第十五章 交变应力优秀PPT.ppt

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1、第十五章 交变应力第一页，本课件共有19页15-1 15-1 交变应力的概念交变应力的概念15-2 15-2 金属疲劳破坏的概念金属疲劳破坏的概念15-3 15-3 材料的疲劳极限及其测定材料的疲劳极限及其测定15-4 15-4 影响构件疲劳极限的主要因素影响构件疲劳极限的主要因素15-5 15-5 对称循环下构件的强度校核对称循环下构件的强度校核目目 录录15-6 15-6 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施第二页，本课件共有19页15-1 15-1 交变应力的概念交变应力的概念机械设备和工程结构中的许多构件，其工作应力常随时间作交替变化，机械设备和工程结构中的许多构件，其工作应力

2、常随时间作交替变化，这种应力称为这种应力称为交变应力交变应力。例例1车辆的车轴以角速度车辆的车轴以角速度 匀速转动，求中间一段轴上匀速转动，求中间一段轴上k点的应力。点的应力。一个应力循环一个应力循环应力重复变化的次数称为应应力重复变化的次数称为应力循环次数，用力循环次数，用N表示表示第三页，本课件共有19页例例2在简支梁的在简支梁的C点处有一重量为点处有一重量为P的电机，电机以角速度的电机，电机以角速度 匀速转动，匀速转动，电机转子的偏心荷载为电机转子的偏心荷载为F0，求，求C截面上截面上k点的正应力。点的正应力。最小位移最小位移 静位移静位移 最大位移最大位移解：梁的竖直荷载为解：梁的竖直

3、荷载为Fd随时间随时间t按按sin t作周期性变作周期性变化，称为交替荷载。化，称为交替荷载。t=0、时，时，Fd=P，梁处于静平，梁处于静平衡位置；衡位置；t=/2时，时，Fd=P-F0，为最小荷，为最小荷载，梁处于最小位移位置；载，梁处于最小位移位置；t=3/2时，时，Fd=P+F0，为最大荷载，为最大荷载，梁处于最大位移位置。梁处于最大位移位置。C截面处截面处k点处的应力为点处的应力为第四页，本课件共有19页例例3单向转动齿轮上某齿根部单向转动齿轮上某齿根部k点处，齿轮每啮合一次点处，齿轮每啮合一次k点处的弯曲正应点处的弯曲正应力从零力从零最大最大零，零，-t如图。如图。第五页，本课件共

4、有19页为了表示交变应力的变化情况，引入下列参数为了表示交变应力的变化情况，引入下列参数平均应力平均应力 应力幅应力幅 m 静应力部分，静应力部分，a 动应力部分动应力部分最小位移最小位移 静位移静位移 最大位移最大位移循环特征：循环特征：（应力比）（应力比）对称循环（例对称循环（例1）脉动循环（例脉动循环（例3）非对称循环（例非对称循环（例2）第六页，本课件共有19页练习：求图示练习：求图示-t曲线中的曲线中的 m、a、r。第七页，本课件共有19页15-2 15-2 金属疲劳破坏的概念金属疲劳破坏的概念构件在交变应力作用下所发生的断裂破坏，称为疲劳破坏。构件在交变应力作用下所发生的断裂破坏，

5、称为疲劳破坏。疲劳破坏的特点：疲劳破坏的特点：1.在某种循环特征下，虽然交变应力的最大应力在某种循环特征下，虽然交变应力的最大应力 max（或最小应（或最小应 力力 min）低于材料的静强度极限）低于材料的静强度极限 b，甚至低于材料的屈服极限，甚至低于材料的屈服极限 s，但经过许多次乃至上千万次应力循环之后，也会突然发生，但经过许多次乃至上千万次应力循环之后，也会突然发生 脆性断裂；脆性断裂；2.疲劳破坏是脆性断裂，即使是塑性较好的材料，断裂前也没有疲劳破坏是脆性断裂，即使是塑性较好的材料，断裂前也没有 明显的塑性变形。明显的塑性变形。3.疲劳破坏断面一般可分为光滑区和粗糙区。在光滑区可见到

