应变式电阻传感器.pptx

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1、会计学1应变式电阻传感器应变式电阻传感器n n应变式电阻传感器原理：利用导体和半导体材料的应变效应，把非电量的压力和位移等参数转换为电阻变化的传感器 n n应变式电阻传感器是测量微小机械变化量的理想传感器。n n广泛用于人体生理参数测量：呼吸的位移和力、血压、体重，浓度、速度等。第2页/共75页第1页/共75页n n基本原理是根据物理学导体的电阻方程:R=L/A （）n n 为电阻率（为电阻率（cmcm），），n nL L 为导体长度（为导体长度（cmcm），），n nA A 为导体均匀截面积（为导体均匀截面积（cmcm2 2）。）。n n改变参数中任何一个，把被测参数转化为电阻变化，第3页/

2、共75页第2页/共75页3.4.1 金属电阻应变式传感器金属电阻应变式传感器n n金属电阻应变式传感器:也称为应变片,是用金属丝或金属箔做敏感元件制成的传感器。n n金属应变片贴在弹性元件或被测物体上,弹性元件变形时,粘贴其上的应变片电阻发生相应变化。n n其机理是电阻应变片的电阻应变效应。第4页/共75页第3页/共75页补充：补充：弹性敏感元件弹性敏感元件n n物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状，当外力去掉后能够恢复其原来尺寸和形状。这种变形就称为弹性变形n n弹性元件的作用：（敏感元件）n n非电量非电量应变量应变量然后配上各种还能元件，把应变转换称相应的电然后配上各种还能元件，把应变转

3、换称相应的电量量第5页/共75页第4页/共75页补充：补充：弹性特性弹性特性n n刚度：n n弹性元件受外力作用下变形大小的量度，弹性元件受外力作用下变形大小的量度，F：作用在弹性元件上的外力x：弹性元件产生的形变第6页/共75页第5页/共75页2.灵敏度灵敏度n n它是刚度的导数n n以相同的力作用在弹性元件上，变形大的灵敏以相同的力作用在弹性元件上，变形大的灵敏度高。度高。第7页/共75页第6页/共75页1 1 电阻应变效应电阻应变效应n n拉伸金属导体产生应变,在拉伸比例极限内,金属导体电阻相对变化与轴向应变成正比,即 R R：无应变电阻值：无应变电阻值;dRdR：产生应变时电阻变化量：

4、产生应变时电阻变化量;:轴向应变轴向应变(=dL/L(=dL/L););k k0 0:金属材料的灵敏系数金属材料的灵敏系数第8页/共75页第7页/共75页公式推导公式推导 电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。（1856年W.Thomson 发现）如图3-1所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为 式中：电阻丝的电阻率；l电阻丝的长度；A电阻丝的截面积。金属丝受应力作用产生形变时金属丝受应力作用产生形变时,A、L和和都随形变而改变都随形变而改变第9页/共75页第8页/共75页n n上式取自然

5、对数:lnR=ln+lnL-lnA lnR=ln+lnL-lnA n n取全微分:第10页/共75页第9页/共75页n n可以看出,电阻值的相对变化率dR/R取决于三个基本因素:n n(1)(1)电阻丝的电阻率相对变化量电阻丝的电阻率相对变化量(d(d/)/)。n n(2)(2)电阻丝长度的相对变化量电阻丝长度的相对变化量(dL/L)(dL/L)。n n(3)(3)电阻丝截面积的相对变化量电阻丝截面积的相对变化量(dA/A)(dA/A)。第11页/共75页第10页/共75页讨论电阻丝（线材）应变与电阻变化：讨论电阻丝（线材）应变与电阻变化：讨论电阻丝（线材）应变与电阻变化：讨论电阻丝（线材）应

