统计学Ch高级统计方法.pptx

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1、会计学1统计学统计学Ch高级统计方法高级统计方法2概概 述述 高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。第1页/共65页3 多多多多因因因因素素素素试试试试验验验验：处处理理因因素素不不止止一一个个。如如4 4种种饲饲料料是是由由脂脂肪肪含含量量和和蛋蛋白白含含量量两两个个因因素素复复合合组组成成，研研究究目目的的不不仅仅是是比比较较4 4种种饲饲料料的的差差别别，还还要要分分别别分分析析脂脂肪肪含含量量高高低低、蛋蛋白白含含量量高高低低对对小小鼠鼠体体重重的的影影响响，就是两因素的试验。此时可做析

2、因分析。就是两因素的试验。此时可做析因分析。单单因因素素试试验验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。第2页/共65页4单变量分析：单变量分析：研究单个变量的数量特征，研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。推断两个或多个总体参数的差别。双变量分析：双变量分析：研究两个变量的数量依存研究两个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。（或依赖）关系或互依（或相关）关系。多变量分析：多变量分析：研究多个变量的数量依存研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。（或依赖）关系或互依（或相关）关

3、系。第3页/共65页5本篇内容本篇内容多因素或多变量分析多因素或多变量分析 11-16章、章、18-21章章生存分析生存分析 17章章统计预测统计预测 22章章综合评价综合评价 23章章量表研制方法量表研制方法 24章章其他：信度效度评价、其他：信度效度评价、Meta分分析析 33章章第4页/共65页6教学目的教学目的了解统计方法了解统计方法掌握应用条件掌握应用条件明确研究目的明确研究目的分清资料类型分清资料类型 原始数据原始数据 建立数据库建立数据库正确解释结果正确解释结果 借借助统计软件助统计软件中间中间 次要次要最终最终 主要主要第5页/共65页7 第十一章 多因素试验资料的方差分析第6

4、页/共65页8 讲述内容 第一节 析因设计资料的方差分析第二节 正交设计资料与方差分析(不讲)第三节 嵌套设计资料的方差分析(不讲)第四节 裂区设计资料的方差分析(不讲)第7页/共65页9目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。原因 结果 多个 1个 资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。方法：多为方差分析，少数 检验。概 述依赖性第8页/共65页10设计类型设计类型1.1.析因设计析因设计 各因素各水平的全面组合各因素各水平的全面组合各因素各水平的全面组合各因素各水平的全面组合处理组合数 g=各因素水平数之积。第9页/共65页11完全随机设计：各组随机分配完全随机设计

5、：各组随机分配 n 个试验个试验 对象，总对象对象，总对象数为数为 gn。随机区组设计：随机区组设计：n 个区组，每个区组，每个区组个区组 g 个个 试验对象随机试验对象随机分配。分配。第10页/共65页122.2.正交试验正交试验：非全面组合，非全面组合，非全面组合，非全面组合，g g个处理组是个处理组是个处理组是个处理组是各因素各因素各因素各因素 各水平的部分组合，即析因设计各水平的部分组合，即析因设计各水平的部分组合，即析因设计各水平的部分组合，即析因设计 的部分的部分的部分的部分实施实施实施实施。优点：减少试验次数优点：减少试验次数缺点：牺牲分析各因素部分交缺点：牺牲分析各因素部分交互

6、作用互作用例例11-4：析因设计，需做：析因设计，需做 24 次试次试验验 正交设计，只需正交设计，只需 8 次次试验试验第11页/共65页133.3.嵌套试验嵌套试验：处理非各因素各水平的处理非各因素各水平的处理非各因素各水平的处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。各因素水平没有交叉。各因素水平没有交叉。各因素水平没有交叉。第12页/共65页14析因设计析因设计：g 个处理全部都作个处理全部都作用于用于同一级别同一级别的实验单位。的

7、实验单位。裂区设计裂区设计：A 因素的因素的 I 个水平个水平作用于一级实验单位，作用于一级实验单位，B 因素因素的的 J 个水平作用于个水平作用于二级实验单二级实验单位位。4.4.裂区设计裂区设计：两因素析因设计的特殊两因素析因设计的特殊两因素析因设计的特殊两因素析因设计的特殊形式。形式。形式。形式。第13页/共65页15在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据分析都是采用双向分类方差分析。第14页/共65页16第一节 析因设计资料的方差分析第15页/共65页17

8、一、两因素两水平的析因分析第16页/共65页18 例例11-1 将将将将2020只只只只家家家家兔兔兔兔随随随随机机机机等等等等分分分分4 4组组组组，每每每每组组组组5 5只只只只，进进进进行行行行神神神神经经经经损损损损伤伤伤伤后后后后的的的的缝缝缝缝合合合合试试试试验验验验。处处处处理理理理由由由由A A、B B两两两两因因因因素素素素组组组组合合合合而而而而成成成成，因因因因素素素素A A为为为为缝缝缝缝合合合合方方方方法法法法，有有有有两两两两水水水水平平平平，一一一一为为为为外外外外膜膜膜膜缝缝缝缝合合合合，记记记记作作作作a a1 1，二二二二为为为为束束束束膜膜膜膜缝缝缝缝合合

