疲劳与断裂应力疲劳.pptx

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1、会计学1疲劳与断裂应力疲劳疲劳与断裂应力疲劳22.4 2.4 缺口疲劳缺口疲劳缺口疲劳缺口疲劳 (notch(notch effect)effect)实际零构件实际零构件 缺口缺口 应力集中应力集中 疲劳性能下降。疲劳性能下降。Almost all machine components and Almost all machine components and structural members contain some form structural members contain some form geometrical or microstructural geometrical o

2、r microstructural discontinuities.These discontinuities,or discontinuities.These discontinuities,or stress concentrations,often result in stress concentrations,often result in maximum local stresses at the discontinuity maximum local stresses at the discontinuity which are many times greater than th

3、e which are many times greater than the nominal stress of the members.In ideally nominal stress of the members.In ideally elastic members the ratio of these stresses elastic members the ratio of these stresses is designated as is designated as K Kt t,the theoretical stress,the theoretical stress con

4、centration factor.concentration factor.第1页/共29页3In the stress-life approach the effect of In the stress-life approach the effect of notches is accounted for by the fatigue notches is accounted for by the fatigue notch factor,notch factor,K Kf f ,which is the ratio between,which is the ratio between

5、the unnotched fatigue strength of a the unnotched fatigue strength of a member and the corresponding notched member and the corresponding notched fatigue strength at a given life.In general,fatigue strength at a given life.In general,the fatigue notch factor,the fatigue notch factor,K Kf f ,is small

6、er then,is smaller then K Kt t .在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数K Kf f 表示的，表示的，表示的，表示的，K Kf f 是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，疲劳缺口系数疲劳缺口

7、系数疲劳缺口系数疲劳缺口系数K Kf f 小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数K Kt t 。第2页/共29页42.5 2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命 variable amplitude loadingvariable amplitude loadingUp to now,the discussion about Up to now,the discussion about fatigue behavior has dealt with fatigue behavio

8、r has dealt with constant amplitude loading.In constant amplitude loading.In contrast,most service loading contrast,most service loading histories have a variable amplitude histories have a variable amplitude and can be quite complex.and can be quite complex.到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到

9、目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。第3页/共29页51.1.1.1.变幅载荷谱变幅载荷谱变幅载荷谱变幅载荷谱典型载荷块典型载荷块：“100100起落起落”，“万公里万公里”，“年年”等。等。总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复。SN(起落次

10、数起落次数)100200某飞机主轮毂实测载荷谱滑行滑行滑行拐弯拐弯着陆着陆载荷谱分实测谱和设计谱。载荷谱分实测谱和设计谱。设计寿命期内的设计寿命期内的载荷总谱载荷总谱。SS1n n3 3S2S3n n2 2n n1 10n设计载荷谱设计载荷谱设计载荷谱设计载荷谱第4页/共29页62.Miner2.Miner线性累积损伤理论线性累积损伤理论线性累积损伤理论线性累积损伤理论 若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平S S作用下，循环至作用下，循环至作用下，循环至作用下，循环至破坏的寿命为破坏的寿命为破坏的寿命为破坏的寿命为N N，则循环至，则循环至，

11、则循环至，则循环至n n次时的损伤定义为：次时的损伤定义为：次时的损伤定义为：次时的损伤定义为：D=D=n n/N N若若若若n n=0,=0,则则则则D=0D=0，构件未受损伤；构件未受损伤；构件未受损伤；构件未受损伤；nD0n1D1D D随循环数随循环数随循环数随循环数n n线性增长：线性增长：线性增长：线性增长：N1若若若若n n=N N，则，则，则，则D=1D=1，发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。疲劳破坏判据为：疲劳破坏判据为：疲劳破坏判据为：疲劳破坏判据为：D=1D=1D Di i=n ni i/N Ni i第5页/共29页7MinerMiner累积损伤理论是

12、线性的累积损伤理论是线性的累积损伤理论是线性的累积损伤理论是线性的；损伤和损伤和损伤和损伤和D D与载荷与载荷与载荷与载荷S Si i的作用次序无关。的作用次序无关。的作用次序无关。的作用次序无关。n ni i 是在是在是在是在 S Si i作用下的循环次数，作用下的循环次数，作用下的循环次数，作用下的循环次数，由载荷谱给出由载荷谱给出由载荷谱给出由载荷谱给出；N Ni i 是在是在是在是在 S Si i下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，由由由由 S S-N N曲线确定曲线确定曲线确定曲线确定。若构件在若构件在若构件在若构件在k k个应力水平个应力