6、变与电阻变化：设纵向变化的相对变化量叫纵向应变，n n =dl/l n n横向变化的相对变化量叫横向应变1，n n 1=dr/r（r为半径）n n第12页/共75页第11页/共75页 dA/A圆圆形形电电阻阻丝丝的的截截面面积积相相对对变变化化量量，设设r为为电电阻阻丝丝的的半径，微分后可得半径，微分后可得dA=2r dr，则，则 由由材材料料力力学学可可知知，在在弹弹性性范范围围内内，金金属属丝丝受受拉拉力力时时，沿沿轴轴向向伸伸长长，沿沿径径向向缩缩短短，令令dl/l=为为金金属属电电阻阻丝丝的的轴轴向向应应变变，那那么么轴轴向应变和径向应变的关系可表示为向应变和径向应变的关系可表示为:式

7、中式中,为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。第13页/共75页第12页/共75页n n如果受拉，则L变长，截面积A（A=r2）变小:n n dr/r=n n dA/A=2 n n推导：dR/R:（带入全微分方程）n ndR/R=+2d/第14页/共75页第13页/共75页分析：分析：n ndR/R=2d/或n ndR/R=dL/L 2dL/Ld/n n第一项：n n因形变直接引起的电阻相对变化量因形变直接引起的电阻相对变化量,常称其为尺常称其为尺寸效应寸效应 n n第二项：n n因应变使电阻率变化而引起的电阻相对变化量因应变使电阻率变化而引起

8、的电阻相对变化量,常称其为压阻效应常称其为压阻效应 n n将=dL/L带入有 第15页/共75页第14页/共75页金属金属金属金属材料灵敏系数材料灵敏系数材料灵敏系数材料灵敏系数k k0 0n n灵敏系数为单位应变所引起的电阻相对灵敏系数为单位应变所引起的电阻相对变化，它受两个因素影响：变化，它受两个因素影响：n n1.1.是受力后材料几何尺寸变化所引起，是受力后材料几何尺寸变化所引起，即即(1(12 2)项；项；n n2.2.是受力后材料电阻率变化所引起的，即是受力后材料电阻率变化所引起的，即(d(d /)/)/项。项。dR/R=2d /第16页/共75页第15页/共75页电阻率变化电阻率变

9、化n n电阻率变化是因材料发生变化时，其自由电子活动能力和数量均发生变化的缘故，也是因体积变化而造成的，即有:d/=c dV/V n n 式中式中,c,c是一个常数，取决于材料成分是一个常数，取决于材料成分 n n V V为体积：为体积：V VAL AL n n dV/V=dA/AdL/L n n =(12)dL/L第17页/共75页第16页/共75页n n即即:d:d /=c(1=c(12 2)dL/L)dL/L n n带入上式得带入上式得:n n k k0 0=(1=(12 2)c(1c(12 2)n n一般金属材料电阻丝在一定变形范围内，一般金属材料电阻丝在一定变形范围内，约约0.30.

10、30.5,k0.5,k0 0第一项第一项约为约为1.6-2.01.6-2.0，第二项近似为第二项近似为0 0。灵敏系数。灵敏系数k k0 0为常数为常数。n n第一项是应变引起第一项是应变引起,第二项因电阻率而引起，可以忽略。第二项因电阻率而引起，可以忽略。n n电阻变化反映应力的变化电阻变化反映应力的变化。（找个学生解释）（找个学生解释）第18页/共75页第17页/共75页第19页/共75页第18页/共75页3电阻应变片的结构种类电阻应变片的结构种类n n金属电阻应变计金属电阻应变计 n n（a a）丝式应变计；（）丝式应变计；（b b）短接短接式应变计；式应变计；n n(c)(c)箔式应变

11、计。箔式应变计。第20页/共75页第19页/共75页n n应变式传感器，是利用金属应变片（应变式变换元件）内部应力与电阻之间的关系来进行测量的。n n它主要用于测量力、应力和压力等。n n分为压应力式和张应力式两种 n n在工作中，把应变片贴在产生应力变形的被测表面，以实现对其应力和变形的测量。测量力、扭矩、压力、加速度等物理量。第21页/共75页第20页/共75页n n 电子秤，采用高性能低功耗处理器和高精度电阻应变片式传感器第22页/共75页第21页/共75页4.电阻应变片的特性电阻应变片的特性n n(1)(1)应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数 n n灵敏系数灵敏系数k k是指在一维应力作

