第二章金属塑性变形的物性方程优秀PPT.ppt

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1、第二章金属塑性变形的物性方程第一页，本课件共有88页物性方程：亦称本构方程，是 关系的数学表达形式。弹性变形：广义Hooke定律塑性变形：u单向受力状态：实验测定 曲线来确定塑性本构关系。u复杂受力状态：在一定的实验结果基础上，通过假设、推理，建立塑性本构方程。第二页，本课件共有88页2.1 金属塑性变形过程和力学特点2.1.1变形过程与特点弹性弹性均匀塑性变形均匀塑性变形破裂破裂第三页，本课件共有88页1.弹塑性共存弹塑性共存2.加载卸载过程不同的加载卸载过程不同的 关系关系3.塑性变形与变形历史塑性变形与变形历史或路径有关或路径有关4.出现加工硬化或强化出现加工硬化或强化第四页，本课件共有

2、88页正向变形强化导致后继正向变形强化导致后继反向变形软化的现象反向变形软化的现象Bauschinger效应效应第五页，本课件共有88页 静水压力只引起物体的体积弹性变形，在静水压力只引起物体的体积弹性变形，在静水压力不很大的情况下（与屈服极限同数量静水压力不很大的情况下（与屈服极限同数量级）所得拉伸曲线与简单拉伸几乎一致，说明级）所得拉伸曲线与简单拉伸几乎一致，说明静水压力对塑性变形的影响可以忽略。静水压力对塑性变形的影响可以忽略。Bridgman单向拉伸试验单向拉伸试验第六页，本课件共有88页2.1.2 基本假设材料为均匀连续，且各向同性；材料为均匀连续，且各向同性；体积变化为弹性的，塑性

3、变形时体积不变；体积变化为弹性的，塑性变形时体积不变；静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性变化；静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性变化；不考虑时间因素，认为变形为准静态；不考虑时间因素，认为变形为准静态；不考虑不考虑Banschinger效应。效应。第七页，本课件共有88页2.2 塑性条件方程2.2.1 屈服准则屈服准则，也称塑性屈服准则，也称塑性条件，它是描述受力条件，它是描述受力物体中不同应力状态物体中不同应力状态下的质点进入塑性状下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力进行所必须遵守的力学条件。学条件。第八页，本课件共有88页屈服函数 在不考虑应力主

4、轴旋转情在不考虑应力主轴旋转情况下，可以用三个主应力分况下，可以用三个主应力分量或应力不变量表示：量或应力不变量表示：一般情况下，屈服条件与一般情况下，屈服条件与应力、应变、时间、温度、组应力、应变、时间、温度、组织特性等有关，而且是它们的织特性等有关，而且是它们的函数，这个函数函数，这个函数f称为屈服函称为屈服函数。数。在不考虑时间效应在不考虑时间效应(如应如应变率变率)和温度的条件下：和温度的条件下：第九页，本课件共有88页几何描述 表示一个包围原点的曲面，称为屈服曲面。第十页，本课件共有88页n根据静水压力不影响塑性变形之假设，根据静水压力不影响塑性变形之假设，f只与只与应力偏量有关应力

5、偏量有关第十一页，本课件共有88页到底是什么形状？第十二页，本课件共有88页有关材料性质的一些基本概念n(1)理想弹性材料理想弹性材料n(2)理想塑性材料理想塑性材料(全塑性材料全塑性材料)n(3)弹塑性材料：理想弹塑性材料、弹塑性硬弹塑性材料：理想弹塑性材料、弹塑性硬化材料化材料n(4)刚塑性材料刚塑性材料:理想刚塑性材料、刚塑性硬理想刚塑性材料、刚塑性硬化材料化材料第十三页，本课件共有88页n当受力物体当受力物体(质点质点)中的最大切应力达到某一定值中的最大切应力达到某一定值k时，该物体就发生屈服。时，该物体就发生屈服。n或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是或者说，材料处于塑性状态时

