第六节 方向导数与梯度优秀PPT.ppt

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1、第六节 方向导数与梯度第一页，本课件共有21页 讨论函数讨论函数 在一点在一点P0沿某一方沿某一方向的变化率问题向的变化率问题一、方向导数（如图）（如图）P0P第二页，本课件共有21页第三页，本课件共有21页第四页，本课件共有21页第五页，本课件共有21页第六页，本课件共有21页证证第七页，本课件共有21页第八页，本课件共有21页解解第九页，本课件共有21页推广可得三元函数方向导数的定义推广可得三元函数方向导数的定义第十页，本课件共有21页第十一页，本课件共有21页二、梯度的概念第十二页，本课件共有21页第十三页，本课件共有21页结论结论第十四页，本课件共有21页 类似于二元函数，此梯度也是一

2、个向量，其方类似于二元函数，此梯度也是一个向量，其方向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向向与取得最大方向导数的方向一致，其模为方向导数的最大值导数的最大值.梯度的概念可以推广到三元函数梯度的概念可以推广到三元函数第十五页，本课件共有21页解解由梯度计算公式得由梯度计算公式得故故第十六页，本课件共有21页第十七页，本课件共有21页1、方向导数的概念、方向导数的概念2、梯度的概念、梯度的概念3、方向导数与梯度的关系、方向导数与梯度的关系（注意方向导数与一般所说偏导数的（注意方向导数与一般所说偏导数的区别区别）（注意梯度是一个（注意梯度是一个向量向量）四、小结第十八页，本课件共有21页思考题思考题第十九页，本课件共有21页思考题解答思考题解答第二十页，本课件共有21页第二十一页，本课件共有21页