12、用下是指在一维应力作用下,粘贴在试件表面应变片单位电阻变化率与试件上粘贴在试件表面应变片单位电阻变化率与试件上应变片沿灵敏轴线产生单位变形之比应变片沿灵敏轴线产生单位变形之比,数学式为数学式为:n n应变片灵敏系数是应变片灵敏系数是k k值小于线材灵敏系数值小于线材灵敏系数k k0 0。k k又称为又称为 标称灵敏系数标称灵敏系数。第23页/共75页第22页/共75页(2)应变片的应变极限n n指在一定温度（室温或极限使用温度）下，应变片指示应变值和试件的真实应变的相对差值不超过一定数值时的最大真实应变数值。一般指示应变值大于真实应变的10时，真实应变值称为应变片的极限应变。n n应变片的应变

13、极限主要是由特性曲线的非线性来决定的，超过应变极限不再符合线性第24页/共75页第23页/共75页（3）最高工作频率n n在动态测量时在动态测量时,应变是以应变波的形式在材料中传播的应变是以应变波的形式在材料中传播的,它的传播速度与声波它的传播速度与声波相同相同(对钢材对钢材V=5000m/s),V=5000m/s),因此应变片要反映应变的变化是因此应变片要反映应变的变化是要一定时间的。应要一定时间的。应变片的最高工作频率与应变片线栅的长度变片的最高工作频率与应变片线栅的长度(或称基长或称基长)有关。有关。n n不同基长应变片的最高工作频率不同基长应变片的最高工作频率 第25页/共75页第24

14、页/共75页(4)应变片电阻值n n应变片在不受外力下应变片在不受外力下,室温测得电阻值。室温测得电阻值。n n目前国内应变片电阻习惯用目前国内应变片电阻习惯用6060、120120、200200、350350、500500、1000,1000,其中以其中以120120的为最常用。的为最常用。第26页/共75页第25页/共75页(5)最大工作电流n n 允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。过大电流使允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。过大电流使应变片本身过热应变片本身过热,灵敏系数变化灵敏系数变化,甚至把应变片烧毁。约取甚至把应变片烧毁。约取25mA25mA左右。左右。第27页/共

15、75页第26页/共75页(6)电阻应变片的温度特性n n 应变片电阻随温度变化必造成误差,称这种误差为应变片的温度误差。n n应进行温度补偿。两种方法：n n(a)同步补偿：n n把受力应变片贴在受力件上把受力应变片贴在受力件上,把补偿片贴在不受力但环境温度相同的材料上把补偿片贴在不受力但环境温度相同的材料上,接入电桥线路接入电桥线路相邻的桥臂相邻的桥臂上上,相互补偿。电桥输出只反映应变大小相互补偿。电桥输出只反映应变大小,与温度无与温度无关。关。第28页/共75页第27页/共75页n n(a)同步补偿法 n n(b)差动补偿第29页/共75页第28页/共75页（b）差动补偿：差动补偿：n n

16、将应变片贴在上表面,补偿片贴在对应下表面,弯曲时,工作应变片电阻值增加,补偿片电阻值减小,两个电阻接在电桥的相邻两臂。结果：n n电桥输出增加一倍,提高输出灵敏度,n n上下温度一致，补偿环境温度造成的误差。第30页/共75页第29页/共75页5、应变式传感器的医学应用、应变式传感器的医学应用 n n高灵敏度的简支梁结构的血压传感器原理 n n(a)弹簧片（简支梁）结构；(b)传感器的作用原理。第31页/共75页第30页/共75页柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器例例例例2-1.2-1.2-1.2-1.柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器F FF F面积面积面积面积S

