有理数的加减混合运算资料.pptx

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1、会计学1有理数的加减混合运算资料有理数的加减混合运算资料 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题复习提问复习提问:(1)有理数的加法法则有理数的加法法则,减法法则分别减法法则分别是怎样的是怎样的?(2)有理数的减法法则有理数的减法法则,告诉我们什么告诉我们什么？你记牢了吗？说说看你记牢了吗？说说看你记牢了吗？说说看你记牢了吗？说说看第1页/共26页有理数的加法法则有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则有理数的加法法则:(1)同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号

2、两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加一个数与零相加,仍得这个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.第2页/共26页义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书七年级七年级上册上册华东师范大学出版社华东师范大学出版社（第一课时）（第一课时）（第一课时）（第一课时）第3页/共26页1.经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的

3、意义。经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。2初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。3.体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代

4、数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。式，并熟练进行有理数加减混合运算。第4页/共26页 预习反馈预习反馈1.1.优秀小组优秀小组:一组一组 三组三组 五组五组 六组八六组八组组 九组九组 十组十组 优秀个人：优秀个人：丁洛鑫丁洛鑫 刘文欣刘文欣 焦心雨焦心雨 常灵灵常灵灵 杨好杰杨好杰 张成张成阳阳 朱金涛朱金涛 位红利位红利 卢雨卢雨 王顺利王顺利 常灵灵常灵灵 郑文杰郑文杰 李婷婷等李婷婷等郑郑宇鹏宇鹏 杨杨东平东平 李乐乐曹栓栓李乐乐曹栓栓 邓创邓创 于海涛于海涛 宋志宇宋志宇 刘宇刘宇 杨杰杨杰 苑艺文苑艺文 邓邓晶晶晶晶 汤大圆等汤大圆等2.2.存在的问题存在的问题：（1 1

5、）学生学生不能熟练掌握如何省略加号不能熟练掌握如何省略加号和括号。和括号。（2 2）小部分学生做题格式仍不够规范。小部分学生做题格式仍不够规范。第5页/共26页对学合学对学合学内容：内容：内容：内容：1.1.1.1.学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问2.2.2.2.导学案导学案导学案导学案“质疑探究质疑探究质疑探究质疑探究”部分的问题部分的问题部分的问题部分的问题要求：要求：（1 1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想（2 2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中

6、讨论组内集中讨论（3 3）没解决的问题组长记录好，准备质疑）没解决的问题组长记录好，准备质疑第6页/共26页展示内容展示内容展示小组展示小组 例例1 1（书面展示）（书面展示）三三组组 例例2 2（书面展示）（书面展示）五组五组 例例3 3 （书面书面展示）展示）二组二组 例例4 4 （书面展示）（书面展示）九九组组 高效展示高效展示要求：要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范规范非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展不浪费一分钟，小组长做好安排和检查非展示同学巩固基础知识、整理落实学案

7、，做好拓展不浪费一分钟，小组长做好安排和检查第7页/共26页点评内容点评内容点评小组点评小组 例例1 1 四四组组 例例2 2 六组六组 例例3 3 一组一组 例例4 4 八组八组要求：要求：先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑 精彩点评精彩点评第8页/共26页1.算式算式2387有哪几个有理数的代数和有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成

8、有理数的代数和？能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算如何计算35931021比较简便比较简便？第9页/共26页 （1）35931021解原式（解原式（33）（19）1052 0052 7由于算式可理解为由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进因为有理数的加减法可以统

9、一成加法，所以在进因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便算律，使计算简便算律，使计算简便算律，使计算简便二、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵第10页/共26页解：解：解：解：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技

10、巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看第12页/共26页（3）（）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数解题小技巧：在式子中若既有分数又有小

11、数，把小数统一成分数或把分数统一成小数第13页/共26页有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请由以上

12、的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：总结：总结：总结：第14页/共26页1.1.1.1.试一试试一试试一试试一试:用用用用 -5,-8,+6-5,-8,+6-5,-8,+6-5,-8,+6 这三个有理数编一道有理数的加减运这三个有理数编一道有理数的加减运这三个有理数编一道有理数的加减运这三个有理数编一道有理数的加减运算题算题算题算题,列式并完成计算列式并完成计算列式并完成计算列式并完成计算比如比如比如比如:(-5)+(-8)-(+6)=-5-8-6=-19:(-5)+(-8)-(+6)=-5-8-6=-19再比如再比如:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7:

13、(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7练一练练一练:某水利勘察队某水利勘察队,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米,第二天又第二天又向上游走向上游走8.3 8.3 千米千米,第三天向下游走第三天向下游走2.82.8千米千米,第四天又向下第四天又向下游走游走5.35.3千米千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向方向?相距多少千米相距多少千米?四四、分分层层练练习习，形形成成能能力力第15页/共26页2.计算：计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-

14、（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32比一比，算一算比一比，算一算比一比，算一算比一比，算一算第16页/共26页（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2 =-1/4第18页/共26页（3）14-28-32-16+18+32解：解：原式原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12以上各题你做对了吗？以上各题你做对了吗？以上各题你做对了

15、吗？以上各题你做对了吗？第19页/共26页某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共升，求该天共耗油多少升？耗油多少升？第20页/共26页（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发

16、地A A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A A地的地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。段路程绝对值的和。解：（解：（解：（解：（+18+18）+（-9-9）+（-7-7）+（-14-14）+（-6-6）+（+13+13）+（-6-6）+（-8-8）=-5=-5（千米）（千米）（千米）（千米）所以，所以，所以，所以，B B地在地在地在地在A A地的南方，距地的南方，距地的南方，距地的南方，距A

17、 A地地地地5 5千米处。千米处。千米处。千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=818|=81（千米）（千米）（千米）（千米）81X a=81 a81X a=81 a答：答：答：答：A A地在地在地在地在B B地的南方距地的南方距地的南方距地的南方距B B地地地地5 5千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油81 a81 a升升升升第21页/共26页六、回顾小结，六、回顾小结，突出重点突出重点第22页/共26页有理数运算技巧总结

18、：有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。本节课里我的收获是本节课里我的收获是第23页/共26页课堂评价课堂评价学科班长：学科班长：1.1.回扣目标回扣目标 总结收获总结收获 2.2.评出优秀小组和个人评出优秀小组和个人 课后完成训练学案并整理巩固课后完成训练学案并整理巩固课后完成训练学案并整理巩固课后完成训练学案并整理巩固第24页/共26页1.1.课本课本课本课本P P4848页，习题页，习题页，习题页，习题2.8 32.8 3、4 4、5 52.2.预习课本预习课本预习课本预习课本P P5050P P5252七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习第25页/共26页