相似三角形模型.pptx

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1、会计学1相似三角形模型相似三角形模型n n相似三角形判定的基本模型认识相似三角形判定的基本模型认识n n（一）A字型、反A字型（斜A字型）n n n n（平行）（不平行）第1页/共18页n n（二）（二）8字型、反字型、反8字型字型n n （蝴蝶型）（蝴蝶型）n n n n（平行）（平行）（不平行）（不平行）第2页/共18页n n（三）母子型（三）母子型:n n特特点点：有有一一个个公公共共角角，一一个个公公共共边边，夹夹公公共共角角的的另另一一边边在在同同一条直线上，是反一条直线上，是反A字形的特例；字形的特例；B第3页/共18页n n、已知：如图，在、已知：如图，在RtABC中，中，AB=

2、AC，DAE=45n n求证：（求证：（1）ABEDCA；（2）第4页/共18页n n例例2：已知：如图，：已知：如图，ABC中，中，点点E在中线在中线AD上上,n n求证：（求证：（1）（2）DCE=DACn n ACDEB第5页/共18页n n（四）一线三等角型：（四）一线三等角型：n n三等角型相似三角形是以等腰三角形（等三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景腰梯形）或者等边三角形为背景第6页/共18页n n例1：如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60n n（1）求证：BDECFDn n（2）当BD=1，FC=3时，求BE CADBEF第7页

3、/共18页n n（五）一线三直角型：第8页/共18页n n一线三直角型相似三角形一线三直角型相似三角形n n例例1、已知矩形、已知矩形ABCD中，中，CD=2，AD=3，点，点P是是AD上的一个动上的一个动点，且和点点，且和点A,D不重合，过点不重合，过点P作作 ，交边，交边AB于点于点E,设设 ，求，求y关于关于x的函数关系式，并的函数关系式，并写出写出x的取值范围。的取值范围。第9页/共18页n n正方形ABCD 的边长为（如下图），点P、Q分别在直线 CB、DC上（点P不与点C、B点重合），且保持 .当CQ=1时，求出线段BP的长.ABCDPQ第10页/共18页n n例例2、在中，是AB

4、上的一点且 ，点P是AC上的一个动点，交线段BC于点Q，（不与点B,C重合），设 ，试求关于x的函数关系，并写出定义域 第11页/共18页六、双垂型：第12页/共18页n n2、如图，已知锐角ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，ABC和BDE的面积分别是27和3，DE=6，求：点B到直线AC的距离。第13页/共18页n n双垂型双垂型n n1、如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高n n求证：（1）ABDACE；n n（2）ADEABC；n n(3)BC=2ED第14页/共18页七、共享七、共享性性 第15页/共18页n n1、ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,DAE=，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.第16页/共18页n n2、已知：如图，在RtABC中，AB=AC，DAE=45n n求证：（1）ABEACD；（2）第17页/共18页