6、，其最大切应力是一不变的定值一不变的定值2.2.2 Tresca屈服准则第十四页，本课件共有88页n当用主应力表示时当用主应力表示时n若若1 2 3时，则：时，则：第十五页，本课件共有88页第十六页，本课件共有88页n主应力差不变条件主应力差不变条件第十七页，本课件共有88页 物理意义：物理意义：材料处于塑性状态时，其最大剪材料处于塑性状态时，其最大剪应力是一不变的定值。该定值只取决于材料应力是一不变的定值。该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。在变形条件下的性质，而与应力状态无关。第十八页，本课件共有88页n在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力在一定的变形条件下，当受

7、力物体内一点的应力偏张量的第二不变量偏张量的第二不变量 达到某一定值时，该点就达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。开始进入塑性状态。2.2.3 Von Mises屈服准则第十九页，本课件共有88页第二十页，本课件共有88页第二十一页，本课件共有88页第二十二页，本课件共有88页 物理意义物理意义:材料处于塑性状态时材料处于塑性状态时,其等效应其等效应力是一不变的定值力是一不变的定值,该定值只取决于材料在该定值只取决于材料在塑性变形时的性质塑性变形时的性质,而与应力状态无关。而与应力状态无关。第二十三页，本课件共有88页n共同点：共同点：n屈服准则的表达式都和坐标的选择无关，等式屈服准则的表

8、达式都和坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数；左边都是不变量的函数；n三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，认为拉应力和压应力的作用是一样的；认为拉应力和压应力的作用是一样的；n各表达式都和应力球张量无关。各表达式都和应力球张量无关。n不同点：不同点：nTresca屈服准则没有考虑中间应力的影响，三屈服准则没有考虑中间应力的影响，三个主应力大小顺序不知时，使用不便；而个主应力大小顺序不知时，使用不便；而Mises屈服准则考虑了中间应力的影响。屈服准则考虑了中间应力的影响。两种屈服准则的比较第二十四页，本课件共有88页例例 题题 1 一个两端封闭

9、的薄壁圆管如图所示，经受的内应力一个两端封闭的薄壁圆管如图所示，经受的内应力为为p=35MPa，薄壁管的平均半径为，薄壁管的平均半径为r=300mm。如。如果材料的屈服应力果材料的屈服应力s=700MPa，试根据，试根据Tresca和和Mises屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性变形状态，屈服准则，为了保证薄壁管处于弹性变形状态，管壁最小厚度应为多少？管壁最小厚度应为多少？第二十五页，本课件共有88页屈服准则的几何表达1.1.主应力空间中的屈服表面主应力空间中的屈服表面第二十六页，本课件共有88页nP点屈服时有点屈服时有n主应力空间中的主应力空间中的Mises屈服表面屈服表面第二十七页，本课件共

10、有88页nTresca屈服表面屈服表面第二十八页，本课件共有88页屈服表面的几何意义屈服表面的几何意义n若主应力空间中一点应力状若主应力空间中一点应力状态矢量的端点态矢量的端点(P点点)位于屈服位于屈服表面上，则该点处于塑性状表面上，则该点处于塑性状态；态；n若若P点位于屈服表面内部，点位于屈服表面内部，则该点处于弹性状态；则该点处于弹性状态；n对于理想塑性材料来说，对于理想塑性材料来说，P点不能位于屈服表面之外。点不能位于屈服表面之外。第二十九页，本课件共有88页2.2.两向应力状态下的屈服轨迹两向应力状态下的屈服轨迹 Mises椭圆椭圆 n该轨迹即屈服表面与主应力坐标平面的交线。该轨迹即屈

11、服表面与主应力坐标平面的交线。第三十页，本课件共有88页Tresca六边形六边形 第三十一页，本课件共有88页n若若P点在屈服轨迹里面，点在屈服轨迹里面，则材料的质点则材料的质点P处于弹处于弹性状态；性状态；n若若P点在屈服轨迹上，点在屈服轨迹上，则该质点则该质点P处于塑性状处于塑性状态。态。n对于理想塑性材料，对于理想塑性材料，P点不可能在屈服轨迹的点不可能在屈服轨迹的外面。外面。屈服轨迹的几何意义屈服轨迹的几何意义第三十二页，本课件共有88页3.3.平面上的屈服轨迹平面上的屈服轨迹第三十三页，本课件共有88页2.2.4 两种屈服条件的实验验证nTresca与与Mises两种屈服条件最主要的

