牛顿第二定律应用之五瞬时问题专题概要.pptx

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1、会计学1牛顿第二定律应用之五瞬时问题专题概要牛顿第二定律应用之五瞬时问题专题概要【例例1】如如图图（a）所所示示，一一质质量量为为m的的物物体体系系于于长长度度分分别别为为L1、L2的的两两根根细细绳绳上上，L1的的一一端端悬悬挂挂在在天天花花板板上上，与与竖竖直直方方向向夹夹角角为为,L2水水平平拉拉直直，物物体体处处于于平平衡衡状状态态，现现将将L2线线剪剪断断，求求剪剪断断瞬瞬间间物物体体的的加加速速度。度。（2）若若将将图图a中中的的细细线线L1改改为为长长度度相相同同、质质量量不不计计的的轻轻弹弹簧簧，如如图图b所所示示，其其他他条条件件不不变变，现现将将L2线剪断，求剪断瞬间物体的

2、加速度。线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。a=gsin a=gtan 第1页/共26页专题五、专题五、瞬时性瞬时性问题问题（1）物物体体运运动动的的加加速速度度a与与其其所所受受的的合合外外力力F有有瞬时对应关系瞬时对应关系，每每一一瞬瞬时时的的加加速速度度只只取取决决于于这这一一瞬瞬时时的的合合外外力力，而而与与这这一一瞬瞬时时之之前前或或之之后后的的力力无无关关，不不等等于于零零的的合合外外力力作作用用的的物物体体上上，物物体体立立即即产产生生加加速速度度；若若合合外外力力的的大大小小或或方方向向改改变变，加加速速度度的的大大小小或或方方向向也也立立即即（同同时时）改改变变；若若合合外外力力

3、变变为为零零，加加速速度度也也立立即即变变为为零零（物物体体运运动动的的加速度可以突变加速度可以突变）。）。第2页/共26页二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（力的瞬时性）（2）中中学学物物理理中中的的“绳绳”和和“线线”，是是理理想想化化模模型型，具具有如下几个特性：有如下几个特性：A轻轻：即即绳绳（或或线线）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。B软软：即即绳绳（或或线线）只只能能受受拉拉力力，不不能能承承受受压压力力（因因绳绳能能变变曲曲），绳绳与与其其物物体体相相

4、互互间间作作用用力力的的方方向向总总是是沿沿着着绳绳子且朝绳收缩的方向。子且朝绳收缩的方向。C不可伸长不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，即绳子中的张力可以突变。即绳子中的张力可以突变。第3页/共26页（3）中中学学物物理理中中的的“弹弹簧簧”和和“橡橡皮皮绳绳”，也也是是理理想想化化模模型，具有如下几个特性：型，具有如下几个特性：A轻轻：即即弹弹簧簧（或或橡橡皮皮绳绳）的的质质量量和和重重力力均均可可视视为为等等于于零零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。B弹弹簧簧既既能能承承受受拉拉力力，

5、也也能能承承受受压压力力（沿沿着着弹弹簧簧的的轴轴线线），橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。橡皮绳只能承受拉力。不能承受压力。C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。不能发生突变。二、突变类问题（力的瞬时性）二、突变类问题（力的瞬时性）第4页/共26页例二例二：如图：如图3-2-83-2-8所示是两根轻弹簧与两所示是两根轻弹簧与两个质量都为个质量都为m m的小球连接成的系统，上的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之

6、间还连接了一根不可伸长的细线小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等该系统静止，细线受到的拉力大小等于于4mg4mg在剪断了两球之间的细线的瞬在剪断了两球之间的细线的瞬间，球间，球A A的加速度的加速度aAaA和球和球B B的加速度的加速度aBaB分分别是别是()()A A2g2g，竖直向下；，竖直向下；2g2g，竖直向下，竖直向下B B4g4g，竖直向上；，竖直向上；4g4g，竖直向下，竖直向下C C2g2g，竖直向上；，竖直向上；2g2g，竖直向下，竖直向下D D2g2g，竖直向下；，竖直向下；4g4g，竖直向下，竖直向下第5页/共26页练习练习.如图所示，竖直光

7、滑杆上套有一个小如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，球和两个弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端用销钉另一端用销钉M M、N N固定于杆上，小球处于静固定于杆上，小球处于静止状态，设拨去销钉止状态，设拨去销钉M M瞬间，小球加速度瞬间，小球加速度a a的的大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拨去销钉，若不拨去销钉M M而拨去销钉而拨去销钉N N瞬间，小球的加速度可能是瞬间，小球的加速度可能是:A.22m/sA.22m/s2 2，竖直向上，竖直向上 B.22m/sB.22m/s2 2，竖直向下，竖直向下 C.2m/sC.2m/s2 2，竖直向上，竖直