13、水平个应力水平个应力水平S Si i作用下，各经受作用下，各经受作用下，各经受作用下，各经受n ni i次循环，总损伤为：次循环，总损伤为：次循环，总损伤为：次循环，总损伤为：(i i=1=1,2 2,.k.k )D DD Dn nN Ni ik ki ii i=1 1MinerMiner 线性线性线性线性累积损伤理论累积损伤理论累积损伤理论累积损伤理论的的的的破坏准则为：破坏准则为：破坏准则为：破坏准则为：D Dn n N Ni ii i=1 1第6页/共29页8A0 01 1DDn nN N2 2N N1 1BD D1 1D D2 2n n1 1n n2 2线性线性线性线性累积损伤理论与累

14、积损伤理论与累积损伤理论与累积损伤理论与载荷的作用次序无关。载荷的作用次序无关。载荷的作用次序无关。载荷的作用次序无关。D Dn n N Ni ii i=1 11 11 12 22 2N Nn nN Nn nD D+=1=1=1=12 22 21 11 1N Nn nN Nn nD D+=1=1=1=1A0 01 1DDn nN N2 2N N1 1BD D1 1D D2 2n n1 1n n2 2第7页/共29页93.Miner3.Miner理论的应用理论的应用理论的应用理论的应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用MinerMiner理论，可解决二类问题：理论，

15、可解决二类问题：理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题：已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。利用利用利用利用MinerMiner理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：确定载荷谱，选取拟用的应力水平；确定载荷谱，选取

16、拟用的应力水平；选用适合构件使用的选用适合构件使用的S-NS-N曲线；曲线；计算在应力水平计算在应力水平Si下循环下循环ni次的损伤：次的损伤：Di=ni/Ni；计算总损伤计算总损伤 D=ni/Ni；若若D1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。，则应降低应力水平或缩短使用寿命。第8页/共29页10例例例例2 2 已知已知已知已知S-NS-N曲线为曲线为曲线为曲线为S S2 2N=2.510N=2.5101010；设计寿命期间；设计寿命期间；设计寿命期间；设计寿命期间 载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应

17、力水平S S。解解：假定载荷假定载荷P时的应力水平为时的应力水平为Si=200MPa。由由S-N曲线得到曲线得到Ni,计算损伤计算损伤Di，列入表中。，列入表中。可知，若取可知，若取S=200MPa,D=1.751,发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。再取再取S=150MPa,算得：算得：D=0.981,可达设计寿命。可达设计寿命。载荷载荷Pi ni(106)P 0.05 0.8P 0.1 0.6P 0.5 0.4P 5.0 总损伤总损伤 D=Di=ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 120 80Di=ni/Ni0.0800.1020.2881.280Ni(106)0.625 0.976

18、 1.736 3.30615012090601.1111.7363.086 6.9440.045 0.0580.162 0.7190.98第9页/共29页11解解解解：由：由：由：由S-NS-N曲线算曲线算曲线算曲线算N Ni i 例例例例3 3 构件构件构件构件S-NS-N曲线为曲线为曲线为曲线为S S2 2N=2.510N=2.5101010；若其一年内所；若其一年内所；若其一年内所；若其一年内所 承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。设构件寿命为设构件寿命为设构件寿命为设构件寿命为

19、年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是 D=D=(n ni i/N Ni i)。1.1111.1111.7361.7363.0863.0866.9446.9440.0090.0090.0290.0290.0330.0330.0500.050计算计算计算计算 D Di i=n ni i/N Ni i 一年的损伤为：一年的损伤为：一年的损伤为：一年的损伤为：(n ni i/N Ni i)=0.121)=0.121 (n nii/NNii)=0.121)=0.121S Si i (MPaMPa)150150120120909060600.010.010.050.05

20、0.100.100.350.35一年的典型谱一年的典型谱一年的典型谱一年的典型谱n ni i (10(1066)损伤计算损伤计算损伤计算损伤计算NNi i (10(1066)n ni i/NNii Miner Miner理论给出：理论给出：理论给出：理论给出：D=D=(n ni i/N/Ni i)=1)=1 故有：故有：故有：故有：=1/=1/(n ni i/N/Ni i)=1/0.121=8.27)=1/0.121=8.27（年）（年）（年）（年）第10页/共29页12设设由使用经验知由使用经验知构件在构件在B谱下的寿命为谱下的寿命为NB，则：，则：4.4.相对相对相对相对Miner Min