12、差别在于两种屈服条件最主要的差别在于中间主应力中间主应力是否有影响。是否有影响。nLode在在1925年分别对铁、铜和镍薄壁圆筒进行拉年分别对铁、铜和镍薄壁圆筒进行拉伸与内压力联合作用。用伸与内压力联合作用。用Lode参数参数 反映中间主反映中间主应力的影响。应力的影响。第三十四页，本课件共有88页n按照按照Tresca屈服准则式为一水平线，而按屈服准则式为一水平线，而按Mises屈服屈服准则式则为一曲线。准则式则为一曲线。当当=1时，两者重合。时，两者重合。在在=0时，相对误差最大，为时，相对误差最大，为15.5。第三十五页，本课件共有88页n1931年年Taylor-Quinney分别对铜

13、、铝、软钢作成的分别对铜、铝、软钢作成的薄壁圆筒施加拉扭组合应力。同样规定单拉时两个薄壁圆筒施加拉扭组合应力。同样规定单拉时两个屈服条件重合。屈服条件重合。Taylor-Quinney实验第三十六页，本课件共有88页Taylor-Quinney实验1米赛斯准则 2屈雷斯加准则第三十七页，本课件共有88页两种屈服准则的实验验证结果综合比较 n多数金属符合多数金属符合Mises屈服准则。屈服准则。n当主应力大小顺序预知时，当主应力大小顺序预知时，Tresca屈服函数为屈服函数为线性的，使用起来很方便，在工程计算中常常线性的，使用起来很方便，在工程计算中常常采用。采用。第三十八页，本课件共有88页简

14、化的能量条件 式中：式中：中间主应力影响系中间主应力影响系数数，或称应力修正系数。，或称应力修正系数。第三十九页，本课件共有88页n两个屈服准则可以写成统一的数学表达式：两个屈服准则可以写成统一的数学表达式：n系数系数=11.155；k=(0.50.577)s。n这样这样n当当=1(或或k=0.5s)时，即为时，即为Tresca屈服准则；屈服准则；n当当1(=1 1.155，或，或k=(0.50.577)s)时，即时，即为为Mises屈服准则。屈服准则。第四十页，本课件共有88页2.2.5 硬化材料的屈服条件n两大个屈服准则只适用于各向同性的理想刚塑两大个屈服准则只适用于各向同性的理想刚塑性材

15、料，即屈服应力为常数。性材料，即屈服应力为常数。n材料塑性变形后，产生应变硬化，屈服应力并不材料塑性变形后，产生应变硬化，屈服应力并不是常数。是常数。n在变形过程的每一瞬间，都有一后继的瞬时屈服在变形过程的每一瞬间，都有一后继的瞬时屈服表面和屈服轨迹。表面和屈服轨迹。第四十一页，本课件共有88页等向强化模型等向强化模型：材料硬化后仍然保持各向同性；：材料硬化后仍然保持各向同性；后继屈服曲面或加载曲面在应力空间中作形状后继屈服曲面或加载曲面在应力空间中作形状相似地扩大，且中心位置不变，它们在相似地扩大，且中心位置不变，它们在平面平面上仍然是以原点为中心的对称封闭曲线。上仍然是以原点为中心的对称封

16、闭曲线。第四十二页，本课件共有88页对对应应于于Mises屈屈服服准准则则和和Tresca屈屈服服准准则则，等等向向强强化化模模型型的的后后续续屈屈服服轨轨迹迹在在平平面面上上是是一一系系列列扩扩大大且且同同心的圆和正六边形。心的圆和正六边形。第四十三页，本课件共有88页2.3 塑性变形的应力应变关系弹性应力应变关系（Hooke定律）(一般 应力状态下的各向同性材料)第四十四页，本课件共有88页2.3.1 加载与卸载准则第四十五页，本课件共有88页第四十六页，本课件共有88页第四十七页，本课件共有88页第四十八页，本课件共有88页2.3.2 加载路径与加载历史n不同的加载路径或者历史会产生不同