8、向上 D.2m/sD.2m/s2 2，竖直向下，竖直向下MN（BC）第6页/共26页练练习习2、如如图图所所示示,小小球球质质量量为为m,被被三三根根质质量量不不计计的的弹弹簧簧A、B、C拉拉住住,弹弹簧簧间间的的夹夹角角均均为为1200,小小球球平平衡衡时时,A、B、C的的弹弹力力大大小小之之比比为为3 3：3 3：1,当剪断当剪断C瞬间瞬间,小球的加速度大小及方向可能为小球的加速度大小及方向可能为g/2,g/2,竖直向下竖直向下;g/2,;g/2,竖直向上竖直向上;g/4,g/4,竖直向下竖直向下;g/4,;g/4,竖直向上竖直向上;A、;B、;C、;D、;BCAm答案答案C.第7页/共2

9、6页例例3 3：如图：如图3-2-103-2-10所示，所示，A A、B B两物两物体中间用一轻质弹簧相连，静止体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框在外框C C的底板上，整个装置用一的底板上，整个装置用一根细绳吊在天花板上，处于静止根细绳吊在天花板上，处于静止状态状态A A、B B、C C质量都为质量都为M M，现在，现在将细绳剪断，剪断后瞬间将细绳剪断，剪断后瞬间A A、B B、C C的加速度分别为的加速度分别为()()A Ag g g g g g B B0 g g0 g gC C0 3g0 3g2 3g2 3g2 2 D D0 0 3g0 0 3g第8页/共26页第9页/共26页雨滴从高空由

10、静止落下雨滴从高空由静止落下,若雨滴若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大,试正试正确做出反映雨滴下落运动速度确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象随时间变化情况的图象tv第10页/共26页牛顿第二定律专题六牛顿第二定律专题六动态分析专题12第11页/共26页典例探究典例探究例例1 如如图图所所示示，物物体体在在水水平平拉拉力力F的的作作用用下下沿沿水水平平地地面面做做匀匀速速直直线线运运动动，速速度度为为v.现现让让拉拉力力F逐逐渐渐减减小小，则则物物体体的的加加速速度度和和速速度度的变化情况应是的变化情况应是()A加速度逐

11、渐变小，速度逐渐变大加速度逐渐变小，速度逐渐变大B加速度和速度都在逐渐变小加速度和速度都在逐渐变小C加速度和速度都在逐渐变大加速度和速度都在逐渐变大D加速度逐渐变大，速度逐渐变小加速度逐渐变大，速度逐渐变小答案：答案：D13第12页/共26页变式变式1静止在光滑水平面上的物体，在水平推力静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图437所示，关于物体在所示，关于物体在0t1时间内的运动情况，时间内的运动情况，正确的描述是正确的描述是()A物体先做匀加速运动，后做匀减速运动物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B物体的速度一直

12、增大物体的速度一直增大C物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小D物体的加速度一直增大物体的加速度一直增大答案：答案：B14第13页/共26页变式变式2 如图所示如图所示,光滑的水平面上，有一木块光滑的水平面上，有一木块以速度以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动这一段时间内，木块将做什么运动()A匀减速运动匀减速运动B速度减小，加速度减小速度减小，加速度减小C速度减小，加速度增大速度减小，加速度增大D速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大答案：答案：C

13、15第14页/共26页例例2 如如图图432所所示示，自自由由下下落落的的小小球球，从从它它接接触触竖竖直直放放置置的的弹弹簧簧开开始始，到到弹弹簧簧压压缩缩到到最最大大限限度度的的过过程程中中，小小球球的的速速度度和和加加速速度度的的变变化化情情况是况是()A加速度变大，速度变小加速度变大，速度变小B加速度变小，速度变大加速度变小，速度变大C加速度先加速度先变小后变大，变小后变大，速度先变大后变小速度先变大后变小D加速度先变小后变大，加速度先变小后变大，速度先变小后变大速度先变小后变大答案：答案：C16第15页/共26页变式变式2 在光滑水平面上有一物块受一水平恒定推在光滑水平面上有一物块受