6、微裂纹疲劳破坏断面一般可分为光滑区和粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点的起始点(裂纹源裂纹源)，周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。，周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。光滑区光滑区粗糙区粗糙区裂纹源裂纹源第八页，本课件共有19页疲劳破坏的过程：疲劳破坏的过程：裂纹的形成：裂纹的形成：没有宏观缺陷的构件，在高应力区经过长期交变应没有宏观缺陷的构件，在高应力区经过长期交变应力作用后，逐渐形成微观裂纹，称为裂纹源；力作用后，逐渐形成微观裂纹，称为裂纹源；裂纹的扩展：裂纹的扩展：由于裂纹尖端的应力集中，裂纹尖端附近区域材料处于三由于裂纹尖端的应力集中，裂纹尖端附近区域材料处于三向拉伸应力状态，在交变应

7、力作用下裂纹不断扩展，在裂纹扩展过程中，向拉伸应力状态，在交变应力作用下裂纹不断扩展，在裂纹扩展过程中，裂纹两侧的材料时而受拉，时而受压，类似于研磨，形成光滑区；裂纹两侧的材料时而受拉，时而受压，类似于研磨，形成光滑区；脆性断裂：脆性断裂：裂纹不断扩展，有效面积逐渐减小，当裂纹长度达到裂纹不断扩展，有效面积逐渐减小，当裂纹长度达到临界尺寸时，裂纹以极快速度扩展，从而发生突然断裂，形成粗临界尺寸时，裂纹以极快速度扩展，从而发生突然断裂，形成粗糙区。糙区。疲劳破坏是构件在交变应力作用下所产生的损伤逐渐积累的结果。疲劳破坏是构件在交变应力作用下所产生的损伤逐渐积累的结果。工程中因发生疲劳破坏，使飞机

8、失事，火车颠覆，桥梁倒塌等重大事故是工程中因发生疲劳破坏，使飞机失事，火车颠覆，桥梁倒塌等重大事故是不少的。现在对疲劳破坏的研究仍然是热门课题。不少的。现在对疲劳破坏的研究仍然是热门课题。第九页，本课件共有19页15-3 15-3 材料疲劳极限及其测定材料疲劳极限及其测定在同一循环特征下，疲劳破坏时所经历的循环次数称为在同一循环特征下，疲劳破坏时所经历的循环次数称为疲劳寿命疲劳寿命。在。在交变应力中，交变应力中，max越大，疲劳寿命越短，越大，疲劳寿命越短，max越小，疲劳寿命越越小，疲劳寿命越长。长。材料的疲劳极限材料的疲劳极限标准试样（规定尺寸和加工质量），又称为光滑小试标准试样（规定尺寸

9、和加工质量），又称为光滑小试样，在规定的循环基数样，在规定的循环基数N0下不发生疲劳破坏的最大应力值，称为材料下不发生疲劳破坏的最大应力值，称为材料的的疲劳极限疲劳极限。用。用 r表示，表示，r为循环特征。为循环特征。r是用标准试样在疲劳试验机是用标准试样在疲劳试验机上进行疲劳试验来测定的。上进行疲劳试验来测定的。循环基数循环基数N0钢：钢：第十页，本课件共有19页对称弯曲时对称弯曲时-1-1的测定的测定断裂断裂未断裂未断裂应力水平较高的各点（图中应力水平较高的各点（图中15点）基本上位于一条斜直线上，点）基本上位于一条斜直线上，随着应力水平降低，曲线逐渐趋随着应力水平降低，曲线逐渐趋向水平，

10、水平线对应的应力为向水平，水平线对应的应力为-1-1。（详见有关试验指导和国家。（详见有关试验指导和国家标准）标准）条件疲劳极限：某些有色金属的条件疲劳极限：某些有色金属的-lgN曲线没有明显的水平线，用曲线没有明显的水平线，用规定的循环次数规定的循环次数N0，不发生疲劳破坏时的，不发生疲劳破坏时的 maxmax作为这类材料的条件疲作为这类材料的条件疲劳极限，用劳极限，用 r rN0表示，表示，r为循环次数，为循环次数，N0为疲劳寿命。为疲劳寿命。第十一页，本课件共有19页15-4 15-4 影响构件疲劳极限的主要因素影响构件疲劳极限的主要因素材料的疲劳极限材料的疲劳极限 r是用标准的光滑小试

