生产每个生产每个D D产品需要产品需要3 3个劳动力和个劳动力和3 3个单位材料，问是个单位材料，问是否生产该产品？否生产该产品？u若产品若产品D D的售价为的售价为3 3元，问如何调整生产方案？元，问如何调整生产方案？第三十二

9、页，本课件共有47页最优单纯形表：最优单纯形表：第三十三页，本课件共有47页最优基不变，最优基不变，X6是非基变量，在最优解中取是非基变量，在最优解中取0 0即当新产品D的售价为2元时，不生产该产品。问题问题1 1第三十四页，本课件共有47页问题问题2 2第三十五页，本课件共有47页将最优解代入新的约束中：将最优解代入新的约束中：u若满足新约束，则原最优解不变；若满足新约束，则原最优解不变；u若不满足新约束，则原最优解改变，将新增的约束若不满足新约束，则原最优解改变，将新增的约束条件添入最终的单纯形表中，并增加一个基变量，继条件添入最终的单纯形表中，并增加一个基变量，继续迭代。续迭代。o增加一

10、个新的约束增加一个新的约束第三十六页，本课件共有47页例：某工厂准备生产例：某工厂准备生产A A、B B、C C三种产品，他们都消耗三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据如下：劳动力和材料，有关数据如下：n由于特殊原因，要求至少生产由于特殊原因，要求至少生产6 6个个C C产品，请问如何安排最优生产品，请问如何安排最优生产方案？产方案？n如果如果B B列的系数改变为列的系数改变为4 4和和2 2，那么如何安排生产计划？，那么如何安排生产计划？第三十七页，本课件共有47页最优单纯形表：最优单纯形表：第三十八页，本课件共有47页v线性规划问题：线性规划问题：最优单纯形表：最优单纯形表：第三十九

11、页，本课件共有47页o目标函数系数在什么范围内变动，最优解不变？目标函数系数在什么范围内变动，最优解不变？o约束条件的右边，当一个不改变，另一个在什么范约束条件的右边，当一个不改变，另一个在什么范围内变动时候，上述最优解不改变？围内变动时候，上述最优解不改变？o目标函数系数改变为目标函数系数改变为12,412,4时候上述最优解的变化？时候上述最优解的变化？o当约束条件右边的数据改变为当约束条件右边的数据改变为11,1911,19时候，上述最优解时候，上述最优解的变化？的变化？第四十页，本课件共有47页例：某厂生产三种产品，分别在例：某厂生产三种产品，分别在ABC三种设备加工，已知生三种设备加工

12、，已知生产各种产品所需要的设备台时、设备的现有加工能力及每产各种产品所需要的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见下表：件产品的预期利润见下表：问题：问题：o求获利最大的生产计划？求获利最大的生产计划？o产品产品每件的利润增加到多少的时候才值得安排生产？每件的利润增加到多少的时候才值得安排生产？如果产品如果产品的每件利润增加到的每件利润增加到50/650/6元，求最优计划的变元，求最优计划的变化？化？o产品产品的利润变化范围内，原最优计划不变？的利润变化范围内，原最优计划不变？第四十一页，本课件共有47页o设备设备A A的加工能力如果为的加工能力如果为100+10g100+10g，

13、求保持最优基不变的，求保持最优基不变的g g的范围？的范围？o如果有一种新产品，加工一件需要设备如果有一种新产品，加工一件需要设备ABCABC的台时的台时各位各位1,4,31,4,3小时，预期每件产品的利润为小时，预期每件产品的利润为8 8元，问元，问是否值得安排生产？是否值得安排生产？o如果合同约定该厂至少生产如果合同约定该厂至少生产1010件产品件产品，试图确，试图确定最优解？定最优解？第四十二页，本课件共有47页例题：例题：第四十三页，本课件共有47页o建立线性规划模型，求获利最大的生产计划？建立线性规划模型，求获利最大的生产计划？o如果乙、丙利润不变，甲利润在什么范围内变化时，如果乙、

14、丙利润不变，甲利润在什么范围内变化时，最优解不变？最优解不变？o如果有一种新产品丁，原材料消耗额为如果有一种新产品丁，原材料消耗额为3,2，单件利润为，单件利润为2.5，是否值得生产？，是否值得生产？o由于某种原因该厂决定停止甲产品的生产，试图确定该由于某种原因该厂决定停止甲产品的生产，试图确定该厂的最优生产计划？厂的最优生产计划？第四十四页，本课件共有47页参数规划参数规划o研究某一参数连续变化时，使得最优解发生研究某一参数连续变化时，使得最优解发生变化时各临界点的值，也就是将某一格参数变化时各临界点的值，也就是将某一格参数作为参变量，而目标函数在某一区间内是这作为参变量，而目标函数在某一区间内是这个参变量的线性函数。个参变量的线性函数。第四十五页，本课件共有47页计算步骤：计算步骤：o令参数为令参数为0，计算最优解；，计算最优解；o将参数反映到最优单纯形表中；将参数反映到最优单纯形表中；o当参数发生变化时候，观察检验数和资源向量的当参数发生变化时候，观察检验数和资源向量的变化，采用对偶单纯形法或单纯形法求解；变化，采用对偶单纯形法或单纯形法求解；o将迭代的数据反映到新表中，令参数变大或者变小，将迭代的数据反映到新表中，令参数变大或者变小，直到满足最优解的条件为止。直到满足最优解的条件为止。第四十六页，本课件共有47页第四十七页，本课件共有47页