21、er 理论理论理论理论（Walter SchutzWalter Schutz，19721972）MinerMiner理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为：=Q Q QQ与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。相对相对相对相对MinerMiner理论取消假定理论取消假定理论取消假定理论取消假定D=1D=1，由由由由已有已有已有已有经验确定经验确定经验确定经验确定QQ。待求的另一相似构件待求的另一相

22、似构件在在A谱下的寿命为谱下的寿命为NA，又有：，又有：第11页/共29页13使用条件使用条件使用条件使用条件：1.1.是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区 几何相似；几何相似；2.2.载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似，载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似，载荷大小可以不同。载荷大小可以不同。NQnNNn Nn NAAABBA=()(/)/(/)若若若若A A谱相似于谱相似于谱相似于谱相似于B B谱，则假定谱，则假定谱，则假定谱，则假定 QQA A=Q=QB B，可得：，可得：，可得：，可得：许多许多改进设计，改进设计，可以可以借鉴过去原型借

23、鉴过去原型的使用经验；的使用经验；间接考虑了间接考虑了载荷谱型、作用次序及材料分散性载荷谱型、作用次序及材料分散性的的影响；影响；故相对故相对MinerMiner理论预测精度好，应用广泛理论预测精度好，应用广泛。第12页/共29页14解：由解：由解：由解：由MinerMiner理论有：理论有：理论有：理论有：N NA A (n n/N N)A A=1=1 得到得到得到得到 ：N NA A=1/0.08=12.5=1/0.08=12.5年年年年例例例例4 4 已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为 (n n/N N)B B=0.1

24、21=0.121，实际使用寿命为实际使用寿命为实际使用寿命为实际使用寿命为6 6年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平 减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为 (n n/N N)A A=0.08,=0.08,试用试用试用试用估估估估 计其寿命。计其寿命。计其寿命。计其寿命。利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据：(n n/N N)B B=0.121,=0.121,N NB B=6=6年；年；年；年；由相对由相对由相对由相对MinerMine

25、r理论有：理论有：理论有：理论有：N NA A=N NB B (n n/N N)B B/(n n/N N)A A =60.121/0.08=9.1=60.121/0.08=9.1年年年年第13页/共29页15变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法:1)1)已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命 。典型应力谱典型应力谱典型应力谱典型应力谱(S(Si i,n ni i)判据判据判据判据 D=1D=1S-NS-N曲曲曲曲线线线线 N Ni i=C

26、/S=C/Smm D Di i=n ni i/N Ni i D D=n ni i/N Ni i 寿命寿命寿命寿命 =1/D=1/D2)2)已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。应力谱型应力谱型应力谱型应力谱型(S(Si i？,n ni i)判据判据判据判据 D=1D=1S-NS-N曲曲曲曲线线线线 D Di i=n ni i/N Ni i D D=n ni i/N Ni i N Ni i=C/S=C/Smm S=S=S Si iyeyes s调整调整调整调整S Si i，重算，重算

27、，重算，重算nono假设假设假设假设 S Si i 第14页/共29页16The linear damage rule has two main The linear damage rule has two main shortcomings.First,it does not consider shortcomings.First,it does not consider sequence effects,the theory predicts that the sequence effects,the theory predicts that the damage caused by a

28、stress cycle is damage caused by a stress cycle is independent of where it occurs in the load independent of where it occurs in the load history.Second,the linear damage rule is history.Second,the linear damage rule is amplitude independent.This last trend does amplitude independent.This last trend

29、does not correspond to observed behavior.not correspond to observed behavior.线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载

30、载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。第15页/共29页172.6 2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法恒幅载荷恒幅载荷随机载荷谱？随机载荷谱？变幅载变幅载荷荷Miner计数法计数法载荷载荷0t正变程正变程负变程负变程峰峰谷谷1.1.1.1.谱及若干定义谱及若干定义谱及若干定义谱及若干定义载荷载荷载荷载荷：力、应力力、应力力、应力力、应力 位移等。位移等。位移等。位移等。变程变程变程变程：相邻峰、谷点载荷

31、值之差。有正、负变程相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程反向点：峰或谷反向点：峰或谷反向点：峰或谷反向点：峰或谷 斜率改变符号斜率改变符号 之处。之处。第16页/共29页18To predict the life of a component subjected To predict the life of a component subjected to a variable load history,it is necessary to to a variable load history,it is necessary to reduce the complex history into

32、 a number of reduce the complex history into a number of events which can be compared to the events which can be compared to the available constant amplitude test data.This available constant amplitude test data.This process of reducing a complex load history process of reducing a complex load histo

33、ry into a number of constant amplitude events into a number of constant amplitude events is termed cycle counting.is termed cycle counting.为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事杂历程简化为一些与可用恒幅试