9、合合，记记记记作作作作a a2 2；因因因因素素素素B B为为为为缝缝缝缝合合合合后后后后的的的的时时时时间间间间，亦亦亦亦有有有有两两两两水水水水平平平平，一一一一为为为为缝缝缝缝合合合合后后后后1 1月月月月，记记记记作作作作b b1 1，二二二二为为为为缝缝缝缝合合合合后后后后2 2月月月月，记记记记作作作作b b2 2。试试试试验验验验结结结结果果果果为为为为家家家家兔兔兔兔神神神神经经经经缝缝缝缝合合合合后后后后的的的的轴轴轴轴突突突突通通通通过过过过率率率率(%)(%)（注注注注：测测测测量量量量指指指指标标标标，视视视视为为为为计计计计量量量量资资资资料料料料），见见见见表表表表

10、11-111-1。欲欲欲欲用用用用析析析析因因因因分分分分析析析析比比比比较较较较不不不不同同同同缝缝缝缝合合合合方方方方法及缝合后时间对轴突通过率的影响法及缝合后时间对轴突通过率的影响法及缝合后时间对轴突通过率的影响法及缝合后时间对轴突通过率的影响。第17页/共65页19 表11-1 家兔神经缝合后的轴突通过率(%)第18页/共65页20图11-1 2因素2水平析因试验示意图 将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。第19页/共65页21表11-2 2因素2水平析因试验的均数差别 第20页/共65页22 1.1.单独效应

11、单独效应单独效应单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因指其他因素的水平固定时，同一因指其他因素的水平固定时，同一因指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的素不同水平间的素不同水平间的素不同水平间的差别差别差别差别 第21页/共65页232.主效应 指某一因素各水平间的指某一因素各水平间的平均差别平均差别A因素主效应（4+8）/2=6 B因素主效应（20+24）/2=22 第22页/共65页24即ABBA。3.交互作用交互作用 当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。缝合后缝合后2月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的

12、差异，仅比缝合后的差异，仅比缝合后1月提高了月提高了2%束膜缝合方法缝合后束膜缝合方法缝合后2月与缝合后月与缝合后1月的差异，仅月的差异，仅比外膜缝合方法提高了比外膜缝合方法提高了2%第23页/共65页25缝 合 2月（b2）缝合1月（b1）4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行,则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行,则说明两因素可能存在交互作用。第24页/共65页264 4方方差差分分析析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检

13、验即方差分析后下结论。第25页/共65页27模模 式式处理组数：g=IJ，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2,Ij=1,2,Jk=1,2,n试验数据共gn个第26页/共65页28方差分析基本思想方差分析基本思想第27页/共65页29变异分解变异分解*原理：原理：两边平方后求和两边平方后求和A因素（缝合方法）主效应的离均差平方和因素（缝合方法）主效应的离均差平方和第28页/共65页30自由度自由度分解分解第29页/共65页31 表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解 第30页/共65页32第31页/共65页33用表用表用表用表11-111-1数据计算：数据计算：数据计算：数据计算

14、：A1T1+T2120220340，A2T3+T4140260400，B1T1+T3120140260，B2T2+T4220260480。第32页/共65页34 代入表11-4，得 第33页/共65页35表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表 A因素主效应所对应的检验假设为：因素主效应所对应的检验假设为：A因素主效应因素主效应=0 第34页/共65页36表11-5中 第35页/共65页37 结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝

15、合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。第36页/共65页38二、完全随机分组两因素二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析析因设计与方差分析 第37页/共65页39 图11-3 两因素析因设计完全随机分组示意图第38页/共65页40表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表 Ai(i1,2,I)为为A因素各水平的小计因素各水平的小计 Bj(j1,2,J)为为B因素各水平的小计因素各水平的小计Tm(m1,2,g)为各处理组小计为各处理组小计 第39页/共65页41第40页/共65页42 表表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（两药联合运用的镇痛时间（min）第41页/共65页43第

16、42页/共65页44表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表 （2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。第43页/共65页45(3)结论：第44页/共65页46三、完全随机分组三因素三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析析因设计与方差分析 第45页/共65页47模式模式第46页/共65页48变异分变异分解解第47页/共65页49表11-10 三因素析因设计方差分析表 第48页/共65页50 例例11-311-3 用522析因设计研究 5 种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“

17、冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分析。第49页/共65页51表11-11-1 战士的主观热感觉 第50页/共65页52表11-11-2 战士的主观热感觉 第51页/共65页53（1）计算两因素交叉分组的计算两因素交叉分组的合计合计 第52页/共65页54表11-12 战士的主观热感觉的方差分析表 第53页/共65页55 （3 3）结结结结论论论论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计 51.8，52.2，51.1，4

18、3.8，58.1）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。第54页/共65页56两因素析因设计资料的方差分析(纲要复习)第55页/共65页57模模 式式处理组数：g=IJ，每组n个试验对象试验数据Xijki=1,2,Ij=1,2,Jk=1,2,n试验数据共gn个第56页/共65页58方差分析基本思想方差分析基本思想第57页/共65页59变异分解变异分解*原理：原理：两边平方后求和两边平方后求和第58页/共65页60自由度自由度分解分解第59页/共65页61表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表 第60页/共65页62第61页/共65页63 表表11-7 A,B两药联合运用的镇痛时间（两药联合运用的镇痛时间（min）第62页/共65页64表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表 （2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。第63页/共65页第64页/共65页