17、的塑性变形。不同的加载路径或者历史会产生不同的塑性变形。n路径分成路径分成简单加载简单加载和和复杂加载复杂加载两大类。两大类。n简单加载：单元体的应力张量各分量之间的简单加载：单元体的应力张量各分量之间的比值保持不变，按同一参量单调增长。比值保持不变，按同一参量单调增长。第四十九页，本课件共有88页图2-6 拉扭复合试验路径路径1：OACE，先拉伸至，先拉伸至C点，然后扭矩逐渐增大，点，然后扭矩逐渐增大，拉力逐步减小，使应力点沿拉力逐步减小，使应力点沿CE变载至变载至E点，总的塑点，总的塑性变形为性变形为路径路径2：OFE，从原点加载路径，从原点加载路径F点到达点到达E点，塑性点，塑性变形为变

18、形为 。相同的最终应力状态，相同的最终应力状态，不同的塑性变形不同的塑性变形第五十页，本课件共有88页 增增量量理理论论又又称称流流动动理理论论，是是描描述述材材料料处处于于塑塑性性状状态态时时，应应力力与与应应变变增增量量或或应应变变速速率率之之间间关关系系的的理理论论，它它是是针针对对加加载载过过程程的的每每一一瞬瞬间间的的应应力力状状态态所所确确定定的的该该瞬瞬间间的的应应变变增增量量，这这样样就就撇撇开开加加载载历历史史的影响。的影响。2.3.3 增量理论（流动理论）nSaint Venant方程方程nLevy-Mises方程方程nPrandtl-Reuss方程方程第五十一页，本课件共

19、有88页1.Levy-Mises增量理论假设：假设：(1)材料是刚塑性体：弹性应变量为零材料是刚塑性体：弹性应变量为零(2)材料符合材料符合Mises塑性条件塑性条件(3)塑性变形时体积不变塑性变形时体积不变(4)每一加载瞬间，应变增量主轴与偏应力主轴相重合每一加载瞬间，应变增量主轴与偏应力主轴相重合(5)应变增量与应力偏张量成正比应变增量与应力偏张量成正比Levy-Mises方程第五十二页，本课件共有88页比例形式和差比形式：比例形式和差比形式：第五十三页，本课件共有88页广义表达式第五十四页，本课件共有88页试确定图示两端封闭的受内压试确定图示两端封闭的受内压P P 的薄壁圆筒，产生塑性的

20、薄壁圆筒，产生塑性变形时，圆筒的周向、径向和轴向应变的比例。变形时，圆筒的周向、径向和轴向应变的比例。例例 题题2第五十五页，本课件共有88页2.应力应变速率关系方程假设条件与增量理论几乎一样假设条件与增量理论几乎一样n1870年，年，Saint-Venant提出。提出。n与牛顿粘性流体公式相似，故又称为与牛顿粘性流体公式相似，故又称为Saint-Venant塑性流动方程。塑性流动方程。n如果不考虑应变速率对材料性能的影响，该如果不考虑应变速率对材料性能的影响，该式与式与Levy-Mises方程是一致的。方程是一致的。第五十六页，本课件共有88页3.Prandtl-Reuss增量理论n1924

21、年，年，Prandtl提出了平面变形问题的弹塑提出了平面变形问题的弹塑增量方程。增量方程。nReuss将其推广至一般状态。将其推广至一般状态。n在在Levy-Mises增量理论基础上发展。增量理论基础上发展。第五十七页，本课件共有88页第五十八页，本课件共有88页2.3.4 增量理论的实验验证目的：证明目的：证明Levy-Mises方程与方程与Prandtl-Reuss方程关于应方程关于应变增量与应力偏量成比例假设的正确性。变增量与应力偏量成比例假设的正确性。Lode引入塑性应变引入塑性应变Lode参数：参数：若增量理论是正确的，则应有若增量理论是正确的，则应有第五十九页，本课件共有88页2.