34、验数据相比的事件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。过程，称为循环计数。过程，称为循环计数。过程，称为循环计数。第17页/共29页19St0典型谱段典型谱段适于以典型载荷谱段表示的重复历程。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。2.2.简化雨流计数法简化雨流计数法简化雨流计数法简化雨流计数法 （rainflow rainflow counting)counting)雨流计数法雨流计数

35、法要求典型段要求典型段从从最大峰或最大峰或谷处起止。谷处起止。01122雨流计数典型段雨流计数典型段不失一般性。不失一般性。第18页/共29页20简化雨流计数方法：简化雨流计数方法：简化雨流计数方法：简化雨流计数方法：ABCDEFGHIJA024-2-4tSABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI谱转谱转谱转谱转9090 ，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端

36、点。记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出 S,Sm。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。第19页/共29页21简化雨流计数结果：简化雨流计数结果：简化雨流计数结果：简化雨流计数结果：ABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI雨流计数结果雨流计数结果循环循环变程变程均值均值EHE70.5BCB4 1ADA90.5FGF3-0.5IJI2-1雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。雨流计数是二参数

37、计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。第20页/共29页22若转换时若转换时 R不变，不变，N1、N2可用相同的可用相同的S-N曲线曲线 SmN=C 表示时，表示时，等损伤转换条件等损伤转换条件为：为：n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.4.4.不同载荷间的转换不同载荷间的转换不同载荷间的转换不同载荷间的转换计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？不同载荷间转换的原则不同载荷间转换的原则:损伤等效损伤等效损伤等效损伤等效。将将S1下循环下循环n1次的载荷，转换成次的载荷，

38、转换成S2下循环下循环n2次，次，等损伤转换条件等损伤转换条件为：为：n1/N1=n2/N2 或或 n2=n1(N2/N1)N1、N2分别为在分别为在(S1,R1)和和(S2,R2)下的寿命。下的寿命。第21页/共29页23 小小 结结1)1)应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。（S SmaxmaxS Sy y,N Nf f10103-43-4次）次）次）次）2)S-N2)S-N曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。R=-

39、1R=-1时的时的时的时的S-NS-N曲线是基本曲线是基本曲线是基本曲线是基本S-NS-N曲线。曲线。曲线。曲线。S-NS-N曲线：曲线：曲线：曲线：S SmmN=CN=C3)Goodman3)Goodman直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响；(Sa/Sa(Sa/Sa(R=-1)(R=-1)+(Sm/Su)=1 ()+(Sm/Su)=1 (等寿命直线等寿命直线等寿命直线等寿命直线)拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤

40、压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。第22页/共29页247)7)随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。6)Miner6)Miner理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算，Miner

41、 Miner 理论：理论：理论：理论：D=D=D Di i=(n(ni i/N/Ni i)=1)=1 相对相对相对相对MinerMiner理论：理论：理论：理论：N NA A=N=NB B (n/N)(n/N)B B/(n/N)(n/N)A A 相对相对相对相对MinerMiner理论估算精度更好。理论估算精度更好。理论估算精度更好。理论估算精度更好。5)5)缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。高强材料，尖缺口，影响更大。高强材料，尖缺口，影响更大。高强材料，尖缺口，影响更大。高

42、强材料，尖缺口，影响更大。4)4)由疲劳极限控制无限寿命设计，由疲劳极限控制无限寿命设计，由疲劳极限控制无限寿命设计，由疲劳极限控制无限寿命设计，即：即：即：即：S Sa a or S or SmaxmaxS Sf f 。第23页/共29页25恒幅疲劳恒幅疲劳恒幅疲劳恒幅疲劳应力比应力比应力比应力比 R R应应应应 力力力力 幅幅幅幅 S Sa a已已已已知知知知材材材材料料料料的的的的基基基基 本本本本 S-NS-N曲曲曲曲线线线线R=R=-1 1YeYes sS Sa aSS-1 1S Smm=(1+R)/(1-=(1+R)/(1-R)SR)Sa aNoNoN Nf fYeYes sN N

43、o o求寿命求寿命求寿命求寿命N Nf f=C/S=C/Sa a由由由由GoodmanGoodman直线：直线：直线：直线：(S(Sa a/S/S-1 1)+(S)+(Smm/S/Su u)=1)=1求求求求S Sa a(R=-(R=-1)1)疲劳裂纹萌生寿命分析：疲劳裂纹萌生寿命分析：疲劳裂纹萌生寿命分析：疲劳裂纹萌生寿命分析：随机载荷随机载荷随机载荷随机载荷计数法计数法计数法计数法MinerMiner 理论理论理论理论D Dn n N Ni ii i=1 1变幅载荷变幅载荷变幅载荷变幅载荷第24页/共29页26例例例例5 5 某结构钢基本某结构钢基本某结构钢基本某结构钢基本S-NS-N曲线

