清华大学微积分高等数学定积分二.pptx
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1、会计学1清华大学微积分高等数学定积分二清华大学微积分高等数学定积分二2023/2/262第十七讲第十七讲 定积分定积分（二）（二）二、牛顿二、牛顿-莱布尼兹公式莱布尼兹公式一、变上限定积一、变上限定积分分三、定积分的换元积分法三、定积分的换元积分法四、定积分的分部积分法四、定积分的分部积分法第1页/共35页2023/2/263上限变量上限变量积分变量积分变量一、变上限定积分一、变上限定积分第2页/共35页2023/2/264定理：定理：注意注意 连续函数一定存在原函数连续函数一定存在原函数 ！路程函数是速度函数的原函数路程函数是速度函数的原函数第3页/共35页2023/2/265证证(1)用连
2、续定义证明用连续定义证明第4页/共35页2023/2/266证证(2)用导数定义证明用导数定义证明第5页/共35页2023/2/267解解第6页/共35页2023/2/268解解第7页/共35页2023/2/269解解注意注意 变上限定积分给出一种表示函数的方变上限定积分给出一种表示函数的方 法，对这种函数也可以讨论各种性态。法，对这种函数也可以讨论各种性态。第8页/共35页2023/2/2610解解第9页/共35页2023/2/2611解解第10页/共35页2023/2/2612第11页/共35页2023/2/2613思考题：思考题：1.有原函数的函数是否一定连续？有原函数的函数是否一定连续
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