用乘法公式分解因式.pptx

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1、会计学1用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。整式乘法因式分解我们可以运用平方差公式来分解因式第1页/共14页a2-b2=(a+b)(a-b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式（1）4x2+y2 (2)4x2-(-y)2 (3)-4x2-y2 (4)-4x2+y2 (5)a2-4 (6)a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。能能用平方差公式分解因式的关键：

2、用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。能不能不能不能第2页/共14页运用a2-b2=(a+b)(a-b)例把下列各式分解因式：解:（1）原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)公式中的公式中的a a、b b可以是可以是单项式单项式(数字、字母数字、字母)、还可以是还可以是多项式多项式.分解因式最后结果中如果有分解因式最后结果中如果有同类项，同类项，一定要一定要合并合并同类项。同类项。（3）原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z)=(x+y+2z)(x-y)=(x+z+y+z)(x+z-y-z)(1)-m2n2+4p2 (2)x2-y2 (

3、3)(x+z)2-(y+z)2（2）原式=(x)2(y)2=(x+y)(x-y)第3页/共14页做一做:分解因式=(4a+3b)(4a-3b)=(c+1/2 ab)(c-1/2ab)=(2n+1)+(2n-1)(2n+1)-(2n-1)=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n.2=8n第4页/共14页 (1)x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4)25x2-4 (5)0.01s2-t2 (6)121-4a2b2 (7)a6-81 (8)x2+25 (9)16a2-9b2 (10)-4a2b2+c2 公告男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”=(x+1)(x

4、-1)=(m+3)(m-3)=(x+2y)(x-2y)=(5x+2)(5x-2)=(0.1s+t)(0.1s-t)=(11+2ab)(11-2ab)=(a3+9)(a3-9)=(5+x)(5-x)=(4a+3b)(4a-3b)=(c+2ab)(c-2ab)第5页/共14页合作学习:把下列各式因式分解注意:（1）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（2）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)第6页/共14页做一做：把下列各式分解因式=(a2+9b2)(a2-9b2)

5、=(a2+9b2)(a+3b)(a-3b)=2a(4a2-1)=2a(2a+1)(2a-1)=3abc(9a2-b2)=3abc(3a+b)(3a-b)第7页/共14页1、分解因式4x2y2=(4x+y)(4x-y)诊断分析：公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项，4x2y2中4x2 相当于a2,则2x相当于“a”.2、分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2)(4a+5b)2(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。正确分解：4x2y2=(2x

6、+y)(2x-y)=(x2+y2)(x+y)(x-y)问题在哪里？=4(3a+2b)(a+3b)补充分解：第8页/共14页绝对挑战（1）用简便方法计算：第9页/共14页（2）把9991分解成两个整数的积。绝对挑战第10页/共14页1 1、请问请问请问请问99993 3-99-99能被能被能被能被100100整除？整除？整除？整除？温馨提示温馨提示温馨提示温馨提示：（：（：（：（1 1）能）能）能）能否提取公因式？（否提取公因式？（否提取公因式？（否提取公因式？（2 2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？）提取公因式后，还能继续分解因式吗？）提取公因式后，还能继续分解因式吗？）提取公因式后，还能继续分解因式吗？(1)(1)能提取公因式。能提取公因式。能提取公因式。能提取公因式。99993 3-99=99(99-99=99(992 2-1)-1)（2）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1)=99x100 x98结论：993-99能被100整除第11页/共14页（1）形如_形式的多项式可以用平方差公式分解因式。（3）因式分解要_（2）因式分解通常先考虑_方法。提取公因式法彻底第12页/共14页说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？第13页/共14页