17、 S-11+22-22+11截面积截面积截面积截面积S SF F(a)(a)实心圆柱实心圆柱(b)(b)空心圆柱空心圆柱F F轴向布置一个或几个轴向布置一个或几个轴向布置一个或几个轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向应变片，在圆周方向应变片，在圆周方向应变片，在圆周方向布置同样数目的应变布置同样数目的应变布置同样数目的应变布置同样数目的应变片，后者取符号相反片，后者取符号相反片，后者取符号相反片，后者取符号相反的应变，以构成差动的应变，以构成差动的应变，以构成差动的应变，以构成差动对。由于应变片沿圆对。由于应变片沿圆对。由于应变片沿圆对。由于应变片沿圆周方向分布，所以周方向分布，所以周方向分布

18、，所以周方向分布，所以非非非非轴向轴向轴向轴向载荷分量被补偿。载荷分量被补偿。载荷分量被补偿。载荷分量被补偿。第32页/共75页第31页/共75页梁式力传感器梁式力传感器 第33页/共75页第32页/共75页(1)(1)等强度梁等强度梁(a)(a)(a)(a)等强度悬臂梁等强度悬臂梁等强度悬臂梁等强度悬臂梁F FRR44RR11F Fh hRR11、RR44l lRR22、RR33一端固定，一端自由，厚一端固定，一端自由，厚度为度为h,长度长度l，固定端宽度，固定端宽度为为b0,力力F 作用在三角形顶作用在三角形顶点。其表面应变为点。其表面应变为 ：4 4只应变片只应变片此位置上下两侧分别粘有

19、此位置上下两侧分别粘有4 4只应只应变片，变片，R1、R4同侧；同侧；R3、R2同同侧，这两侧的应变方向刚好相侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差反，且大小相等，可构成全差动电桥。动电桥。第34页/共75页第33页/共75页(2)(2)等截面梁等截面梁F FRR11、RR44RR22、RR33h hl l(b)(b)(b)(b)等截面悬臂梁等截面悬臂梁等截面悬臂梁等截面悬臂梁RR11RR44b b4 4只应变片只应变片一端固定，一端自由，一端固定，一端自由，厚度为厚度为h,宽度宽度为为b,悬臂悬臂外端到应变片中心的距外端到应变片中心的距离离 为为为为l。其应变为。其应变为 ：第

20、35页/共75页第34页/共75页F FRR11、RR44RR22、RR33h hl/2l/2l/2l/2(c)(c)(c)(c)双端双端双端双端固定梁固定梁固定梁固定梁RR11RR44b b4 4只应变片只应变片(3)(3)固定梁固定梁第36页/共75页第35页/共75页3.4.1.5 3.4.1.5 应变式传感器的而医学应用应变式传感器的而医学应用应变式传感器的而医学应用应变式传感器的而医学应用第37页/共75页第36页/共75页传感器高灵敏度的原因传感器高灵敏度的原因:n n膜片有较大面积,把均匀分布于膜片上血压量通过连杆集中起来,使简支梁式的弹簧片接收较大压力信号。n n粘贴四片应变片

21、,上下左右对称，获得最大灵敏度。应变片集中于弹簧片中心处,具有最大的应变量。可用于血压测量，还可用于测量颅内压和眼压。第38页/共75页第37页/共75页3.4.2 半导体压阻传感器半导体压阻传感器 n n半导体压阻传感器也称为固态压阻式传感器(solid-state piezoresistive sensor)。n n原理是基于半导体材料压阻效应,也称为半导体应变式传感器。n n半导体材料在机械应力的作用下,使得材料本身的电阻率发生了较大的变化,这种现象叫做压阻效应。这与金属电阻的应变效应有根本的区别。第39页/共75页第38页/共75页原理原理n n晶体在晶体在应力作用应力作用下下,晶格间

22、的载流子晶格间的载流子(空穴、电子空穴、电子)的相互作用的相互作用发生了变化发生了变化,从能量的角度来看从能量的角度来看,原子结构中的原子结构中的导带和价带之导带和价带之间的禁带宽度发生了变化间的禁带宽度发生了变化,这就影响了导带中这就影响了导带中载流子数目载流子数目,同同时又使时又使载流子的迁移率载流子的迁移率发生变化发生变化,因此晶体的电阻率变化，通因此晶体的电阻率变化，通常称为常称为压阻式传感器压阻式传感器。n n半导体应变片灵敏系数要比金属应变片大几十倍至一百多倍。半导体应变片灵敏系数要比金属应变片大几十倍至一百多倍。n n半导体晶片压阻效应的方向性很强。半导体晶片压阻效应的方向性很强