44、为曲线为曲线为曲线为 S S2 2N=2.510N=2.5101010,谱中谱中谱中谱中有有有有 R=-1,SR=-1,Sa1a1=90MPa=90MPa作用作用作用作用n n1 1=10=106 6次的载荷；材料次的载荷；材料次的载荷；材料次的载荷；材料极极极极 限强度限强度限强度限强度Su=300MPaSu=300MPa。若须转换成。若须转换成。若须转换成。若须转换成S Sa2a2=100MPa=100MPa，R=0R=0的载荷，试估计循环数的载荷，试估计循环数的载荷，试估计循环数的载荷，试估计循环数n n2 2。解：解：解：解：已知结构的工作载荷为：已知结构的工作载荷为：已知结构的工作载

45、荷为：已知结构的工作载荷为：S Sa1a1=90,R=-1,S=90,R=-1,Sm1m1=0,n=0,n1 1=10=106 6。转换后的载荷为：转换后的载荷为：转换后的载荷为：转换后的载荷为：S Sa2a2=100,R=0,S=100,R=0,Sm2m2=100,n=100,n2 2 待定。待定。待定。待定。转换需用转换需用转换需用转换需用S-NS-N曲线。本题中，曲线。本题中，曲线。本题中，曲线。本题中，R=0R=0的的的的S-NS-N曲线未知。曲线未知。曲线未知。曲线未知。因此，需先将因此，需先将因此，需先将因此，需先将R=0,SR=0,Sa2a2=100,S=100,Sm2m2=10

46、0,n=100,n2 2待定的载待定的载待定的载待定的载荷；荷；荷；荷；等寿命地转换等寿命地转换等寿命地转换等寿命地转换为为为为 R=-1R=-1时的载荷时的载荷时的载荷时的载荷 S Smm=0,S=0,Sa a(待求待求待求待求),n),n2 2。第25页/共29页27等寿命转换可等寿命转换可等寿命转换可等寿命转换可利用利用利用利用GoodmanGoodman方程进行，有：方程进行，有：方程进行，有：方程进行，有：(S(Sa2a2/S/Sa a)+(S)+(Sm2m2/S/Su u)=1 )=1 求得：求得：求得：求得：S Sa a=150MPa=150MPa。问题：将问题：将问题：将问题：

47、将R=0R=0的载荷的载荷的载荷的载荷 S Sa2a2=100,S=100,Sm2m2=100,n=100,n2 2；等寿命地等寿命地等寿命地等寿命地转换为转换为转换为转换为R=-1R=-1时的时的时的时的 S Smm=0,S=0,Sa a,n,n2 2。因为上述转换是等寿命的，故若二者作用因为上述转换是等寿命的，故若二者作用因为上述转换是等寿命的，故若二者作用因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次数同为次数同为次数同为次数同为n n2 2，则也是等损伤的。，则也是等损伤的。，则也是等损伤的。，则也是等损伤的。于是，问题成为：于是，问题成为：于是，问题成为：于是，问题成为：工作载荷条件：工作载

48、荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：R=-1R=-1，S Sa1a1=90,S=90,Sm1m1=0,=0,n n1 1=10=106 6 等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：R=-1R=-1，S Sa a=150,S=150,Smm=0,n=0,n2 2？第26页/共29页28由等损伤转换条件有：由等损伤转换条件有：由等损伤转换条件有：由等损伤转换条件有：n n2 2=n=n1 1(S(S1 1/S/S2 2)mm=10=106 6(90/150)(90/150)2 2=0.3610=0.36106 6故转换后的载荷为：故转换后的载荷为：故转换后的载荷为：故转换后的载荷为

49、：S Sa2a2=100,R=0=100,R=0，S Sm2m2=100,n=100,n2 2=0.3610=0.36106 6。问题：问题：问题：问题：工作载荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：R=-1R=-1，S Sa1a1=90,S=90,Sm1m1=0,=0,n n1 1=10=106 6 等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：R=-1R=-1，S Sa a=150,S=150,Smm=0,n=0,n2 2？应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。第27页/共29页29 再再 见见习题：习题：习题：习题：2-9 2-9，2-2-1010b b本章完再见！返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录第28页/共29页