统计学原理相关与回归.pptx

《统计学原理相关与回归.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学原理相关与回归.pptx（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1统计学原理相关与回归统计学原理相关与回归 学习目标学习目标n n能够正确判断客观现象之间存在的关系及其密切程度能够正确判断客观现象之间存在的关系及其密切程度n n要正确掌握回归分析的概念及回归模型的确定方法要正确掌握回归分析的概念及回归模型的确定方法n n能够对构建的回归模型作出科学检验。能够对构建的回归模型作出科学检验。第1页/共49页第一节第一节第一节第一节 相关分析的一般问题相关分析的一般问题相关分析的一般问题相关分析的一般问题第2页/共49页 相关分析的概念相关分析的概念 相关分析是研究一个变量与另一个变量相关分析是研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相互关系密切程度和相关

2、或另一组变量之间相互关系密切程度和相关方向的一种统计分析方法。方向的一种统计分析方法。事物间存在普遍的联系与相互影响，如受教育水平与工作后的收入、预防疾病支出与疾病的发生率等，这种依存关系可以用数量关系表现出来。有两种类型：函数关系(确定性依存关系)相关关系(非确定性依存关系)第3页/共49页 相关分析的概念相关分析的概念 变量间存在完全对应的相互依存关系，当自变量的值确定时,因变量就有一个完全确定的值和它相对应。销售额=销售量 单价确定性关系函数关系第4页/共49页 相关分析的概念相关分析的概念 变量间客观存在的，在数量变化上受随机因素影响的，不严格，不确定的相互依存关系。家庭收入与恩格尔系

3、数：家庭收入高，则恩格尔系数低。非确定性关系相关关系第5页/共49页 相关分析的主要内容相关分析的主要内容现象间有无依存关系相关关系的表现形式是什么相关关系的表现形式是什么判定相关关系的密切程度与方向判定相关关系的密切程度与方向 如有 曲线还是直线第6页/共49页 相关关系的种类相关关系的种类n n确定的因果的关系确定的因果的关系 如如:施肥量施肥量(自变量自变量)与粮食产量与粮食产量(因变量因变量)n n分不清因果的依存关系分不清因果的依存关系 如如:销售量与销售价格销售量与销售价格依存关系特点的不同自变量与因变量不能换位置自变量与因变量可以相互转化第7页/共49页 相关关系的种类相关关系的

4、种类n n完全相关完全相关n n不完全相关不完全相关n n不相关不相关相关关系的密切程度第8页/共49页 相关关系的种类相关关系的种类相关关系的方向n n正相关正相关 自变量与因变量变化方向一致自变量与因变量变化方向一致n n负相关负相关 自变量与因变量变化方向相反自变量与因变量变化方向相反第9页/共49页 相关关系的种类相关关系的种类相关关系的表现形式xyxyn n直线直线(线性线性)相关相关n n曲线相关曲线相关第10页/共49页 相关关系的种类相关关系的种类n n单相关单相关 一个自变量与一个因变量一个自变量与一个因变量 n n复相关复相关 多个自变量与一个因变量多个自变量与一个因变量

5、涉及变量的多少第11页/共49页 相关关系的特点相关关系的特点n n相关关系研究的两个变量是对等的相关关系研究的两个变量是对等的n n两个变量之间只能计算出一个反映相互关两个变量之间只能计算出一个反映相互关系密切程度的相关系数系密切程度的相关系数,改变自变量与因变改变自变量与因变量的位置量的位置,不改变数值不改变数值n n相关分析中两个变量均为随机变量相关分析中两个变量均为随机变量第12页/共49页 相关分析的方法选择相关分析的方法选择交互列表法交互列表法 检验法检验法品质相关系数品质相关系数分析法分析法 相关表相关表相关图相关图相关系数相关系数数据定比数据定比数据定距数据定距数据定序数据定序

6、数据定量数据定量数据定性数据定性数据定类数据定类数据第13页/共49页第二节第二节第二节第二节 定量数据的相关分析定量数据的相关分析定量数据的相关分析定量数据的相关分析第14页/共49页 相关表相关表 表现现象之间相关关系的一种统计表。一表现现象之间相关关系的一种统计表。一般以般以x x为自变量，为自变量，y y为因变量，在表格中一一为因变量，在表格中一一对应地排列。可以初步反映相关关系的形式、对应地排列。可以初步反映相关关系的形式、密切程度和相关方向。可分为简单相关表和密切程度和相关方向。可分为简单相关表和分组相关表两种。分组相关表两种。第15页/共49页 相关表相关表生产性固定资产与工业总

7、产值的相关表企业编号 生产性固定资产总值x 工业总产值y12345678910446778910101116212626313130373841简单相关表第16页/共49页 相关表相关表按自变量分组，计算各组中的次数与因变量的组平均数。分组相关表单变量分组表913202931324015182326333842工人看管织机台数x 工人数f 时劳动生产率y5-77-99-1111-1313-1515-1717-19生产性固定资产与工业总产值的相关表第17页/共49页 对自变量、因变量都进行分组，交叉列表，对自变量、因变量都进行分组，交叉列表，并列出两种变量的共同次数。又称盘式相关表。并列出两种变

8、量的共同次数。又称盘式相关表。相关表相关表分组相关表双变量分组表木材运量x1-11 11-21 21-31 31-41 41-51 合计运材成本y16-2111-161-11合计2571337437112 11313824第18页/共49页 相关图相关图 又称散点图，横轴为又称散点图，横轴为自变量，纵轴为因量将对应的变量值自变量，纵轴为因量将对应的变量值用坐标点描绘出来。可以判断两变量之间有无相关关系，方向和用坐标点描绘出来。可以判断两变量之间有无相关关系，方向和程度如何。程度如何。第19页/共49页 相关图相关图xy强正相关第20页/共49页 相关图相关图xy弱正相关第21页/共49页 相关