11、样测定的，但疲劳试验的是用标准的光滑小试样测定的，但疲劳试验的结果表明，构件外形引起的应力集中、横截面尺寸的大小、表面结果表明，构件外形引起的应力集中、横截面尺寸的大小、表面加工质量等因素都对构件的疲劳极限有不同程度的影响。因此对加工质量等因素都对构件的疲劳极限有不同程度的影响。因此对于在交变应力下工作的构件，必须考虑上述影响因素，即将材料于在交变应力下工作的构件，必须考虑上述影响因素，即将材料的疲劳极限加以适当的修正，作为实际构件的疲劳极限。的疲劳极限加以适当的修正，作为实际构件的疲劳极限。一、构件外形引起应力集中的影响一、构件外形引起应力集中的影响构件外形尺寸的突变，如沟槽、孔、圆角等，将

12、引起应力集中。由塑构件外形尺寸的突变，如沟槽、孔、圆角等，将引起应力集中。由塑性材料制成的构件受静荷载作用时，并不考虑应力集中的影响。但在性材料制成的构件受静荷载作用时，并不考虑应力集中的影响。但在交变应力情况下，应力集中对构件的疲劳强度影响极大。因为应力集交变应力情况下，应力集中对构件的疲劳强度影响极大。因为应力集中将促使疲劳裂纹的形成。所以，构件存在应力集中时，其疲劳极限中将促使疲劳裂纹的形成。所以，构件存在应力集中时，其疲劳极限将比同样尺寸的光滑试样的疲劳极限要低。将比同样尺寸的光滑试样的疲劳极限要低。在对称循环下，光滑试样的疲劳极限在对称循环下，光滑试样的疲劳极限(s s-1-1)d与

13、同样尺寸但有应力集与同样尺寸但有应力集中的试样的疲劳极限中的试样的疲劳极限 之比值，称为之比值，称为有效应力集中因数有效应力集中因数，并用，并用K 表示。即表示。即（15-7）第十二页，本课件共有19页有效应力集中因数有效应力集中因数工程中为了使用方便，把试验得到的工程中为了使用方便，把试验得到的有效应力集中因数有效应力集中因数的数据，的数据，整理成曲线或表格。整理成曲线或表格。书图书图15-9给出了阶梯形钢轴在弯曲对给出了阶梯形钢轴在弯曲对称循环下的称循环下的有效应力集中因数有效应力集中因数。而这。而这些曲线都是在些曲线都是在D/d=2，且，且d=3050mm的条件下测得的。的条件下测得的。

14、由图可见：圆角半径由图可见：圆角半径R愈小，有效应力集中因数愈小，有效应力集中因数K 就愈大；材料的就愈大；材料的静强度极限静强度极限 b愈高，应力集中对疲劳极限的影响就愈明显。愈高，应力集中对疲劳极限的影响就愈明显。（15-7）所以所以第十三页，本课件共有19页二、构件截面尺寸大小的影响二、构件截面尺寸大小的影响构件横截面尺寸的大小，对疲劳构件横截面尺寸的大小，对疲劳极限也有较大影响。一般说构件极限也有较大影响。一般说构件的疲劳极限随着横截面尺寸的增的疲劳极限随着横截面尺寸的增大而降低。大而降低。高应力区高应力区 就弯曲就弯曲(或扭转或扭转)疲劳而言，横截面尺寸不同的两根轴，若周边之最大疲劳

15、而言，横截面尺寸不同的两根轴，若周边之最大应力应力 max值相同，则大尺寸轴的高应力区的面积较大，即有较多金属值相同，则大尺寸轴的高应力区的面积较大，即有较多金属的晶体处于高应力下；此外，尺寸越大，包含的缺陷的几率也相应增的晶体处于高应力下；此外，尺寸越大，包含的缺陷的几率也相应增大，因而更易形成疲劳裂纹。大，因而更易形成疲劳裂纹。截面尺寸对疲劳极限的影响，可用截面尺寸对疲劳极限的影响，可用尺寸因数尺寸因数 来表示。对于弯曲试来表示。对于弯曲试样，其样，其尺寸因数尺寸因数为为（15-10）第十四页，本课件共有19页式中式中:(1)Wd代表直径为代表直径为d的大尺寸光滑试样在弯曲对称循环下的的大

