相似三角形的性质及其应用.pptx

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1、会计学1相似三角形的性质及其应用相似三角形的性质及其应用复习提问复习提问:（2）如何判定两个三角形相似?1、相似三角形的定义3、判定定理14、母子相似定理（仅限直角三角形）2、预备定理5、判定定理26、判定定理3(1)什么是相似三角形？第1页/共15页（3）相似三角形有何性质？ABCABC相似三角形的 、。想一想：它们还有哪些性质呢？复习提问复习提问:对应角相等对应边成比例第2页/共15页情景引入：一个三角形有三条重要线段：如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？高、中线、角平分线该怎么说呢？第3页/共15页B/C/A/B BA AC CD DD D/相似三角形的对应边上的高之比等于

2、相似比相似三角形的对应边上的高之比等于相似比已知已知:ABCABCA A/B B/C C/，相似比为，相似比为k,AD AD、A A/D D/分别是分别是BCBC、B B/C C/边上的高边上的高求证求证:证明：证明：ABCAABCA/B B/C C/B=BB=B/ADB=AADB=A/D D/B B/=90=900 0ABDAABDA/B B/D D/ADAD、A A/D D/分别是分别是BCBC、B B/C C/边上的高边上的高第4页/共15页相似三角形相似三角形对应边上的中线之对应边上的中线之比比与与对应对应角的平分线的比角的平分线的比等于相似比。等于相似比。你能类比你能类比证明吗证明吗

3、?ABCABCDD第5页/共15页相似三角形的性质：1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例2.相似三角形对应边上的中线、对应边上的高、对应角的角平分线之比都等于 。课堂小结相似比第6页/共15页例题讲解例题讲解例2 已知：如图，BD，CE是ABC是两条中线，P是它们的交点.求证：第7页/共15页三角形的重心三角形的重心定义：定义：三角形三条中线的交点叫做三角形的三角形三条中线的交点叫做三角形的重心重心。三角形的重心三角形的重心性质：性质：三角形的重心分每一条中线成三角形的重心分每一条中线成1:21:2的两条线的两条线段。段。注意：P141探究活动第8页/共15页课堂练习课堂练习如图，在ABC

4、中，AD，BE是中线，它们相交于点F.EG/BC，交AD于点G求AG与GF的比第9页/共15页一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）第10页/共15页在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长。2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长1）如图，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长。CEDBAFGCEDBAFGKHCBAx=60/37x=60/49x=60/61第11页/共15页4）如图4，三角形内有并排的n个正方形，它们组成的矩形内节于ABC，请写出正方形的边长。CEDBAFGCEDBAFGKHCBACBAx=60/（12n+25）第12页/共15页5）.在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，若正方形DEFG改为矩形DEFG,且GD=2GF,求矩形的长与宽。第13页/共15页第14页/共15页