22、3.5 全量理论（形变理论）n全量理论或形变理论，它是要建立塑性变形全量理论或形变理论，它是要建立塑性变形的全量应变与应力之间的关系。的全量应变与应力之间的关系。nHencky-Ilyushin理论：在小塑性变形和大塑性理论：在小塑性变形和大塑性变形满足简单加载的情况下，应力主轴和全量变形满足简单加载的情况下，应力主轴和全量应变主轴重合，应力和应变之间存在着单值对应变主轴重合，应力和应变之间存在着单值对应关系。应关系。第六十页，本课件共有88页2.3.6 塑性势与流动法则第六十一页，本课件共有88页第六十二页，本课件共有88页Drucker强化公设第六十三页，本课件共有88页最大塑性功耗（散逸

23、功）原理第六十四页，本课件共有88页2.4 变形抗力曲线与加工硬化变形抗力变形抗力指材料在一定温度、速度和变形指材料在一定温度、速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗塑性变形的程度条件下，保持原有状态而抵抗塑性变形的能力。它是一个与应力状态有关的量，实际变能力。它是一个与应力状态有关的量，实际变形抗力还与接触条件有关。形抗力还与接触条件有关。第六十五页，本课件共有88页n用用拉拉伸伸法法不不足足之之处处在在于于其其所所得得到到的的均均匀匀变变形形程度一般不超过程度一般不超过2030。拉伸试验法2.4.1 变形抗力曲线与等效应力应变曲线第六十六页，本课件共有88页1.单向压缩第六十七页，本课件

24、共有88页2.平面应变压缩第六十八页，本课件共有88页n薄薄壁壁管管扭扭转转时时的的转转角角与与载载荷荷的的关关系系转转换换成成切切应应力与切应变之关系。力与切应变之关系。n扭转法应用不广。扭转法应用不广。3.扭转实验第六十九页，本课件共有88页4.双向等拉实验将一四周固定，然后在内部充液压进行胀形将一四周固定，然后在内部充液压进行胀形第七十页，本课件共有88页5.等效应力与等效应变曲线和数学模型(1)幂函数强化模型 特点：弹塑性区域均用统一方程表示 适用于室温下冷加工 第七十一页，本课件共有88页(2)线性强化模型 特点：弹塑性区域 分开表示 呈线性关系，只是弹塑性之斜率有所差异，适合于考虑

25、弹性问题的冷加工，如弯曲。第七十二页，本课件共有88页(3)线性刚塑性强化模型 特点：没有考虑弹性变形 适用于忽略弹性的冷加工第七十三页，本课件共有88页(4)理想弹塑性模型 特点：屈服后 与 无关 软化与硬化相等，适用于热加工分析 第七十四页，本课件共有88页(5)理想刚塑性模型 特点：与(4)相比，忽略了弹性 适用于不考虑弹性的热加工问题第七十五页，本课件共有88页第七十六页，本课件共有88页1.稳态变形时等效应力的求法 变形区大小、形状、应力与应变分布不随时变形区大小、形状、应力与应变分布不随时间而变，但变形区内各点的应力与应变不一样：间而变，但变形区内各点的应力与应变不一样：（1 1）

26、（2 2）2.4.2 等效应力的确定第七十七页，本课件共有88页2非稳态变形时等效应力的求法 视变形为均匀变形，得到平均等效应视变形为均匀变形，得到平均等效应 的值，然后的值，然后查材料的查材料的 曲线，找到与曲线，找到与 相对应的相对应的 作作为平均等效应力为平均等效应力 。这样就可以把问题当作理想塑。这样就可以把问题当作理想塑性问题来处理。性问题来处理。第七十八页，本课件共有88页同一种金属纯度愈高，变形抗力愈小。同一种金属纯度愈高，变形抗力愈小。组织状态不同，抗力值也有差异，如退火态与加工组织状态不同，抗力值也有差异，如退火态与加工态，抗力明显不同。态，抗力明显不同。2.5.1 化学成分