16、尺寸光滑试样在弯曲对称循环下的疲劳极限，而疲劳极限，而(1)W则代表光滑小试样在弯曲对称循环下的疲劳极则代表光滑小试样在弯曲对称循环下的疲劳极限。限。（15-10）尺寸因数尺寸因数所以所以尺寸因数尺寸因数 查书图查书图15-14，其值与，其值与d及及 b有关。有关。三、构件表面加工质量的影响三、构件表面加工质量的影响大多数构件的疲劳破坏是从表面开始的，表面加工质量对疲劳极限有大多数构件的疲劳破坏是从表面开始的，表面加工质量对疲劳极限有很大的影响。例如，刀痕、擦伤等会引起应力集中，从而降低疲劳极很大的影响。例如，刀痕、擦伤等会引起应力集中，从而降低疲劳极限；反之，用强化方法提高表面质量，则可提高

17、疲劳极限。表面加工限；反之，用强化方法提高表面质量，则可提高疲劳极限。表面加工质量对疲劳极限的影响，可用质量对疲劳极限的影响，可用表面质量因数表面质量因数 来表示，即来表示，即（15-11）第十五页，本课件共有19页式中：式中：s s1 1为经过磨削加工的光滑小试样在对称循环下的疲劳极限；为经过磨削加工的光滑小试样在对称循环下的疲劳极限；(s s*1)b b为用某种加工方法的构件在对称循环下的疲劳极限。其中为用某种加工方法的构件在对称循环下的疲劳极限。其中 111时，可以从表时，可以从表14-314-3查得。查得。(书书P312312页页)（15-11）表面质量因数表面质量因数所以所以此外影响

18、构件疲劳极限的因素还有工作环境和残余应力等此外影响构件疲劳极限的因素还有工作环境和残余应力等第十六页，本课件共有19页15-5 15-5 对称循环下构件的强度校核对称循环下构件的强度校核当考虑应力集中、尺寸大小、表面加工质量等因素的影响后，即可得当考虑应力集中、尺寸大小、表面加工质量等因素的影响后，即可得到构件在弯曲对称循环下的疲劳极限为到构件在弯曲对称循环下的疲劳极限为 构件的疲劳极限与构件的最大工作应力之比值，即为构件构件的疲劳极限与构件的最大工作应力之比值，即为构件在交变应力下的在交变应力下的工作安全因数工作安全因数ns s，将它与规定的，将它与规定的疲劳安全系数疲劳安全系数nf相相比较

19、便可建立构件的比较便可建立构件的疲劳强度条件疲劳强度条件。在弯曲对称循环下，构件的。在弯曲对称循环下，构件的疲劳强度条件疲劳强度条件为为（15-12）（15-15）以上仅对以对称弯曲为例说明构件强调计算方法，对称拉压和对称以上仅对以对称弯曲为例说明构件强调计算方法，对称拉压和对称扭转构件的强度计算原理和对称弯曲相同，其计算公式参看教材。扭转构件的强度计算原理和对称弯曲相同，其计算公式参看教材。第十七页，本课件共有19页15-6 15-6 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施构件的疲劳极限受构件的疲劳极限受应力集中应力集中、尺寸大小尺寸大小和和表面加工质量表面加工质量等因素的影等因素的影响。因此，要提高构件的疲劳强度，延长构件的使用寿命，应设响。因此，要提高构件的疲劳强度，延长构件的使用寿命，应设法减低不利因素的影响，并在可能的条件下，采用强化表面层的法减低不利因素的影响，并在可能的条件下，采用强化表面层的工艺。工艺。提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施一、降低应力集中的影响一、降低应力集中的影响二、提高构件表面的光洁度二、提高构件表面的光洁度三、提高构件表层的强度三、提高构件表层的强度第十八页，本课件共有19页第十九页，本课件共有19页