14、一水平恒定推力力F推的作用而运动，在其正前方固定一个足够推的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后，长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后，下列说法正确的是下列说法正确的是()A物块接触弹簧后即做减速运动物块接触弹簧后即做减速运动B物块接触弹簧后先加速后减速物块接触弹簧后先加速后减速C当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不等于零等于零D当物块的速度为零时，当物块的速度为零时，它所受的合力为零它所受的合力为零答案：答案：BC17第16页/共26页加速度、速度关系的动态分析加速度、速度关系的动态分析n n动态分析问题是

15、牛顿第二定律的典型应用问题之一，可用动力学动态分析问题是牛顿第二定律的典型应用问题之一，可用动力学知识解决问题。知识解决问题。n n解题思路：解题思路：n n应注意的问题：应注意的问题：n n（1 1）物体所受）物体所受合力的方向合力的方向合力的方向合力的方向决定决定a a的方向的方向。n n（2 2）合力与）合力与V V同向同向，物体加速，反之减速。，物体加速，反之减速。n n（3 3）物体的运动情况取决于物体受的）物体的运动情况取决于物体受的力力力力和物体的和物体的初始条件初始条件初始条件初始条件确定受力情况（变力与恒力）确定受力情况（变力与恒力）确定确定a确定物体运动确定物体运动18小结

16、小结第17页/共26页小结小结n n动态分析的解题步骤：动态分析的解题步骤：n n（1 1）受力分析，确定变力与恒力，合力方向；）受力分析，确定变力与恒力，合力方向；n n（2 2）判断合力与）判断合力与v v方向的关系：同向，方向的关系：同向，加速加速；反向，；反向，减速减速。n n（3 3）求出）求出a a，分析，分析a a的的大小大小变化及变化及方向方向。n n注意：分析过程的转折点，注意：分析过程的转折点，分段分析分段分析。19第18页/共26页例一：例一：(2010广东外国语学校模拟广东外国语学校模拟)在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的的水平面上有一个质量为水平面上有一个质量为m1 k

17、g的小球，小球与水平轻弹簧及的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，如图角的不可伸长的轻绳一端相连，如图322所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹所示此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2.求：求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向；小球的加速度大小和方向；第19页/共26页思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；当其他力变化时，弹簧

18、的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化课堂笔记课堂笔记(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力断时受到绳的拉力FT、重力、重力mg和弹簧的弹力和弹簧的弹力FN作用而处于作用而处于平衡状态，依据平衡条件得平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：解得弹簧的弹力为：FNmgtan10 N第20页/共26页(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重剪断绳后小球在竖直方向仍平

19、衡，水平面支持力与重力平衡力平衡FNmg，由牛顿第二定律得小球的加速度为：由牛顿第二定律得小球的加速度为：a 8 m/s2，方向向左，方向向左答案答案(1)10 N(2)8 m/s2方向向左方向向左第21页/共26页练习练习如图如图5 5所示，质量为所示，质量为m m的小球用水的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为平轻弹簧系住，并用倾角为3030的的光滑木板光滑木板ABAB托住，小球恰好处于静托住，小球恰好处于静止状态当木板止状态当木板ABAB突然向下撤离的突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为多少？瞬间，小球的加速度大小为多少？第22页/共26页例六例六：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为=

20、30=300 0的光滑斜面的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块上，有两个用轻弹簧连接的木块A A和和B B，已，已知知A A的质量为的质量为2kg2kg，B B的质量为的质量为3kg3kg，有一恒，有一恒力力F=50NF=50N的力作用在的力作用在A A上，在上，在ABAB具有相同加具有相同加速度的瞬间，撤去外力速度的瞬间，撤去外力F F，则这一瞬时，则这一瞬时，A A和和B B的加速度分别是多大？（的加速度分别是多大？（g g10m/s10m/s2 2）FAB第23页/共26页例四例四如图所示，如图所示，A A、B B两小球分两小球分别连在弹簧两端，别连在弹簧两端，B B端用细线固端用细线

21、固定在倾角为定在倾角为3030的光滑斜面上，的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，瞬间，A A、B B两球的加速度分别两球的加速度分别为为A A都等于都等于 B B 和和0 0C C 和和0 D0 D0 0和和 第24页/共26页例五例五：如图，质量相同的物块：如图，质量相同的物块A A、B B、C C用两个轻弹簧和一根轻线用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将状态。现将A A、B B之间的轻绳剪之间的轻绳剪断，在刚剪断的瞬间，三个物断，在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向块的加速度分别是多大？方向如何？如何？ABC第25页/共26页