27、的影响2.5 影响变形抗力的因素第七十九页，本课件共有88页合金元素对变形抗力的影响，主要取决于合金元合金元素对变形抗力的影响，主要取决于合金元素的原子与基体原子间相互作用特性、原子体积素的原子与基体原子间相互作用特性、原子体积的大小以及合金原子在基体中的分布情况。的大小以及合金原子在基体中的分布情况。合金元素引起基体点阵崎变程度愈大，变形抗力合金元素引起基体点阵崎变程度愈大，变形抗力也越大。也越大。第八十页，本课件共有88页杂质含量增大，抗力显著增大。杂质含量增大，抗力显著增大。杂质的性质与分布对变形抗力构成影响。杂质原杂质的性质与分布对变形抗力构成影响。杂质原子与基体组元组成固溶体时，会引

28、起基体组元点子与基体组元组成固溶体时，会引起基体组元点阵畸变，从而提高变形抗力。杂质元素在周期表阵畸变，从而提高变形抗力。杂质元素在周期表中离基体愈远，则杂质的硬化作用愈强烈，因而中离基体愈远，则杂质的硬化作用愈强烈，因而变形抗力提高愈显著。变形抗力提高愈显著。若杂质以单独夹杂物的形式弥散分布在晶粒内或晶粒之若杂质以单独夹杂物的形式弥散分布在晶粒内或晶粒之间，则对变形抗力的影响较小；形成脆性的网状夹杂物，间，则对变形抗力的影响较小；形成脆性的网状夹杂物，则使变形抗力下降。则使变形抗力下降。第八十一页，本课件共有88页2.5.2 组织结构的影响结构变化单组织和多组织晶粒大小第八十二页，本课件共有

29、88页几乎所有金属与合几乎所有金属与合金的变形抗力都随金的变形抗力都随温度升高而降低温度升高而降低必须注意到由于温度必须注意到由于温度的升高所引起的的升高所引起的软化软化效应效应和和其它变形机其它变形机构的参与作用构的参与作用2.5.3 变形温度的影响第八十三页，本课件共有88页变形速度的提高，单位时间内的发热率增加，有变形速度的提高，单位时间内的发热率增加，有利于软化的产生，使变形抗力降低。利于软化的产生，使变形抗力降低。提高变形速度缩短了变形时间，塑性变形时位提高变形速度缩短了变形时间，塑性变形时位错运动的发生与发展不足，使变形抗力增加。错运动的发生与发展不足，使变形抗力增加。2.5.4

30、变形速度的影响第八十四页，本课件共有88页不同温度下变形速度对真实应力应变曲线的影响 a）冷变形 b)温变形 c）热变形 第八十五页，本课件共有88页加工硬化，使变形抗力增大，通常变形程度在加工硬化，使变形抗力增大，通常变形程度在30以下时，变形抗力增加显著。以下时，变形抗力增加显著。当变形程度较大时，变当变形程度较大时，变 形抗力增加缓慢。形抗力增加缓慢。变形程度对变形抗力的变形程度对变形抗力的 影响应随变形物体的材影响应随变形物体的材 质和变形温度、变形速质和变形温度、变形速 度条件的不同而异。度条件的不同而异。2.5.5 变形程度的影响第八十六页，本课件共有88页2.5.6 应力状态的影

31、响 n不同应力状态对变形抗力有很大影响不同应力状态对变形抗力有很大影响。n在图示中在图示中压应力状态越强，变形抗力越大压应力状态越强，变形抗力越大。挤压时。挤压时为三向压应力状态图示，而拉拔时为单向拉伸和两为三向压应力状态图示，而拉拔时为单向拉伸和两向压缩的应力状态图示，所以挤压时金属的变形抗向压缩的应力状态图示，所以挤压时金属的变形抗力就大于拉伸时的变形抗力。力就大于拉伸时的变形抗力。第八十七页，本课件共有88页一般摩擦力愈大，实际变形抗力愈大。一般摩擦力愈大，实际变形抗力愈大。摩擦的存在使应力状态发生变化，三向压应力更摩擦的存在使应力状态发生变化，三向压应力更大，导致变形抗力增大。大，导致变形抗力增大。2.5.7 接触摩擦的影响第八十八页，本课件共有88页