23、。第40页/共75页第39页/共75页1 半导体应变片压阻效应：半导体应变片压阻效应：n n半导体应变片在轴向受力作用时，其电阻相对变化为:n n其中，电阻率相对变化,其值与半导体应变片轴向所受应力之比为一常数E 第41页/共75页第40页/共75页n nE为半导体应变片的压阻效应，为半导体材料的压阻系数，E为扬氏模量。n n 由于半导体材料压阻效应E远大于（12），忽略（12）得到 第42页/共75页第41页/共75页n nKS 为半导体应变片灵敏系数n n半导体应变片灵敏系数半导体应变片灵敏系数5050200,200,而一般金属应变片灵敏系数只有而一般金属应变片灵敏系数只有1 14 4。n

24、 n用半导体应变元件制成传感器获得高灵敏度、低机械滞后、体积用半导体应变元件制成传感器获得高灵敏度、低机械滞后、体积小等优点。小等优点。n n缺点：温度系数较大，非线性比较大等。缺点：温度系数较大，非线性比较大等。第43页/共75页第42页/共75页 2半导体应变元件主要类型半导体应变元件主要类型 n n1）.体型半导体应变片n n用用P P型或型或NN型硅材料按其压阻效应最强的方向切型硅材料按其压阻效应最强的方向切割成薄片割成薄片,将此硅条粘贴在带有引线焊接箔的底将此硅条粘贴在带有引线焊接箔的底基上基上,焊接好后成为应变片。焊接好后成为应变片。n n(a)(a)普通型普通型 (b)(b)补偿

25、式体型应变片补偿式体型应变片第44页/共75页第43页/共75页2）扩散式半导体应变片n n将将P P型半导体扩散到型半导体扩散到NN型硅基底上型硅基底上,形成一层极薄的导电形成一层极薄的导电P P型层线条型层线条,连接引线连接引线后形成扩散式半导体应变片后形成扩散式半导体应变片,通常称压敏电阻片。通常称压敏电阻片。第45页/共75页第44页/共75页半导体压敏电阻片半导体压敏电阻片n n体积小、尺寸为 1mm2mm0.06mm n n精度高、灵敏系数:k50200 n n频响范围大 n n电阻值:3000K 士 10%n n扩散式应变元件可制作成敏感和换能元件组合整体,摆脱传统粘贴工艺 第4

26、6页/共75页第45页/共75页3.3.半导体压阻式传感器的医学应用半导体压阻式传感器的医学应用n n扩散硅型脉搏传感器的结构图 n n硅橡胶膜硅橡胶膜感受压力变化感受压力变化,一扩散硅片上扩散有一扩散硅片上扩散有4 4个接成全桥的电阻个接成全桥的电阻,传感器室内充满传感器室内充满硅油硅油,以传以传递压阻效应引起力敏电阻变化递压阻效应引起力敏电阻变化,重量重量2.5g,2.5g,各向各向异性小异性小,重复性好。测量指尖、挠骨、手腕上部重复性好。测量指尖、挠骨、手腕上部等部位的脉搏。等部位的脉搏。第47页/共75页第46页/共75页心导管式压阻传感器结构图：n n 心内压力通过硅橡胶膜传递给硅膜

27、片心内压力通过硅橡胶膜传递给硅膜片,引起扩散电阻变化。导管通过静脉导引起扩散电阻变化。导管通过静脉导入心脏内。入心脏内。n n在心导管端部装有扩散型压阻传感器在心导管端部装有扩散型压阻传感器,扩散膜片装在金属支座上扩散膜片装在金属支座上,导线由导管导线由导管引出引出第48页/共75页第47页/共75页3.4.3 电阻应变传感器测量电路n n直流电桥直流电桥即即惠斯顿电桥惠斯顿电桥(wheatstone(wheatstone bridge)bridge)是把电阻传感器的是把电阻传感器的微弱电阻变化微弱电阻变化转换成转换成电流或电压变化电流或电压变化的的变换电路变换电路。n n电阻应变式传感器电阻