9、图相关图xy强负相关第22页/共49页 相关图相关图xy弱负相关第23页/共49页 相关图相关图xy非线性相关（曲线相关）第24页/共49页 相关图相关图xy不相关第25页/共49页 相关系数相关系数 反映两变量之间直线相关关系密切程度的统计反映两变量之间直线相关关系密切程度的统计分析指标分析指标。协方差(covariance)：两个变量与其均值离差乘积的平均数，是相互关系的一种度量。第26页/共49页 相关系数相关系数为正为负为正为负协方差为大的正值时，表示强的正线性相关关系。第27页/共49页协方差接近于零时，表示很小或没有线性相关关系。相关系数相关系数第28页/共49页协方差为大的负值时

10、，表示强的负线性相关关系。相关系数相关系数第29页/共49页 相关系数相关系数相关系数：相关系数：协方差协方差与自变量、因变量标准差乘与自变量、因变量标准差乘积积的对比值。的对比值。其值在-和之间，正值为正相关，负值为负相关。其绝对值接近为不相关其绝对值在.和.左右为低度相关其绝对值在.左右为中度相关其绝对值在.以上为高度相关第30页/共49页 相关系数相关系数积差法但此公式需要先有各变量的平均值，当均值计算中有保留时，计算结果将会有误差。影响准确性。约掉共因子/n 后第31页/共49页 相关系数相关系数进一步推导第32页/共49页 相关系数相关系数同理第33页/共49页 相关系数相关系数第3

11、4页/共49页 相关系数相关系数人均销售额x 利润额y x2 y2 xy 6581476337合计5012.610.418.53.08.116.312.36.26.616.8110.836256411649369949294158.76108.06342.259.0065.61265.69151.2938.4443.56282.241465.0075.052.0148.03.032.4114.173.818.619.8117.6654.9第35页/共49页 相关系数相关系数简捷法积差法对分组资料计算加权相关系数第36页/共49页第三节第三节第三节第三节 一一一一 元元元元 线线线线 性性性性

12、回归分析回归分析回归分析回归分析第37页/共49页 一元线性回归分析的概念和特一元线性回归分析的概念和特点点 把两个或两个以上变量之间的相关关系把两个或两个以上变量之间的相关关系加以模型化加以模型化,求出回归方程求出回归方程,并据以进行估计并据以进行估计推算推算,这种方法在统计学中成为回归分析。这种方法在统计学中成为回归分析。概念第38页/共49页回归回归分析分析分类分类按自变量个按自变量个数分类数分类一元回归一元回归简简单回归单回归多元回归多元回归复复回归回归按方程式特按方程式特征分类征分类线性回归线性回归非线性回归非线性回归一一 元元线线性性回回归归 一元线性回归分析的概念和特一元线性回归

13、分析的概念和特点点分类第39页/共49页 一元线性回归分析的概念和特一元线性回归分析的概念和特点点两变量之间不是对等的关系，必须根据研两变量之间不是对等的关系，必须根据研究目的和研究对象的性质，正确确定出自究目的和研究对象的性质，正确确定出自变量和因变量变量和因变量相关分析中的相关系数是个抽象的数，反相关分析中的相关系数是个抽象的数，反映变量间相互依存关系的密切程度；回归映变量间相互依存关系的密切程度；回归分析中的回归方程，是利用自变量的给定分析中的回归方程，是利用自变量的给定值来推算因变量值的数学模型，它反映变值来推算因变量值的数学模型，它反映变量之间具体的变动关系。量之间具体的变动关系。特

14、点第40页/共49页 一元线性回归分析的概念和特一元线性回归分析的概念和特点点改变自变量与因变量的地位，会产生不同的改变自变量与因变量的地位，会产生不同的回归方程。回归方程。直线回归方程中的回归系数也有正负号，正直线回归方程中的回归系数也有正负号，正号表示两变量之间的变动方向相同，为正相号表示两变量之间的变动方向相同，为正相关关系；为负号表示两变量之间的变动方向关关系；为负号表示两变量之间的变动方向相反，为负相关关系。相反，为负相关关系。回归分析中的自变量是给定的数值，不是随回归分析中的自变量是给定的数值，不是随机的，而因变量是随机的。机的，而因变量是随机的。特点第41页/共49页 一元线性回

15、归模型的建立一元线性回归模型的建立 若两变量存在线性关系（散点图近似一条直若两变量存在线性关系（散点图近似一条直线），可设估计模型为：线），可设估计模型为：第42页/共49页一元线性回归线的可能形态截距截距斜率斜率b为正b为负b为0a、b为待定参数，其中b称为回归系数 一元线性回归模型的建立一元线性回归模型的建立第43页/共49页偏差a、b值的估计直接关系到模型的回归效果 一元线性回归模型的建立一元线性回归模型的建立第44页/共49页 一元线性回归模型的建立一元线性回归模型的建立计算公式第45页/共49页学生身高x体重yx2y2xy估计值残差y-ABCDEFGHIJ15816016216416

16、61681701721741764750485562605261706524964256002624426896275562822428900295843027630976220925002304302538443600270437214900422574268000777690201029210080884010492121801144047.29149.44851.60653.76455.92158.07960.23662.39464.55266.709-0.2910.552-3.6061.2366.0791.921-8.236-1.3945.448-1.70916705702792203303295546-0第46页/共49页 一元线性回归模型的检验一元线性回归模型的检验估计标准误差第47页/共49页估计标准误差越小越好第48页/共49页