图像分割之Graphcut算法.pptx

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1、会计学1图像分割之图像分割之Graphcut算法算法IntroductionIntroduction (算法简介算法简介)研究背景研究方案研究成果研究总结 Graph cuts是一种十分有用和流行的能量优化算法，在计算机视觉领域普遍应用于前背景分割（Image segmentation）、立体视觉（stereo vision）、抠图（Image matting）等。Graph Cut算法仅需要在前景和背景处各画几笔作为输入，算法将建立各个像素点与前景背景相似度的赋权图，并通过求解最小切割区分前景和背景。由于它是基于颜色统计采样的方法，因此对前背景相差较大的图像效果较佳。第1页/共11页Basi

2、csBasics (基础知识基础知识)研究背景研究方案研究成果研究总结图论中的图（graph）：一个图G定义为一个有序对（V,G），记为G=（V,G），其中(1)V是一个非空集合，称为顶点集，其元素称为顶点；(2)E是由V中的点组成的无序点对构成的集合，称为边集，其元素称为边。第2页/共11页BasicsBasics (基础知识基础知识)研究背景研究方案研究成果研究总结此处的Graph和普通的Graph稍有不同。普通的图普通的图由顶点和边构成，如果边的有方向的，这样的图被则称为有向图，否则为无向图，且边是有权值的，不同的边可以有不同的权值，分别代表不同的物理意义。Graph CutsGraph

3、 Cuts是在普通图的基础上多了2个顶点，这2个顶点分别用符号”S”和”T”表示，统称为终端顶点。其它所有的顶点都必须和这2个顶点相连形成边集合中的一部分。所以Graph Cuts中有两种顶点，也有两种边。第3页/共11页BasicsBasics (基础知识基础知识)研究背景研究方案研究成果研究总结第一种顶点和边是：第一种顶点和边是：第一种普通顶点对应于图像中的每个像素。每两个邻域顶点（对应于图像中每两个邻域像素）的连接就是一条边。这种边也叫n-links。第二种顶点和边是：第二种顶点和边是：除图像像素外，还有另外两个终端顶点，叫S和T。每个普通顶点和这2个终端顶点之间都有连接，组成第二种边。

4、这种边也叫t-links。第4页/共11页Graph CutGraph Cut (图割图割)研究背景研究方案研究成果研究总结 Graph Cut中的Cut是指这样一个边的集合，很显然这些边集合包括了上面2种边，该集合中所有边的断开会导致残留“S”和“T”图的分开，所以就称为“割”。如果一个割，它的边的所有权值之和最小，那么这个就称为最小割，也就是图割的结果。最大流量最小割算法就可以用来获得s-t图的最小割，这个最小割把图的顶点划分为两个不相交的子集S和T，其中sS，tT和ST=V。第5页/共11页Weight Weight(权值权值)研究背景研究方案研究成果研究总结第6页/共11页？Regio

5、nal TermRegional Term (区域项区域项)研究背景研究方案研究成果研究总结第7页/共11页Boundary TermBoundary Term (边界项边界项)研究背景研究方案研究成果研究总结第8页/共11页M Min Cutin Cut (最小割最小割)研究背景研究方案研究成果研究总结确定每条边的权值之后，就可以通过min cut算法来找到最小的割，这些边的断开恰好可以使目标和背景被分割开，也就是min cut对应于能量的最小化。而min cut和图的max flow是等效的，故可以通过max flow算法来找到s-t图的min cut。目前的算法主要有：1)Goldberg-Tarjan2)Ford-Fulkerson3)上诉两种方法的改进算法第9页/共11页ResultResult (结果结果)研究背景研究方案研究成果研究总结第10页/共11页