28、应变式传感器,热敏电阻传感器等用它进行变换热敏电阻传感器等用它进行变换,以便进以便进行放大或记录。行放大或记录。n n如果电桥采用直流电源作为驱动电源如果电桥采用直流电源作为驱动电源,则称其为则称其为直流电桥直流电桥。采。采用交流电源为用交流电源为交流电桥交流电桥，电阻应变传感器采用直流电桥，电阻应变传感器采用直流电桥第49页/共75页第48页/共75页3.4.3-1.直流电桥的特性方程n n典型的直流电桥电路图：典型的直流电桥电路图：n nR R1 1是是测量臂测量臂(传感器电阻传感器电阻)，R R2 2、R R3 3、R R4 4是固定电阻是固定电阻 n n是是平衡电桥平衡电桥：n n无信

29、息输出零，无信息输出零，n n有信息输入电桥失去平衡有信息输入电桥失去平衡,n n对角线对角线c c、d d之间产生电位差之间产生电位差 第50页/共75页第49页/共75页1.输出负载为输出负载为RL时时 n n根据戴维南定理,将直流电桥电桥等效为开路电压Uo和等效电阻R0。(找学生回答戴维南定理，推导等效电路）n n分别为 第51页/共75页第50页/共75页n n接负载电阻 RL,则负载电流 IL为:n n为直流电桥的特性方程。第52页/共75页第51页/共75页2.输出负载为输出负载为时时 n n当RL时，电桥输出开路，则输出电压为第53页/共75页第52页/共75页电桥初始条件电桥初

30、始条件n n直流电桥初始条件是电桥保持平衡，直流电桥初始条件是电桥保持平衡，即即 Uo Uo0 0 n n可以得到电桥平衡条件可以得到电桥平衡条件:（找学生推导）（找学生推导）R R1 1 R R4 4=R=R2 2 R R3 3 n n 或或 n n这说明欲使电桥平衡，这说明欲使电桥平衡，n n其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。第54页/共75页第53页/共75页3电桥输出电压 n n实际测量中，电桥一个臂是电阻应变片，微小应力引起电阻变化（R1+R1），将改变平衡状态，使输出产生微小的电压变化，这就是电桥电路测量

31、原理。n n实际电路通常要采用高输入阻抗的差动放大器，等效为电桥输出开路，输出阻抗RL，可得到 第55页/共75页第54页/共75页代入n=R2/R1代入第56页/共75页第55页/共75页（3）实际电桥的输出电压实际电桥的输出电压很小，故令又灵敏度：第57页/共75页第56页/共75页n n看出：电桥的电源电压一定，单臂电桥输出电压与应变片桥臂的电阻相对变化率近似成正比。第58页/共75页第57页/共75页求求得得n n=1=1时时，U UL L为为最最大大值值。这这就就是是说说，在在供供桥桥电电压压确确定定后后，当当R R1=1=R R2=2=R R3=3=R R4 4时时，电电桥桥电电压

32、压灵灵敏敏度度最高，此时有最高，此时有 第59页/共75页第58页/共75页3.4.3-2.直流电桥的灵敏度n n电桥的灵敏度定义是：输出端电压UL或电流IL与电桥测量臂电阻相对变化率之比来表示,即 n n分别表示电桥的电压灵敏度和电流灵敏度。第60页/共75页第59页/共75页n n上述单臂电桥电压灵敏度为 n n公式表明：桥臂比 n=R2/R1一定时，电桥电压灵敏度与电源E成正比，n n为提高电桥电压灵敏度必须提高E，但是高E将造成电路功耗提高。E 通常不任意增加。第61页/共75页第60页/共75页n n改变桥臂比改变桥臂比n n，电压灵敏度也会变化，电压灵敏度也会变化n n求灵敏度最大

33、值，得到求灵敏度最大值，得到 n=1,n=1,也就是桥臂比为也就是桥臂比为1 1灵敏度最大，显灵敏度最大，显然然 n n单臂电桥灵敏度最大为电源单臂电桥灵敏度最大为电源E E的四分之一。的四分之一。第62页/共75页第61页/共75页n n如果想提高电桥的电压灵敏度必须采用差动式结构。n n将电桥的一个测量桥臂改为两个或四个测量桥臂，n n采用两个或四个电阻应变片组成差动式半桥和全桥电路。第63页/共75页第62页/共75页(1)差动式半桥电路：差动式半桥电路：找学生解释一下这个测量电路并推导UL第64页/共75页第63页/共75页n n两电桥臂采用差动电阻应变片，n n微小应力引起电阻R1变

34、化（R1+R1），电阻R2变化（R2R2），n n受拉表示为“”，受压为“”。第65页/共75页第64页/共75页n n假如取R1R2R，n n R1R2R，R3R4=R，则 n n差动式半桥的差动式半桥的灵敏度比单臂电桥提高了一倍灵敏度比单臂电桥提高了一倍。n n同时本身具有温度补偿作用同时本身具有温度补偿作用。（找学生解释一下？）（找学生解释一下？）n n改善了线性改善了线性。（找学生解释一下？）（找学生解释一下？）第66页/共75页第65页/共75页(2)差动式全桥电路差动式全桥电路找学生解释一下这个电路并推导UL第67页/共75页第66页/共75页n n四个电桥臂均采用差动电阻应变片，

35、微小应力引起电阻R1变化（R1+R1），电阻R2变化（R2R2），电阻R3变化（R3+R3），电阻R4变化（R4R4）。n n受拉表示为“”，受压表示为“”。n n假如认真选取 n n R1R2R3R4R nn，R1R2R3R4=R，可得到 第68页/共75页第67页/共75页n n差动式全桥电路的灵敏度比差动式半桥电路提高了一倍，比单臂电桥高四倍。第69页/共75页第68页/共75页结论：n n 1 1 直流电桥是电阻应变片测量的电路，它能提取微小变化的直流电桥是电阻应变片测量的电路，它能提取微小变化的测量信号。测量信号。n n 2 2 其输出电压与电源电压其输出电压与电源电压E E和桥臂电

36、阻相对和桥臂电阻相对 变化率成正比。变化率成正比。n n 3 3 采用差动方式将显著改善测量灵敏度和线性采用差动方式将显著改善测量灵敏度和线性。n n 4 4 半桥输出为单臂的两倍；全桥输出为半桥的两倍，为单臂的半桥输出为单臂的两倍；全桥输出为半桥的两倍，为单臂的4 4倍。是差动作用的结果。倍。是差动作用的结果。第70页/共75页第69页/共75页（3）非线性误差讨论）非线性误差讨论n n以单臂工作为例讨论非线性误差，n n上述公式推导条件是R1R1,将分母中R1/R1忽略。n n实际上，忽略R1/R1将带来误差。n n单臂工作，假设未忽略R1/R1的桥路输出电压为UL,n n忽略R1/R1的

37、桥路输出电压为UL,则 第71页/共75页第70页/共75页第72页/共75页第71页/共75页n n显然未忽略R1/R1的桥路输出电压UL与R1/R1不是线性关系，而是非线性关系。n n忽略R1/R1的桥路输出电压是线性关系。n n根据定义，非线性误差e为 第73页/共75页第72页/共75页n n表给出各种电桥输出电压计算公式。n n看出，恒流源供电有时存在完全线性关系，即输出电压与电阻变化R成正比。n n实际测量应根据应变片和测量精度要求选用不同的桥式电路。n n恒流源供电受温度影响比恒压源小得多，可避免采用复杂温度补偿电路。第74页/共75页第73页/共75页第75页/共75页第74页/共75页